Question

[Ngọc Hân]

A=3,4 x 4,4 x5,4x6,4x …..x 18,4 x 19,4 x 20,4+2024

Hỏi biểu thức A có số tận cùng là chữ số nào

Answer 1

[nguyễn minh khang]

Để tìm chữ số tận cùng của biểu thức \(� = 3.4 \times 4.4 \times 5.4 \times 6.4 \times \ldots \times 18.4 \times 19.4 \times 20.4 + 2024\), ta cần xem xét chữ số tận cùng của từng thừa số và cách chúng ảnh hưởng đến chữ số tận cùng của tích.

1. Phân tích các thừa số: Các thừa số trong tích là \(3.4 , 4.4 , 5.4 , \ldots , 19.4 , 20.4\). Ta chỉ cần quan tâm đến chữ số tận cùng của phần thập phân, là 4.
2. Xét tích các chữ số tận cùng: Ta có tích của các số có chữ số tận cùng là 4: \(4 \times 4 \times 4 \times \ldots \times 4\) Số lần xuất hiện của chữ số 4 là từ 3.4 đến 20.4, tức là \(20 - 3 + 1 = 18\) lần.
3. Quy luật của chữ số tận cùng khi nhân các số 4: Ta thấy rằng: Vì có 18 thừa số, số mũ là 18 (chẵn), nên chữ số tận cùng của tích \(3.4 \times 4.4 \times 5.4 \times \ldots \times 20.4\) là 6.
4. • \(4^{1} = 4\)
   • \(4^{2} = 16\) (tận cùng là 6)
   • \(4^{3} = 64\) (tận cùng là 4)
   • \(4^{4} = 256\) (tận cùng là 6)
5. • Nếu số mũ là chẵn, chữ số tận cùng là 6.
   • Nếu số mũ là lẻ, chữ số tận cùng là 4.
6. Tính chữ số tận cùng của A: Ta có: \(� = \left(\right. \text{m}ộ\text{t}\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\text{o}} \&\text{nbsp};\text{t}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{6} \left.\right) + 2024\) Chữ số tận cùng của 2024 là 4. Vậy, chữ số tận cùng của A là: \(6 + 4 = 10\) Vậy chữ số tận cùng của A là 0.

Vậy, chữ số tận cùng của biểu thức A là 0.