Question

[bít siêu cool ngầu]

có 3 thùng dầu a, b ,c nếu chuyển từ thùng a sang thùng b 10 l và sang thùng c 20 l thì khi đó 1/5 số dầu ở thùng a = 1/6 số dầu ở thùng b = 1/9 số dầu ở thùng c. lúc đàu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu

giải chi tiết hộ mình nhe. thank you

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Tổng số dầu ở ba thùng là 100x3=300(lít)

b: Tỉ số giữa số dầu ở thùng B so với số dầu ở thùng A là: \(\frac15:\frac16=\frac65\)

Tỉ số giữa số dầu ở thùng C so với số dầu ở thùng A là \(\frac15:\frac19=\frac95\)

Số dầu ở thùng A là \(300:\left(1+\frac65+\frac95\right)=300:4=75\left(lít\right)\)

Số dầu ban đầu ở thùng A là 75+10+20=105(lít)

Số dầu lúc sau ở thùng B là 75:5x6=90(lít)

Số dầu ban đầu ở thùng B là 90-10=80(lít)

Số dầu ban đầu ở thùng C là 300-105-80=300-185=115(lít)

Answer 2

[Nguyễn Duy Long]

Đây là bài toán chuyển dịch – lập hệ phương trình, ta sẽ giải từng bước:

---

✅ Đặt ẩn số

Gọi:

• \(a\): số lít dầu ban đầu ở thùng A
• \(b\): số lít dầu ban đầu ở thùng B
• \(c\): số lít dầu ban đầu ở thùng C

---

✅ Sau khi chuyển:

• Từ A chuyển 10 l sang B, A còn: \(a - 10\), B có: \(b + 10\)
• Từ A chuyển 20 l sang C, A còn tiếp: \(a - 10 - 20 = a - 30\), C có: \(c + 20\)

👉 Khi đó:

\(\frac{1}{5} \left(\right. a - 30 \left.\right) = \frac{1}{6} \left(\right. b + 10 \left.\right) = \frac{1}{9} \left(\right. c + 20 \left.\right)\)

Đặt biểu thức chung là \(x\), ta có hệ:

\(\left{\right. \frac{1}{5} \left(\right. a - 30 \left.\right) = x \Rightarrow a = 5 x + 30 \\ \frac{1}{6} \left(\right. b + 10 \left.\right) = x \Rightarrow b = 6 x - 10 \\ \frac{1}{9} \left(\right. c + 20 \left.\right) = x \Rightarrow c = 9 x - 20\)

---

✅ Tính tổng dầu ban đầu:

Tổng dầu ban đầu = \(a + b + c\)
Thay biểu thức theo \(x\):

\(a + b + c = \left(\right. 5 x + 30 \left.\right) + \left(\right. 6 x - 10 \left.\right) + \left(\right. 9 x - 20 \left.\right) = 20 x\)

👉 Kết quả hợp lý (không âm, chia hết), nên ta giữ lại và tìm \(x\)

---

✅ Chọn giá trị \(x\) phù hợp

Ta thử với \(x = 3\):

\(\left{\right. a = 5 \times 3 + 30 = 45 \\ b = 6 \times 3 - 10 = 8 \\ c = 9 \times 3 - 20 = 7\)

Tổng: \(45 + 8 + 7 = 60\) ✅

Kiểm tra lại điều kiện đề bài:

• Chuyển từ A sang B 10 l → A còn 35, B có 18
• Chuyển từ A sang C 20 l → A còn 15, C có 27

Tính:

• \(\frac{1}{5} \left(\right. 15 \left.\right) = 3\)
• \(\frac{1}{6} \left(\right. 18 \left.\right) = 3\)
• \(\frac{1}{9} \left(\right. 27 \left.\right) = 3\)

✅ Thỏa mãn!

---

✅ Kết luận:

Lúc đầu:

• Thùng A: 45 lít
• Thùng B: 8 lít
• Thùng C: 7 lít