Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a, \(\frac{1}{-16}-\frac{3}{45}=\frac{-1}{16}-\frac{1}{15}\)
\(=\frac{-15}{240}-\frac{16}{240}\)
\(=\frac{-31}{240}\)
b, \(=\frac{-10}{12}-\frac{-12}{12}\)
\(=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}\)
c, \(=\frac{-30}{6}-\frac{1}{6}\)
\(=\frac{-31}{6}\)
Bài 2:
a, \(x=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\)
\(x=-\frac{1}{4}\)
b, \(\frac{1}{2}+x=-\frac{11}{2}\)
\(x=-\frac{11}{2}-\frac{1}{2}\)
\(x=-6\)
Bạn nhớ k đúng và chọn câu trả lời này nhé!!!! Mình giải đúng và chính xác hết ^_^
a) \(\left(-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\right):\frac{3}{7}+\left(\frac{3}{5}+\frac{-9}{4}\right):\frac{3}{7}\)
= \(\left(-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\right)\cdot\frac{7}{3}+\left(\frac{3}{5}+\frac{-9}{4}\right)\cdot\frac{7}{3}\)
= \(\left(-\frac{15}{20}+\frac{8}{20}\right)\cdot\frac{7}{3}+\left(\frac{12}{20}-\frac{45}{20}\right)\cdot\frac{7}{3}\)
= \(-\frac{7}{20}\cdot\frac{7}{3}-\frac{33}{20}\cdot\frac{7}{3}\)
=\(\frac{7}{3}\cdot\left(-\frac{7}{20}-\frac{33}{20}\right)\)
=\(\frac{7}{3}\cdot\left(-2\right)\)
=\(-\frac{14}{3}\)
Đặt \(A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)
Vậy \(A< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
Ta có: \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)
Ta có : \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)\(=1+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{50.50}\)
Vì \(\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3};..;\frac{1}{50.50}< \frac{1}{49.50}\)nên :
\(\Rightarrow\) \(1+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{50.50}\)\(< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{49.50}\)
Ta có : \(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)
\(=1+\left(1-\frac{1}{50}\right)\)\(=1+\frac{49}{50}\)
Vì \(\frac{49}{50}< 1\)nên \(1+\frac{49}{50}< 2\)\(\Rightarrow\)\(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}< 2\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)\(< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}< 2\)
a,\(\frac{1}{x-1}+\frac{-2}{3}.\left(\frac{3}{4}-\frac{6}{5}\right)=\frac{5}{2-2x}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x-1}+\frac{-2}{3}.\left(\frac{3}{4}-\frac{6}{5}\right)=\frac{5}{2-2x};Đkxđ:x\ne1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x-1}+\frac{-2}{3}\left(\frac{-9}{20}\right)=\frac{5}{2-2x}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x-1}+\frac{3}{10}=\frac{5}{2-2x}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x-1}-\frac{5}{2-2x}=\frac{-3}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x-1}-\frac{5}{-2\left(x-1\right)}=\frac{-3}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x-1}+\frac{5}{2\left(x-1\right)}=\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{7}{2\left(x-1\right)}=\frac{-3}{10}\)
\(\Rightarrow70=-6\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow6x=6-70\)
\(\Rightarrow6x=-64\)
\(\Rightarrow x=\frac{-32}{3}x\ne1\)
Bạn đang cần tính tổng sau:
\(A = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + \hdots + \frac{1}{50^{2}}\)
✅ Cách giải nhanh:
Đây là tổng nghịch đảo bình phương từ 2 đến 50. Ta không cần tính từng số, mà có thể dùng máy tính hoặc lập trình để tính tổng:
\(A = \sum_{n = 2}^{50} \frac{1}{n^{2}}\)
Biết rằng:
\(\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n^{2}} = \frac{\pi^{2}}{6} \approx 1.6449\)
Từ đó:
\(\sum_{n = 2}^{50} \frac{1}{n^{2}} = \left(\right. \sum_{n = 1}^{50} \frac{1}{n^{2}} \left.\right) - 1\)
Dùng máy tính, ta có:
\(\sum_{n = 1}^{50} \frac{1}{n^{2}} \approx 1.6251 \Rightarrow A = 1.6251 - 1 = \boxed{0.6251}\)
✅ Đáp án gần đúng:
\(\boxed{A \approx 0.6251}\)
Nếu bạn cần kết quả chính xác hơn từng bước, mình có thể lập bảng tính từng phân số một cho bạn!
Sử dụng AI hay ChatGPT thì im đi