Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
TH1: \(x\le-\frac{5}{2}\)
<=>\(-\left(x+\frac{5}{2}\right)+\frac{2}{5}-x=0\)<=>\(-x-\frac{5}{2}+\frac{2}{5}-x=0\)<=>\(-\frac{21}{10}-2x=0\)
<=>\(-2x=\frac{21}{10}\)<=>\(x=\frac{-21}{20}\)(loại)
TH2: \(-\frac{5}{2}< x\le\frac{2}{5}\)
<=>\(x+\frac{5}{2}+\frac{2}{5}-x=0\)<=>\(\frac{29}{10}=0\)(loại)
TH3: \(x>\frac{2}{5}\)
<=>\(x+\frac{5}{2}+x-\frac{2}{5}=0\)<=>\(2x+\frac{21}{10}=0\)<=>\(2x=-\frac{21}{10}\)<=>\(x=-\frac{21}{20}\)(loại)
Vậy không có số x thỏa mãn đề bài
Bài 1:
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) nên\(\left(x-2\right)^2\le0\) khi \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Bài 3:
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{9}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=9k\end{cases}}\)
Theo đề bài: xy=15 <=> 15k.9k=135k2=15 <=> k2=1/9 <=> k=-1/3 hoặc k=1/3
+) \(k=-\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(-\frac{1}{3}\right).15=-5\\y=\left(-\frac{1}{3}\right).9=-3\end{cases}}\)
+) \(k=\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}.15=5\\y=\frac{1}{3}.9=3\end{cases}}\)
Vậy ...........
\(\left(\frac{9}{25}\right)^{-x}=\left(\frac{5}{3}\right)^{-6}\)
\(=>\left(\frac{3}{5}\right)^{-2x}=\left(\frac{5}{3}\right)^{-6}\)
\(=>\left(\frac{3}{5}\right)^{-2x}=\left(\frac{3}{5}\right)^6\)
\(=>-2x=6\)
\(=>x=-3\)
câu 2.
\(x^2-xy=-18\)
\(=>x\left(x-y\right)=-18\)
\(=>3x=-18\)
\(=>x=-6\)
Bài 1:
\(\frac{x}{-8}=\frac{-18}{x}\)
\(\Rightarrow x^2=144\)
\(\Rightarrow x=\pm12\)
Vậy \(x=\pm12\)
Bài 3:
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{2,1}{2,7}\Rightarrow\frac{a}{2,1}=\frac{b}{2,7}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{27}\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{7}=\frac{b}{9}=\frac{5a}{35}=\frac{4b}{36}=\frac{5a-4b}{35-36}=\frac{-1}{-1}=1\)
+) \(\frac{a}{7}=1\Rightarrow a=7\)
+) \(\frac{b}{9}=1\Rightarrow b=9\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=\left(7-9\right)^2=\left(-2\right)^2=4\)
Vậy \(\left(a-b\right)^2=4\)
Bài 4:
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{9,6}{12,8}\Rightarrow\frac{a}{9,6}=\frac{b}{12,8}\Rightarrow\frac{a}{96}=\frac{b}{128}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\)
\(\Rightarrow a=3k,b=4k\)
Mà \(a^2+b^2=25\)
\(\Rightarrow\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=25\)
\(\Rightarrow9.k^2+16.k^2=25\)
\(\Rightarrow25k^2=25\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow k=\pm1\)
+) \(k=1\Rightarrow a=3;b=4\)
+) \(k=-1\Rightarrow a=-3;b=-4\)
\(\Rightarrow\left|a+b\right|=\left|3+4\right|=\left|-3+-4\right|=7\)
Vậy \(\left|a+b\right|=7\)
Áp dụng BĐT
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)Ta có:
\(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|=\left|2x-7\right|+\left|-2x-1\right|\ge\left|2x-7+\left(-2x-1\right)\right|=8\)
Mà \(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|\ge\)8 nên không có số nguyên x nào thỏa mãn đề ra
\(\frac{x-3}{2-x}=\frac{2}{3}\)
\(3\left(x-3\right)=2\left(2-x\right)\)
\(3x-9=4-2x\)
\(3x+2x=4+9\)
\(5x=13\)
\(x=\frac{13}{5}\)
\(\frac{x-3}{2-x}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow3.\left(x-3\right)=2.\left(2-x\right)\)
\(\Rightarrow3.x-9=4-2x\)
\(\Rightarrow3x+2x=4+9\)
\(\Rightarrow5x=13\)
\(\Rightarrow x=\frac{13}{5}\)
1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)
\(\Rightarrow27>x>18\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)
Vậy....
