K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

P
Phong
CTVHS
22 tháng 6

Bài 7:

`a)(x-1)(y+2)=7`

Vì: `x,y` nguyên `->x-1,y+2\in Ư(7)={1;-1;7;-7}`

`TH1:x-1=1`

`->x=1+1=2`

Suy ra: `y+2=7`

`->y=7-2=5`

`TH2:x-1=-1`

`->x=-1+1=0`

Suy ra: `y+2=-7`

`->y=-7-2=-9`

`TH3:x-1=7`

`->x=7+1=8`

Suy ra: `y+2=1`

`->y=1-2=-1`

`TH4:x-1=-7`

`->x=-7+1=-6`

Suy ra: `y+2=-1`

`->y=-1-2=-3`

Vậy: `....`

`b)x(y-3)=-12`

Vì: `x,y\inZ` suy ra: `x,y-3\in Ư(-12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}`

`TH1:x=-1`

Suy ra: `y-3=12`

`->y=12+3=15`

`TH2:x=1`

Suy ra: `y-3=-12`

`y=-12+3=-9`

`TH3:x=-2`

Suy ra: `y-3=6`

`->y=6+3=9`

`TH4:x=2`

Suy ra: `y-3=-6`

`->y=-6+3=-3`

`TH5:x=-3`

Suy ra: `y-3=4`

`->y=4+3=7`

`TH6:x=3`

Suy ra: `y-3=-4`

`->y=-4+3=-1`

`TH7:x=-4`

Suy ra: `y-3=3`

`->y=3+3=6`

`TH8:x=4`

Suy ra: `y-3=-3`

`->y=-3+3=0`

`TH9:x=6`

Suy ra: `y-3=-2`

`->y=-2+3=1`

`TH10:x=-6`

Suy ra: `y-3=2`

`->y=2+3=5`

`TH11:x=12`

Suy ra: `y-3=-1`

`->y=-1+3=2`

`TH12:x=-12`

Suy ra: `y-3=1`

`->y=1+3=4`

Vậy: `... `

`c)xy-3x-y=0`

`x(y-3)-y=0`

`x(y-3)-(y-3)-3=0`

`(x-1)(y-3)=3`

Vì: `x,y\inZ` do đó: `x-1,y-3\in Ư(3)={1;-1;3;-3}`

`TH1:x-1=1`

`->x=1+1=2`

Suy ra: `y-3=3`

`->y=3+3=6`

`TH2:x-1=-1`

`->x=-1+1=0`

Suy ra: `y-3=-3`

`->y=-3+3=0`

`TH3:x-1=3`

`->x=3+1=4`

Suy ra: `y-3=1`

`->y=1+3=4`

`TH4:x-1=-3`

Suy ra: `y-3=-1`

`->y=-1+3=2`

Vậy: `...`

`d)xy+2x+2y=-16`

`x(y+2)+(2y+4)=-12`

`x(y+2)+2(y+2)=-12`

`(x+2)(y+2)=-12`

Vì: `x,y\inZ` do đó: `x+2,y+2\in Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}`

`TH1:x+2=1`

`->x=1-2=-1`

Suy ra: `y+2=12`

`->y=10`

`TH2:x+2=-1`

`->x=-1-2=-3`

Suy ra: `y+2=-12`

`->y=-14`

`TH3:x+2=2`

`->x=2-2=0`

Suy ra: `y+2=6`

`->y=6-2=4`

`TH4:x+2=-2`

`->x=-2-2=-4`

Suy ra: `y+2=-6`

`->y=-8`

`TH5:x+2=3`

`->x=3-2=1`

Suy ra: `y+2=4`

`->y=2`

`TH6:x+2=-3`

`->x=-3-2=-5`

Suy ra: `y+2=-4`

`->y=-6`

`TH7:x+2=-4`

`->x=-4-2=-6`

Suy ra: `y+2=-3`

`->y=-5`

`TH8:x+2=4`

`->x=2`

Suy ra: `y+2=3`

`->y=3-2=1`

`TH9:x+2=6`

`->x=6-2=4`

Suy ra: `y+2=2`

`->y=0`

`TH10:x+2=-6`

`->x=-6-2=-8`

Suy ra: `y+2=-2`

`->y=-4`

`TH11:x+2=12`

`->x=12-2=10`

Suy ra: `y+2=1`

`->y=1-2=-1`

`TH12:x+2=-12`

`->x=-12-2=-14`

Suy ra: `y+2=-1`

`->y=-1-2=-3`

Vậy: `...`

22 tháng 6

dài dzữ!

