Question

[Linh Nguyễn]

Ba ngăn có 153 cuốn sách. lấy ra lần 1 ở ngăn thứ nhất 1/5 số sách, ngăn thứ 2 1/4 số sách và ngăn thư 3 2/5 số sách thì số sách còn lại ở mỗi ngăn là như nhau Tính số sách ban đầu của mỗi ngăn

Hộ mik vs ạ mik đag cần gấp

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi số sách ban đầu ở ngăn thứ nhất, ngăn thứ hai, ngăn thứ ba lần lượt là a(quyển),b(quyển),c(quyển)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^{+}\) )

Tổng số sách của ba ngăn là 153 quyển nên a+b+c=153

Nếu lấy ở ngăn thứ nhất ra 1/5 số sách; ngăn thứ hai 1/4 số sách và ngăn thứ ba 2/5 số sách thì số sách còn lại ở các ngăn là bằng nhau nên ta có:

\(a\left(1-\frac15\right)=b\left(1-\frac14\right)=c\left(1-\frac25\right)\)

=>\(\frac45a=\frac34b=\frac35c\)

=>\(\frac{a}{\frac54}=\frac{b}{\frac43}=\frac{c}{\frac53}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{\frac54}=\frac{b}{\frac43}=\frac{c}{\frac53}=\frac{a+b+c}{\frac54+\frac43+\frac53}=\frac{153}{\frac54+3}=153:\frac{17}{4}=153\cdot\frac{4}{17}=36\)

=>a=36*5/4=45(nhận); b=36*4/3=48(nhận); c=36*5/3=60(nhận)

vậy: số sách ban đầu ở ngăn thứ nhất, ngăn thứ hai, ngăn thứ ba lần lượt là 45(quyển),48(quyển),60(quyển)

Answer 2

[nhỏ cua]

Giải: Gọi số sách ban đầu của ngăn thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là \(x\), \(y\), \(z\) (cuốn). Theo đề bài, ta có: \(x + y + z = 153\) Sau khi lấy sách ra, số sách còn lại ở mỗi ngăn là như nhau, nên ta có: \(x - \frac{1}{5} x = y - \frac{1}{4} y = z - \frac{2}{5} z\) \(\frac{4}{5} x = \frac{3}{4} y = \frac{3}{5} z\) Từ đây, ta có thể biểu diễn \(y\) và \(z\) theo \(x\): \(y = \frac{4}{5} x \cdot \frac{4}{3} = \frac{16}{15} x\) \(z = \frac{4}{5} x \cdot \frac{5}{3} = \frac{4}{3} x\) Thay \(y\) và \(z\) vào phương trình tổng số sách: \(x + \frac{16}{15} x + \frac{4}{3} x = 153\) \(x + \frac{16}{15} x + \frac{20}{15} x = 153\) \(\frac{15}{15} x + \frac{16}{15} x + \frac{20}{15} x = 153\) \(\frac{51}{15} x = 153\) \(x = 153 \cdot \frac{15}{51} = 3 \cdot 15 = 45\) Vậy, số sách ban đầu của ngăn thứ nhất là 45 cuốn. Tính số sách ban đầu của ngăn thứ hai: \(y = \frac{16}{15} \cdot 45 = 16 \cdot 3 = 48\) Vậy, số sách ban đầu của ngăn thứ hai là 48 cuốn. Tính số sách ban đầu của ngăn thứ ba: \(z = \frac{4}{3} \cdot 45 = 4 \cdot 15 = 60\) Vậy, số sách ban đầu của ngăn thứ ba là 60 cuốn. Kết luận:

• Ngăn thứ nhất có 45 cuốn sách.
• Ngăn thứ hai có 48 cuốn sách.
• Ngăn thứ ba có 60 cuốn sách.