Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề : Một hình chữ nhật có chu vi bằng 80 cm. Tăng chiều rộng lên 3cm; tăng chiều dài lên 5 cm thì diện tích tăng thêm 195 cm^2.
Tìm chiều dài và chiều rộng ban đầu.
Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là \(x\left(m,x>0\right)\)
Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật: \(\dfrac{720}{x}\left(m\right)\)
Chiều rộng mới của mảnh đất hình chữu nhật \(x+6\left(m\right)\)
Chiều dài mới của mảnh đất hình chữ nhật \(\dfrac{720}{x}-4\left(m\right)\)
Theo đề bài, ta có PT: \(\left(x+6\right)\left(\dfrac{720}{x}-4\right)=720\)
\(\Leftrightarrow720-4x+\dfrac{4320}{x}-24=720\)
\(\Leftrightarrow720x-4x^2+4320-24x-720x=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2-24x+4320=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-30\right)\left(x+36\right)=0\)
Vậy \(x=30\) (thoả mãn)
Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật 24m, chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật 30m
Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật: \(\left(24+30\right).2=108m\)
| x | -3 2 4 |
| x-2 | - - 0 + + |
| x+3 | - 0 + + + |
| 2x-8 | - - - 0 + |
*Nếu x < -3 thì ta có:
- ( x - 2 ) - ( x - 3 )- ( 2x - 8 ) =9
-x + 2 -x + 3 -2x + 8 =9
- ( x + x + 2x ) + ( 2 + 3 + 8 )=9
-4x + 13 =9
-4x = 9-13
-4x = -4
x = 1 ( loại )
*Nếu -3 <= x < 2 thì ta có:
- ( x - 2 ) + ( x - 3 ) - ( 2x - 8 ) = 9
-x + 2 + x - 3 - 2x + 8 = 9
( -x + x - 2x ) + ( 2 - 3 + 8 ) = 9
-2x + 7 = 9
-2x = 2
x = -1 ( chọn )
*Nếu 2 <= x < 4 thì ta có:
( x - 2 ) + ( x - 3 ) - ( 2x - 8 ) = 9
x - 2 + x - 3 - 2x + 8 = 9
( x + x - 2x ) + ( -2 -3 + 8 ) = 9
0x + 3 = 9
0x = 7
=> Không tồn tại giá trị của x
* Nếu x >= 4 thì ta có:
( x - 2 ) + ( x - 3 ) + ( 2x - 8 ) = 9
x - 2 + x - 3 + 2x - 8 = 9
( x + x + 2x ) - ( 2 + 3 + 8 ) = 9
4x - 13 = 9
4x = 22
x = \(\frac{11}{2}\) ( chọn )
Vậy x = -1 hoặc x = \(\frac{11}{2}\)
a ) \(\left(x-3\right).\left(x+2\right)+\left(x-1\right).\left(x+1\right)-\left(2x-1\right)x\)
\(=x.\left(x+2\right)-3.\left(x+2\right)+x.\left(x+1\right)-1.\left(x+1\right)-\left(2x-1\right)x\)
\(=x^2+2x-3x-6+x^2+x-x-1-2x^2+x\)
\(=-6\)
\(\RightarrowĐPCM\)
Gọi \(x\)(quả trứng) là số trứng của người thứ nhất. \(\left(x\inℕ^∗,x< 100\right)\)
\(\Rightarrow\)Số trứng của người thứ hai là: \(100-x\)(quả trứng)
Ta có pt: \(\frac{15x}{100-x}=\frac{20\left(100-x\right)}{3x}\)
\(\Rightarrow45x^2=200000-4000x+20x^2\)
\(\Rightarrow25x^2+4000x-200000=0\)
\(\Rightarrow\left(25x^2-1000x\right)+\left(5000x-200000\right)=0\)
\(\Rightarrow25x\left(x-40\right)+5000\left(x-40\right)=0\)
\(\Rightarrow25.\left(x-40\right)\left(x+200\right)=0\)
\(\Rightarrow x-40=0\)hay \(x+200=0\)
\(\Rightarrow x=40\)hay \(x=-200\)(loại)
Vậy người thứ nhất có 40 quả trứng; người thứ hai có 60 quả trứng
Hok tốt
Các bước giải toán bằng cách lập biểu thức hoặc giải phương trình trong chương trình Toán lớp 7 thường bao gồm các bước cơ bản sau:
Các bước giải toán bằng cách lập biểu thức/giải phương trình
Một số lưu ý và phương pháp hỗ trợ
\(S = v \times t\), \(v = \frac{S}{t}\), \(t = \frac{S}{v}\).
Đối với chuyển động xuôi/ngược dòng, vận tốc được tính bằng:
\(V_{x u \hat{o} i} = V_{t h u y \overset{ˋ}{\hat{e}} n} + V_{d \overset{ˋ}{o} n g}\),
\(V_{n g ượ c} = V_{t h u y \overset{ˋ}{\hat{e}} n} - V_{d \overset{ˋ}{o} n g}\)5.
Toàn bộ công việc = năng suất × thời gian.
Nếu một đội làm xong công việc trong \(x\) ngày thì năng suất là \(\frac{1}{x}\) công việc/ngày5.
Tóm lại
Việc giải toán bằng cách lập biểu thức hoặc phương trình gồm ba bước chính:
Phương pháp này giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức và giải quyết các bài toán đa dạng trong chương trình Toán lớp 7 một cách hiệu quả
✅ Các bước chung khi giải bài toán bằng cách lập biểu thức / phương trình:
Bước 1: Đọc kỹ đề bài
Bước 2: Đặt ẩn
Bước 3: Biểu diễn các đại lượng khác theo ẩn
Bước 4: Lập phương trình
Bước 5: Giải phương trình
Bước 6: Kiểm tra và kết luận
🔍 Ví dụ minh họa đơn giản:
Đề: Một số cộng với 5 thì bằng 12. Tìm số đó.
Bước 1: Gọi số cần tìm là \(x\)
Bước 2: Theo đề, ta có phương trình:
\(x + 5 = 12\)
Bước 3: Giải:
\(x = 12 - 5 = 7\)
Bước 4: Kết luận: Số cần tìm là 7