c: \(\left(x-1\right)^3=\left(-9\right)^3\)

=>x-1=-9

=>x=-9+1=-8

f: \(3x-2^3=7+\left(-9\right)\)

=>3x-8=7-9=-2

=>3x=-2+8=6

=>x=2

Bài 8:

a: \(5^3=125;3^5=243\)

mà 125<243

nên \(5^3<3^5\)

b: \(7\cdot2^{13}<8\cdot2^{13}=2^3\cdot2^{13}=2^{16}\)

c: \(27^5=\left(3^3\right)^5=3^{3\cdot5}=3^{15}\)

\(243^3=\left(3^5\right)^3=3^{5\cdot3}=3^{15}\)

Do đó: \(27^5=243^5\)

d: \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{4\cdot5}=5^{20}\)

\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{3\cdot7}=5^{21}\)

mà 20<21

nên \(625^5<125^7\)

Bài 9:

a: \(3^{x}\cdot5=135\)

=>\(3^{x}=\frac{135}{5}=27=3^3\)

=>x=3(nhận)

b: \(\left(x-3\right)^3=\left(x-3\right)^2\)

=>\(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)^2=0\)

=>\(\left(x-3\right)^2\cdot\left\lbrack\left(x-3\right)-1\right\rbrack=0\)

=>\(\left(x-3\right)^2\cdot\left(x-4\right)=0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x-3=0\\ x-4=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=3\left(nhận\right)\\ x=4\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

c: \(\left(2x-1\right)^4=81\)

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-1=3\\ 2x-1=-3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=4\\ 2x=-2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\left(nhận\right)\\ x=-1\left(loại\right)\end{array}\right.\)

d: \(\left(5x+1\right)^2=3^2\cdot5+76\)

=>\(\left(5x+1\right)^2=9\cdot5+76=45+76=121\)

=>\(\left[\begin{array}{l}5x+1=11\\ 5x+1=-11\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}5x=10\\ 5x=-12\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\left(nhận\right)\\ x=-\frac{12}{5}\left(loại\right)\end{array}\right.\)

e: \(5+2^{x-3}=29-\left\lbrack4^2-\left(3^2-1\right)\right\rbrack\)

=>\(2^{x-3}+5=29-\left\lbrack16-9+1\right\rbrack\)

=>\(2^{x-3}+5=29-8=21\)

=>\(2^{x-3}=16=2^4\)

=>x-3=4

=>x=4+3=7(nhận)

f: \(3+2^{x-1}=24-\left\lbrack4^2-\left(2^2-1\right)\right\rbrack\)

=>\(2^{x-1}+3=24-\left\lbrack16-4+1\right\rbrack=24-13=11\)

=>\(2^{x-1}=11-3=8=2^3\)

=>x-1=3

=>x=4(nhận)

Bài 6:

a: \(5\cdot5\cdot5\cdot5\cdot5\cdot5=5^6\)

b: \(27\cdot14\cdot7\cdot2=27\cdot14\cdot14=3^3\cdot14^2\)

c: \(x\cdot x\cdot x\cdot y=x^3\cdot y\)

d: \(5^3\cdot5^4=5^{3+4}=5^7\)

e: \(7^8:7^2=7^{8-2}=7^6\)

f: \(42^7:6^7\cdot49=7^7\cdot49=7^7\cdot7^2=7^{7+2}=7^9\)

27 tháng 8

gửi nhiều quá ko ai lm cho đâu

27 tháng 8

Bài 3:

4; 45 + 5\(x\) = 10\(^3\): 10

45 + 5\(x\) = 100

5\(x\) = 100 - 45

5\(x\) = 55

\(x\) = 55 : 5

\(x\) = 11

Vậy \(x=11\)

5; 4\(x\) - 20 = 2\(^5\) : 2\(^2\)

4\(x\) - 20 = 2\(^3\)

4\(x\) = 8 + 20

4\(x\) = 28

\(x\) = 28 : 4

\(x=7\)