1) \(2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-2\cdot10}=\frac{x-2y}{-5}\)
*TH1: Nếu x-2y = 5
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{5}{-5}=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-15\\y=-10\\z=-6\end{cases}}\)\(\Rightarrow3x-2z=3\left(-15\right)-2\cdot6=-45-12=-57\)
*TH2: Nếu x-2y = -5
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=10\\z=6\end{cases}\Rightarrow3x-2z=3\cdot15-2\cdot6=45-12=33}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của 3x - 2z là -57.
2)\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\le1+\frac{12}{3}=5\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0.
Câu 1 mình nghĩ nó khá đơn giản rồi, bạn tính ra ngay thôi
Câu 2: Mình nghĩ là tìm min chứ ko phải max
Vì \(\left(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x\right)^2-2,5\ge2,5\)
\(\Rightarrow A_{min}=2,5\Leftrightarrow\left(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x\right)^2=0\Leftrightarrow-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x=0\Leftrightarrow\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)
A đạt giá trị nhỏ nhất là 2,5 khi x=4/3
Câu 3:
\(x=\frac{26}{7+b}\) âm khi 7+b âm <=> 7+b<0 <=> b<-7
vì b là số nguyên lớn nhất nên b=-8
Quy đồng:
\(\left(\right. 2 x - 3 \left.\right) \left(\right. x - 1 \left.\right) = \left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right)\)
Khai triển:
\(2 x^{2} - 2 x - 3 x + 3 = x^{2} + x + 2 x + 2 \Rightarrow 2 x^{2} - 5 x + 3 = x^{2} + 3 x + 2\)
Chuyển vế:
\(x^{2} - 8 x + 1 = 0\)
Giải phương trình bậc hai:
\(x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{60}}{2} = \frac{8 \pm 2 \sqrt{15}}{2} = 4 \pm \sqrt{15}\)
→ Đáp án: \(x = 4 \pm \sqrt{15}\)
Cảm ơn bạn! Vậy phương trình đúng là:
\(\frac{2 x - 3}{x + 1} = \frac{x + 2}{x - 1}\)
Bước 1: Điều kiện xác định
👉 Điều kiện xác định: \(x \neq - 1\), \(x \neq 1\)
Bước 2: Giải phương trình
\(\frac{2 x - 3}{x + 1} = \frac{x + 2}{x - 1}\)
Nhân chéo:
\(\left(\right. 2 x - 3 \left.\right) \left(\right. x - 1 \left.\right) = \left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right)\)
Bước 3: Khai triển 2 vế
Vế trái:
\(\left(\right. 2 x - 3 \left.\right) \left(\right. x - 1 \left.\right) = 2 x \left(\right. x - 1 \left.\right) - 3 \left(\right. x - 1 \left.\right) = 2 x^{2} - 2 x - 3 x + 3 = 2 x^{2} - 5 x + 3\)
Vế phải:
\(\left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right) = x^{2} + 3 x + 2\)
Bước 4: Lập phương trình
\(2 x^{2} - 5 x + 3 = x^{2} + 3 x + 2\)
Chuyển vế:
\(2 x^{2} - 5 x + 3 - x^{2} - 3 x - 2 = 0 \Rightarrow x^{2} - 8 x + 1 = 0\)
Bước 5: Giải phương trình bậc hai
\(x^{2} - 8 x + 1 = 0\)
Áp dụng công thức nghiệm:
\(x = \frac{8 \pm \sqrt{\left(\right. - 8 \left.\right)^{2} - 4 \left(\right. 1 \left.\right) \left(\right. 1 \left.\right)}}{2 \left(\right. 1 \left.\right)} = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{60}}{2} = \frac{8 \pm 2 \sqrt{15}}{2} = 4 \pm \sqrt{15}\)
Bước 6: Kết luận
Hai nghiệm:
\(\boxed{x = 4 \pm \sqrt{15}}\)
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện xác định \(x \neq - 1 , x \neq 1\)
Đáp án:
\(\boxed{x = 4 \pm \sqrt{15}}\)