Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, thay x=1/2 vào biểu thức đã cho ta dc:
A=\(\dfrac{2.\dfrac{1}{2}+1}{\dfrac{1}{2}-3}\)
A=\(\dfrac{2}{-\dfrac{5}{2}}\)=\(\dfrac{-4}{5}\)
Vậy với x=1/2 thì giá trị của biểu thưc đã cho là -4/5
b, \(2\left|x-1\right|-2=4\)
\(2\left|x-1\right|=4+2=6\)
\(\left|x-1\right|=6:2=3\)
\(\Rightarrow\)x-1\(\in\)\(\left\{3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
vậy x\(\in\left\{-2;4\right\}\)
a) Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức A ta được:
\(A=\dfrac{2.\dfrac{1}{2}+1}{\dfrac{1}{2}-3}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2}{\dfrac{-5}{2}}\)
\(\Rightarrow A=-\dfrac{4}{5}\)
Vậy \(A=\dfrac{-4}{5}\) tại \(x=\dfrac{1}{2}\)
b) Ta có:
\(2\left|x-1\right|-2=4\)
\(\Rightarrow2\left|x-1\right|=6\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|=3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
+) TH1: \(x=4\)
Thay vào biểu thức A ta được:
\(A=\dfrac{2.4+1}{4-3}\)
\(\Rightarrow A=9\)
+) TH2: \(x=-2\)
Thay vào biểu thức A ta được:
\(A=\dfrac{2.\left(-2\right)+1}{-2-3}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{5}\)
Vậy \(A=9\) tại \(x=4;A=\dfrac{3}{5}\) tại \(x=-2\)
c) Ta có:
\(\left(2x+1\right):\left(x-3\right)=\dfrac{11}{2}\)
\(\Rightarrow2x+1=\dfrac{11}{2}.\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow2x+1=\dfrac{11}{2}.x-\dfrac{33}{2}\)
\(\Rightarrow2x+1-\dfrac{11}{2}x+\dfrac{33}{2}=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-\dfrac{11}{2}x\right)+\left(1+\dfrac{33}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{-7}{2}x+\dfrac{35}{2}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{-7}{2}x=\dfrac{-35}{2}\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy \(x=5\) thì \(A=\dfrac{11}{2}\)
d) Để \(A\in\) Z
\(\Leftrightarrow2x+1⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)+7⋮x-3\)
Vì \(2\left(x-3\right)⋮x-3\)
\(\Rightarrow7⋮x-3\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(7\right)\)
Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(x-3\) | \(-7\) | \(-1\) | \(1\) | \(7\) |
| \(x\) | \(-4\) | \(2\) | \(4\) | \(10\) |
| Nhận xét | \(TM\) | \(TM\) | \(TM\) | \(TM\) |
Vật \(x\in\left\{-4;2;4;10\right\}\) thì A nhận giá trị nguyên
D=\(\frac{x^2+x-3x-3+4}{x+1}\)=\(\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)+4}{x+1}\)=\(\left(x-3\right)+\frac{4}{x+1}\)là số nguyên (x#-1)
=> \(4⋮\left(x+1\right)\)=>\(x\in\left\{-5;-3;-2;0;1;3;\right\}\)
a) bài 1
để \(x\in Z\)thì \(3x-1⋮x-1\)
mà \(x-1⋮x-1\)
\(\Rightarrow3\left(x-1\right)⋮x-1\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)-\left[3x-3\right]⋮x-1\)
\(\Rightarrow2⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
ta có bảng
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 |
vậy \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
Để biểu thức D nhận giá trị nguyên thì \(\frac{x^2-2x+1}{x+1}\in Z\Leftrightarrow x^2-2x+1⋮x+1\)
Ta thấy: \(\left(x+1\right).\left(x+1\right)⋮x+1\Rightarrow x^2+2x+1⋮x+1\)
Suy ra \(x^2-2x+1-\left(x^2+2x+1\right)⋮x+1\)
\(\Rightarrow-4x⋮x+1\). Ta có: \(4\left(x+1\right)⋮x+1\Rightarrow4x+4⋮x+1\)
\(\Rightarrow\) \(4x+4+\left(-4x\right)⋮x+1\Rightarrow4⋮x+1\). Mà \(x+1\in Z\)
Nên \(x+1\)là ước nguyên của 4 \(\Rightarrow x+1\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}.\)
Kết luận: ...
Ta có:
\(D=2+2^2+2^3+\cdots+2^{2024}\)
\(2D=2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{2025}\)
\(2D-D=\left(2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{2025}\right)-\left(2+2^2+2^3+\cdots+2^{2024}\right)\)
\(D=2^{2025}-2\)
\(\Rightarrow2^{2x+1}-2=2^{2025}-2\)
\(\Rightarrow2^{2x+1}=2^{2025}\)
\(\Rightarrow2x+1=2025\)
\(\Rightarrow2x=2024\)
\(\Rightarrow x=1012\)
Vậy x = 1012