Vậy \(x=7\)

Câu 8:

a:Sửa đề: \(4+4^2+\cdots+4^{2025}\)

Ta có: \(4+4^2+\cdots+4^{2025}\)

\(=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+\cdots+\left(4^{2023}+4^{2024}+4^{2025}\right)\)

\(=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+\cdots+4^{2023}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=21\left(4+4^4+\cdots+4^{2023}\right)\) ⋮21

b: \(5+5^2+5^3+5^4+\cdots+5^{2024}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\cdots+\left(5^{2023}+5^{2024}\right)\)

\(=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+\cdots+5^{2022}\left(5+5^2\right)\)

\(=30\left(1+5^2+\cdots+5^{2022}\right)\) ⋮30

Câu 7:

a: \(A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{99}\)

=>\(2A=2^2+2^3+\cdots+2^{100}\)

=>\(2A-A=2^2+2^3+\cdots+2^{100}-2-2^2-\cdots-2^{99}\)

=>\(A=2^{100}-2\)

b: \(B=1-7+7^2-7^3+\cdots+7^{48}-7^{49}\)

=>\(7B=7-7^2+7^3-7^4+\cdots+7^{49}-7^{50}\)

=>\(7B+B=7-7^2+7^3-7^4+\cdots+7^{49}-7^{50}+1-7+7^2-7^3+\cdots+7^{48}-7^{49}\)

=>\(8B=-7^{50}+1\)

=>\(B=\frac{-7^{50}+1}{8}\)

Câu 4:

a: \(x^3=125\)

=>\(x^3=5^3\)

=>x=5

b: \(11^{x+1}=121\)

=>\(11^{x+1}=11^2\)

=>x+1=2

=>x=2-1=1

c: \(\left(x-5\right)^3=27\)

=>\(\left(x-5\right)^3=3^3\)

=>x-5=3

=>x=3+5=8

d: \(4^5:4^{x}=16\)

=>\(4^{x}=4^5:16=4^5:4^2=4^3\)

=>x=3

e: \(5^{x-1}\cdot8=1000\)

=>\(5^{x-1}=1000:8=125=5^3\)

=>x-1=3

=>x=3+1=4

f: \(2^{x}+2^{x+3}=72\)

=>\(2^{x}+2^{x}\cdot8=72\)

=>\(2^{x}\cdot9=72\)

=>\(2^{x}=\frac{72}{9}=8=2^3\)

=>x=3

g: \(\left(3x+1\right)^3=343\)

=>\(\left(3x+1\right)^3=7^3\)

=>3x+1=7

=>3x=6

=>x=2

h: \(3^{x}+3^{x+2}=270\)

=>\(3^{x}+3^{x}\cdot9=270\)

=>\(10\cdot3^{x}=270\)

=>\(3^{x}=\frac{270}{10}=27=3^3\)

=>x=3

i: \(25^{2x+4}=125^{x+3}\)

=>\(\left(5^2\right)^{2x+4}=\left(5^3\right)^{x+3}\)

=>\(5^{4x+8}=5^{3x+9}\)

=>4x+8=3x+9

=>x=1

Câu 6:

1 giờ=3600 giây

Số tế bào hồng cầu được tạo ra sau mỗi giờ là:

\(25\cdot10^5\cdot3600=25\cdot36\cdot10^7=900\cdot10^7=9\cdot10^9\) =9 tỉ (tế bào)

S
28 tháng 8

câu 5:

a. \(16^{16}=\left(2^4\right)^{16}=2^{64}\)

\(64^{11}=\left(2^6\right)^{11}=2^{66}\)

\(2^{66}>2^{64}\) nên \(64^{11}>16^{16}\)

b. \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)

\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\)

\(5^{20}<5^{21}\Rightarrow625^5<125^7\)

c. \(3^{36}=\left(3^3\right)^{12}=27^{12}\)

\(5^{24}=\left(5^2\right)^{12}=25^{12}\)

\(27^{12}>25^{12}\Rightarrow3^{36}>5^{24}\)

Câu 8:

a:Sửa đề: \(4+4^2+\cdots+4^{2025}\)

Ta có: \(4+4^2+\cdots+4^{2025}\)

