K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
11 tháng 9 2019
a) Cách 1:
\(M=\frac{a}{9}+\frac{1}{a}+\frac{8a}{9}\ge2\sqrt{\frac{a}{9}.\frac{1}{a}}+\frac{8.3}{9}=\frac{10}{3}\)
Cách 2: \(M=a+\frac{9}{a}-\frac{8}{a}\ge2\sqrt{a.\frac{9}{a}}-\frac{8}{3}=\frac{10}{3}\)
b) Cách 1: \(N=a+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\ge a+\frac{1}{a}-\frac{1}{4}\)
Đến đây trở về dạng quen thuộc.
Cách 2: \(N=\frac{a}{8}+\frac{a}{8}+\frac{1}{a^2}+\frac{3a}{4}\ge3\sqrt[3]{\frac{a}{8}.\frac{a}{8}.\frac{1}{a^2}}+\frac{3.2}{4}=\frac{9}{4}\)
2 tháng 10 2015
A min = 2,5 khi 3,7-x =0 <=>x=3,7 ( vì |3,7-x| luôn lớn hơn 0 và nhỏ nhất là bằng 0)
tương tự B nhỏ nhất là bằng - 4,5 khi x =-1,5
10 tháng 8 2017
2. Ta có: \(M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+ab\)
Thay a+b=1 vào M ta được
\(M=a^2-ab+b^2+ab\)
\(\Rightarrow M=a^2+b^2\)
\(\Rightarrow M=\left(a+b\right)^2-2ab\)
\(\Rightarrow M=1-2ab\)
Do a+b=1 \(\Leftrightarrow a=1-b\) thay vào M ta có:
\(M=1-2\left(1-b\right)b\)
\(\Rightarrow M=1-2b+2b^2\)
\(\Rightarrow M=2\left(b^2-b+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow M=2\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\forall b\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow b-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow b=\dfrac{1}{2}\)
Và a+b=1\(\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(Min_M=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)
NT
1
16 tháng 10 2018
\(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow2015x\ge0\)
\(\Rightarrow1-x^2\ge1\)
\(\Rightarrow\sqrt{1-x^2}\ge1\)
\(\Rightarrow\dfrac{2017-2015x}{\sqrt{1-x^2}}\ge\dfrac{2017}{1}=2017\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(P\min\limits=2017\Leftrightarrow x=0\)
14 tháng 6 2017
\(x-\sqrt{x}=\left(\sqrt{x}^2-2\cdot\frac{1}{2}\cdot\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
16 tháng 8 2017
\(A=\left|x^2+x\right|-3\)
\(\left|x^2+x\right|\ge0\forall x\)
\(A=\left|x^2+x\right|-3\ge-3\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x^2+x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(B=\left(\left|x\right|+1\right)^2+5\)
\(\left|x\right|\ge0\Rightarrow\left|x\right|+1\ge1\Rightarrow\left(\left|x\right|+1\right)^2\ge1\)
\(\Rightarrow B=\left(\left|x\right|+1\right)^2+5\ge6\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)
16 tháng 8 2017
A=\(\left|x2+x\right|-3\)
Vì \(\left|x2+x\right|\)\(\ge0\) ( với mọi x thuộc R )
\(\Rightarrow\left|x2+x\right|-3\ge-3\) ( với mọi x thuộc R )
\(\Rightarrow A\ge3\)
\(\Rightarrow\) Min A = 3 \(\Leftrightarrow\) x2+x=0
\(\Leftrightarrow\) x(2+1)=0
\(\Leftrightarrow\) 3x=0
\(\Leftrightarrow\) x=0:3=0
Vậy Min A = 3 \(\Leftrightarrow\) x=0
B=\(\left(\left|x\right|+1\right)^2+5\)
Vì \(\left|x\right|\ge0\) ( với mọi x thuộc R )
\(\Rightarrow\left|x\right|+1\ge1\) ( với mọi x thuộc R )
\(\Rightarrow\left(\left|x\right|+1\right)^2\ge1^2=1\) ( với mọi x thuộc R )
\(\Rightarrow\left(\left|x\right|+1\right)^2+5\ge1+5=6\) ( với mọi x thuộc R )
\(\Rightarrow B\ge6\) ( với mọi x thuộc R )
\(\Rightarrow\) Min B = 6 \(\Leftrightarrow\) x=0
Vậy Min B = 6 \(\Leftrightarrow\) x=0
Bài này không thể tìm Max được bạn nhé :)) Chỉ có thể tìm Min
Bạn không được nhắn linh tinh ạ!
?? a nhắn mà nhỉ