K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 8
a: Xét ΔKAD và ΔBDA có
\(\hat{KAD}=\hat{BDA}\) (hai góc so le trong, AK//BD)
AD chung
\(\hat{KDA}=\hat{BAD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
Do đó: ΔKAD=ΔBDA
=>KA=BD
mà BD=AC
nên AK=AC
=>ΔAKC cân tại A
b: ΔAKC cân tại A
=>\(\hat{AKC}=\hat{ACK}\)
mà \(\hat{AKC}=\hat{BDC}\) (hai góc đồng vị, BD//AK)
nên \(\hat{BDC}=\hat{ACD}\)
Xét ΔBDC va ΔACD có
BD=AC
\(\hat{BDC}=\hat{ACD}\)
CD chung
Do đó: ΔBDC=ΔACD
=>\(\hat{BCD}=\hat{ADC}\)
=>ABCD là hình thang cân
11 tháng 8
1: \(\frac{1-a\cdot\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)^{}}{1-\sqrt{a}}=1+\sqrt{a}+a\)
2: \(\frac{\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}}=\frac{\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)}{\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)^2}{x+3-\left(x-3\right)}=\frac{x+3+x-3+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}}{6}\)
\(=\frac{2x+2\sqrt{x^2-9}}{6}=\frac{x+\sqrt{x^2-9}}{3}\)
4: \(\frac{3}{2\sqrt{9x}}=\frac{3}{2\cdot3\sqrt{x}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{2}\)
5: \(\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1\cdot\sqrt{x}}{2\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{2x}\)
7: \(\frac{\sqrt{a^3}+a}{\sqrt{a}-1}=\frac{a\cdot\sqrt{a}+a}{\sqrt{a}-1}=\frac{a\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}-1}=\frac{a\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\frac{a\left(a+2\sqrt{a}+1\right)}{a-1}=\frac{a^2+2a\cdot\sqrt{a}+a}{a-1}\)
8: \(\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{2b}}=\frac{2\cdot\left(\sqrt{a}-\sqrt{2b}\right)}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{2b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{2b}\right)}=\frac{2\sqrt{a}-2\sqrt{2b}}{a-2b}\)
10: \(\frac{25}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{25\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\frac{25\sqrt{a}+25\sqrt{b}}{a-b}\)
11: \(-\frac{ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=-\frac{ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\frac{-ab\cdot\sqrt{a}-ab\cdot\sqrt{b}}{a-b}\)
LN
5
15 tháng 8
bạn lưu ảnh rồi gửi qua file đi ạ chứ bn cóp sang thì ko hiện ảnh mất rồi
BM
6
LN
1
13 tháng 8
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HA^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>HA=8(cm)
b: Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac12\cdot AH\cdot BC=\frac12\cdot12\cdot8=4\cdot12=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
HD
8
10 tháng 8
Bài 13:
a: \(\left\lbrack5\left(x-2y\right)^3\right\rbrack:\left(5x-10y\right)\)
\(=\frac{5\left(x-2y\right)^3}{5\cdot\left(x-2y\right)}\)
\(=\left(x-2y\right)^2\)
b: \(\left\lbrack5\left(a-b\right)^3+2\left(a-b\right)^2\right\rbrack:\left(b-a\right)^2\)
\(=\frac{5\left(a-b\right)^3+2\left(a-b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}\)
\(=\frac{5\left(a-b\right)^3}{\left(a-b\right)^2}+\frac{2\left(a-b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}\)
=5(a-b)+2
c: Sửa đề: \(\left(x^3+8y^3\right):\left(x+2y\right)\)
\(=\frac{\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)}{x+2y}\)
\(=x^2-2xy+4y^2\)
Bài 11:
a: Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a;a+1;a+2
Tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 52 nên ta có:
\(\left(a+1\right)\left(a+2\right)-a\left(a+1\right)=52\)
=>\(\left(a+1\right)\left(a+2-a\right)=52\)
=>2(a+1)=52
=>a+1=26
=>a=25
Vậy: ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 25;25+1=26; 25+2=27
b: a chia 5 dư 1 nên a=5x+1
b chia 5 dư 4 nên b=5y+4
ab+1
\(=\left(5x+1\right)\left(5y+4\right)+1\)
=25xy+20x+5y+4+1
=25xy+20x+5y+5
=5(5xy+4x+y+1)⋮5
c: \(Q=2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)
\(=2n^3+2n^2-2n^3-2n^2+6n\)
=6n⋮6
Bài 8:
a: \(A=x^2+2xy-3x^3+2y^3+3x^3-y^3\)
\(=x^2+2xy-3x^3+3x^3+2y^3-y^3\)
\(=x^2+2xy+y^3\)
Khi x=5;y=4 thì \(A=5^2+2\cdot5\cdot4+4^3=25+40+64=129\)
b: x=-1;y=-1
=>xy=1
\(x^2y^2=\left(xy\right)^2=1^2=1;x^4y^4=\left(xy\right)^4=1^4=1\) ; \(x^6y^6=\left(xy\right)^6=1^6=1;x^8y^8=\left(xy\right)^8=1^8=1\)
=>B=1-1+1-1+1=1
KV
13 tháng 8
a) Số tiền Linh dùng mua bút bi:
50000 - 20000 = 30000 (đồng)
Giá tiền mỗi bút chì sau khi giảm:
x - 1000 (đồng)
Phân thức biểu thị số bút chì Linh mua được:
Phân thức biểu thị số bút bi Linh mua được:
b) Với x = 3000, số bút bi Linh mua được:
30000 : 3000 = 10 (bút)
3.5:
Xét `\DeltaCID` có:
`\hat{IDC}+\hat{ICD}+\hat{CID}=180^o`
`\hat{IDC}+\hat{ICD}=180^o-\hat{CID}`
`\hat{IDC}+\hat{ICD}=180^o-105^o=75^o`
Mà: `ID,IC` lần lượt là phân giác của `\hat{D},\hat{D}
Suy ra: `\hat{D}=2\hat{IDC},\hat{C}=2\hat{ICD}`
`->1/2\hat{D}+1/2\hat{C}=75^o`
`->\hat{D}+\hat{C}=75^o*2=150^o`
Xét tứ giác `ABCD` có:
`\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^o`
`->\hat{A}+\hat{B}=360^o-(\hat{C}+\hat{D})`
`->\hat{A}+\hat{B}=360^o-150^o`
`->\hat{A}+\hat{B}=210^o`
`->\hat{A}=210^o-\hat{B}`
Mà: `\hat{A}-\hat{B}=30^o`
`->210^o-\hat{B}-\hat{B}=30^o`
`->2\hat{B}=210^o-30^o=180^o`
`->\hat{B}=180^o/2=90^o`
Suy ra: `\hat{A}=210^o-90^o=120^o`
3.5:
Xét ΔCID có \(\hat{ICD}+\hat{IDC}+\hat{CID}=180^0\)
=>\(\hat{ICD}+\hat{IDC}=180^0-105^0=75^0\)
=>\(\frac12\left(\hat{BCD}+\hat{CDA}\right)=75^0\)
=>\(\hat{BCD}+\hat{CDA}=75^0\cdot2=150^0\)
Xét tứ giác ABCD có \(\hat{BAD}+\hat{ABC}+\hat{BCD}+\hat{CDA}=360^0\)
=>\(\hat{BAD}+\hat{ABC}=360^0-150^0=210^0\)
mà \(\hat{BAD}-\hat{ABC}=30^0\)
nên \(\hat{BAD}=\frac{210^0+30^0}{2}=120^0;\hat{ABC}=120^0-30^0=90^0\)
3.4:
Xét tứ giác ABCD có \(\hat{BAD}+\hat{ABC}+\hat{BCD}+\hat{ADC}=360^0\)
=>\(\hat{BCD}+\hat{ADC}=360^0-\left(\hat{BAD}+\hat{ABC}\right);\hat{BAD}+\hat{ABC}=360^0-\left(\hat{BCD}+\hat{ADC}\right)\)
Xét ΔEAB có \(\hat{EAB}+\hat{EBA}+\hat{AEB}=180^0\)
=>\(\hat{BEA}+\frac12\left(\hat{BAD}+\hat{ABC}\right)=180^0\)
=>\(\hat{BEA}+\frac12\left\lbrack360^0-\left(\hat{ADC}+\hat{BCD}\right)\right\rbrack=180^0\)
=>\(\hat{BEA}+180^0-\frac12\left(\hat{ADC}+\hat{BCD}\right)=180^0\)
=>\(\hat{BEA}=180^0-180^0+\frac12\left(\hat{ADC}+\hat{BCD}\right)=\frac12\left(\hat{ADC}+\hat{BCD}\right)\)
Vì AE và AF là hai tia phân giác của hai góc kề bù
nên AE⊥AF
Vì BF,BE là hai tia phân giác của hai góc kề bù
nên BF⊥BE
Xét tứ giác FAEB có \(\hat{FAE}+\hat{FBE}+\hat{AFB}+\hat{AEB}=360^0\)
=>\(\hat{AFB}+\hat{AEB}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
=>\(\hat{AFB}=180^0-\frac12\left(\hat{ADC}+\hat{BCD}\right)=\frac12\left(360^0-\hat{ADC}-\hat{BCD}\right)=\frac12\cdot\left(\hat{BAD}+\hat{ABC}\right)\)