\(=\left(4+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+\cdots+\left(4^{2023}+4^{2024}+4^{2025}\right)\)

\(=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+\cdots+4^{2023}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=21\left(4+4^4+\cdots+4^{2023}\right)\) ⋮21

b: \(5+5^2+5^3+5^4+\cdots+5^{2024}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\cdots+\left(5^{2023}+5^{2024}\right)\)

\(=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+\cdots+5^{2022}\left(5+5^2\right)\)

\(=30\left(1+5^2+\cdots+5^{2022}\right)\) ⋮30

Câu 7:

a: \(A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{99}\)

=>\(2A=2^2+2^3+\cdots+2^{100}\)

=>\(2A-A=2^2+2^3+\cdots+2^{100}-2-2^2-\cdots-2^{99}\)

=>\(A=2^{100}-2\)

b: \(B=1-7+7^2-7^3+\cdots+7^{48}-7^{49}\)

=>\(7B=7-7^2+7^3-7^4+\cdots+7^{49}-7^{50}\)

=>\(7B+B=7-7^2+7^3-7^4+\cdots+7^{49}-7^{50}+1-7+7^2-7^3+\cdots+7^{48}-7^{49}\)

=>\(8B=-7^{50}+1\)

=>\(B=\frac{-7^{50}+1}{8}\)

27 tháng 8

Câu 7

a) \(A=2+2^2+2^3+\ldots+2^{99}\).
Đây là cấp số nhân từ \(2^{1}\) đến \(2^{99}\). Tổng:

\(A = \sum_{k = 1}^{99} 2^{k} = \frac{2 \left(\right. 2^{99} - 1 \left.\right)}{2 - 1} = 2 \left(\right. 2^{99} - 1 \left.\right) = 2^{100} - 2.\)

b) \(B=1-7+7^2-7^3+\ldots+7^{48}-7^{49}\).
Đây là tổng các \(7^{k}\) với dấu luân phiên, tức là tổng cấp số nhân với tỉ số \(r = - 7\), từ \(k = 0\) đến \(k = 49\):

\(B = \sum_{k = 0}^{49} \left(\right. - 1 \left.\right)^{k} 7^{k} = \sum_{k = 0}^{49} \left(\right. - 7 \left.\right)^{k} = \frac{1 - \left(\right. - 7 \left.\right)^{50}}{1 - \left(\right. - 7 \left.\right)} = \frac{1 - 7^{50}}{8} .\)

(Đó là dạng rút gọn chính xác.)

Câu 8

a) Dạng đề: \(1+4+4^2+4^3+\ldots+4^{2025}\) chia hết cho \(21\) ?

Hãy xét chu kỳ của \(4^{n}\) theo mod \(21\). Ta có

\(4^{1} \equiv 4 , 4^{2} \equiv 16 , 4^{3} = 64 \equiv 1 \left(\right. m o d 21 \left.\right) ,\)

vậy \(4^{3} \equiv 1 \left(\right. m o d 21 \left.\right)\) — nghĩa là dãy lũy thừa của 4 theo mod 21 có chu kỳ 3. Tổng mỗi nhóm ba số liên tiếp

\(4^{0} + 4^{1} + 4^{2} = 1 + 4 + 16 = 21 \equiv 0 \left(\right. m o d 21 \left.\right) .\)

Tập các số từ \(4^{0}\) đến \(4^{2025}\)\(2026\) số. Vì \(2026 = 3 \cdot 675 + 1\), nên ta có \(675\) nhóm 3 (mỗi nhóm tổng chia hết cho 21) và dư một số là \(4^{2025}\). Do \(2025\) chia hết cho \(3\), ta có \(4^{2025} \equiv 4^{0} \equiv 1 \left(\right. m o d 21 \left.\right)\).
Vậy tổng toàn bộ hợp lại

\(\equiv 675 \cdot 0 + 1 \equiv 1 \left(\right. m o d 21 \left.\right) ,\)

không chia hết cho \(21\).

Kết luận: Như đề bài viết (tới \(4^{2025}\)), tổng không chia hết cho \(21\).
(Có lẽ đề thực tế muốn mũ cuối là \(2024\) thay vì \(2025\); khi mũ cuối là \(2024\) thì có \(2025\) số, tức \(2025 = 3 \cdot 675\) nhóm đầy đủ nên tổng sẽ chia hết cho \(21\).)


b) Dạng đề: \(5 + 5^{2} + 5^{3} + \hdots + 5^{2024}\) chia hết cho \(30\) ?

Gọi \(S = \sum_{k = 1}^{2024} 5^{k}\). Ta kiểm tra chia hết cho \(2 , 3 , 5\) (vì \(30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\)):

  • Chia cho \(5\): mỗi \(5^{k}\)\(5\) là thừa số, nên tổng \(S\) chia hết cho \(5\).
  • Chia cho \(2\): với modulo \(2\), \(5 \equiv 1\). Do đó mỗi \(5^{k} \equiv 1 \left(\right. m o d 2 \left.\right)\). Có \(2024\) số nên tổng theo modulo \(2\)\(2024 \cdot 1 \equiv 0 \left(\right. m o d 2 \left.\right)\). Vậy chia hết cho \(2\).
  • Chia cho \(3\): \(5 \equiv 2 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\). Lũy thừa luân phiên: \(5^{1} \equiv 2 , \textrm{ }\textrm{ } 5^{2} \equiv 1 , \textrm{ }\textrm{ } 5^{3} \equiv 2 , \textrm{ }\textrm{ } 5^{4} \equiv 1 , \ldots\) (chu kỳ 2). Vì \(2024\) là số chẵn, các cặp \(\left(\right. 5^{2 m - 1} + 5^{2 m} \left.\right) \equiv 2 + 1 \equiv 0 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\). Do đó tổng chia hết cho \(3\).

Từ đó \(S\) chia hết cho \(2 , 3 , 5\) đồng thời, nên chia hết cho \(30\).

S
17 tháng 8

a) diện tích △ ADG là:

20 x 9 : 2 = 90 (cm2)

diện tích △ ABE là:

14 x 8 : 2 = 56 (cm2)

diện tích hình chữ nhật ABCD là:

20 x 14 = 280 (cm2)

diện tích tứ giác AECG là:

280 - 56 - 90 = 134 (cm2)

b) tỉ số diện tích △ ABE và diện tích △ ADG là:

\(\frac{56}{90}=\frac{28}{45}\)

S
22 tháng 8

bài 14:

\(a.\left(x-1\right)\cdot100=0\)

\(x-1=0\Rightarrow x=1\)

\(b.200-11x=24\)

\(11x=200-24\)

\(11x=176\)

\(x=\frac{176}{11}=16\)

\(c.165:\left(2x+1\right)=15\) (đkxđ: x khác \(-\frac12)\)

\(2x+1=\frac{165}{15}=11\)

\(2x=11-1=10\)

\(x=\frac{10}{2}=5\)

\(d.375:\left(45-4x\right)=15\) (đkxđ: \(x\ne\frac{45}{4})\)

\(45-4x=\frac{375}{15}=25\)

\(4x=45-25=20\)

\(x=20:4=5\)

bài 15:

giá tiền 125 chiếc điện thoại là:

125 x 2350000=293750000 (đồng)

giá tiền 250 chiếc máy tính bảng là:

250 x 4950000 = 1237500000 (đồng)

tổng số tiền mà cửa hàng phải trả cho số điện thoại và máy tính trên là:

293750000 + 1237500000 = 1531250000 (đồng)

đáp số: 1531250000 đồng

Bài 5:

a: \(37\cdot146+46\cdot2-46\cdot37\)

\(=37\left(146-46\right)+46\cdot2\)

\(=37\cdot100+92=3700+92=3792\)

b: \(2\cdot5\cdot71+5\cdot18\cdot2+10\cdot11\)

\(=10\cdot71+10\cdot18+10\cdot11\)

\(=10\left(71+18+11\right)=10\cdot100=1000\)

c: \(135+360+65+40\)

=135+65+360+40

=200+400

=600

d: \(27\cdot75+25\cdot27-450\)

\(=27\left(75+25\right)-450\)

=2700-450

=2250

Bài 4:

a: \(32\cdot163+32\cdot837\)

\(=32\cdot\left(163+837\right)\)

\(=32\cdot1000=32000\)

b: \(2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot25=2\cdot5\cdot4\cdot25\cdot3=3\cdot10\cdot100=3000\)

c: \(25\cdot27\cdot4=27\cdot100=2700\)

Bài 3:

a: \(128\cdot19+128\cdot41+128\cdot40\)

\(=128\cdot\left(19+41+40\right)=128\cdot100=12800\)

b: \(375+693+625+307\)

=375+625+693+307

=1000+1000

=2000

c: \(37+42-37+22\)

=37-37+42+22

=0+64

=64

d: \(21\cdot32+21\cdot68\)

\(=21\cdot\left(32+68\right)=21\cdot100=2100\)

Bài 2:

a: \(17\cdot85+15\cdot17-120\)

\(=17\left(85+15\right)-120\)

=1700-120

=1580

b: \(189+73+211+127\)

=189+211+73+127

=400+200

=600

c: \(38\cdot73+27\cdot38\)

\(=38\left(73+27\right)=38\cdot100=3800\)

Bài 1:

a: \(28\cdot76+23\cdot28-28\cdot13\)

\(=28\left(76+23-13\right)=28\cdot86=2408\)

b: \(39\cdot50+25\cdot39+75\cdot61\)

\(=39\left(50+25\right)+75\cdot61\)

\(=39\cdot75+75\cdot61=75\left(39+61\right)=75\cdot100=7500\)

c: \(32\cdot163+837\cdot32\)

\(=32\left(163+837\right)=32\cdot1000=32000\)

d: \(63+118+37+82\)

=63+37+118+82

=100+200

=300

S
22 tháng 8

bài 14:

\(a.\left(x-1\right)\cdot100=0\)

\(x-1=0\Rightarrow x=1\)

\(b.200-11x=24\)

\(11x=200-24\)

\(11x=176\)

\(x=\frac{176}{11}=16\)

\(c.165:\left(2x+1\right)=15\) (đkxđ: x khác \(-\frac12)\)

\(2x+1=\frac{165}{15}=11\)

\(2x=11-1=10\)

\(x=\frac{10}{2}=5\)

\(d.375:\left(45-4x\right)=15\) (đkxđ: \(x\ne\frac{45}{4})\)

\(45-4x=\frac{375}{15}=25\)

\(4x=45-25=20\)

\(x=20:4=5\)

bài 15:

giá tiền 125 chiếc điện thoại là:

125 x 2350000=293750000 (đồng)

giá tiền 250 chiếc máy tính bảng là:

250 x 4950000 = 1237500000 (đồng)

tổng số tiền mà cửa hàng phải trả cho số điện thoại và máy tính trên là:

293750000 + 1237500000 = 1531250000 (đồng)

đáp số: 1531250000 đồng

bài 16: từ năm 2022 đến năm 2025 có năm 2024 là năm nhuận

số ngày từ năm 2022 đến năm 2025 là:

365 x 4 + 1 = 1461 (ngày)

1461 : 7 = 208 dư 5

3 + 5 = 8 (chủ nhật)

vậy vào 9/3/2025 , sẽ rơi vào ngày chủ nhật trong tuần

13 tháng 8

Giải:

Từ trang 1 đến trang 9 số các số có 1 chữ số là:

(9 - 1) : 1 + 1 = 9

Từ trang 10 đến trang 99 số các số có 2 chữ số là:

(99 - 10) : 1+ 1 = 90 (số)

Từ trang 100 đến trang 220 số các số có 3 chữ số là:

(220 - 100) : 1 + 1 = 121(số)

Để đánh số trang quyển sách dày 220 trang thì cần số chữ số là:

1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 121 = 552 (chữ số)

Kết luận: Đánh cuốn sách dày 220 trang cần 552 chữ số.

Số chữ số cần dùng để đánh số cho trang từ 1 đến 9 là:

\(\left(9-1+1\right)\cdot1=9\cdot1=9\) (chữ số)

Số chữ số cần dùng để đánh số cho trang từ 10 đến 99 là:

\(\left(99-10+1\right)\cdot2=90\cdot2=180\) (chữ số)

Số chữ số cần dùng để đánh số cho trang từ 100 đến 220 là:

\(\left(220-100+1\right)\cdot3=121\cdot3=363\) (chữ số)

Tổng số chữ số cần dùng là:

363+9+180=552(chữ số)