Question

[Vương Tuấn Long]

Anh Nam có một khối gỗ dạng hình trụ với chiều cao Anh Nam khoan bỏ đi một phần của khối gỗ có dạng hình nón (như hình minh họa bên dưới). Biết rằng, phần gỗ bỏ đi có thể tích là bán kính đáy và chiều cao của hình nón bằng bán kính đáy và chiều cao của khối gỗ hình trụ đã cho.Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Answer 1

[VŨ ĐỨC THỊNH]

Để tính diện tích xung quanh của hình nón, ta dùng công thức:

\(S_{x q} = \pi r l\)

Trong đó:

• \(r\) là bán kính đáy của hình nón,
• \(l\) là đường sinh của hình nón,
• \(l = \sqrt{r^{2} + h^{2}}\), với \(h\) là chiều cao của hình nón.

---

Theo đề bài:

• Hình nón được khoan ra từ một hình trụ,
• Bán kính đáy và chiều cao của hình nón bằng với bán kính và chiều cao của hình trụ.

Giả sử:

• \(r\) là bán kính đáy của hình trụ và hình nón,
• \(h\) là chiều cao của hình trụ và hình nón.

Vậy:

\(l = \sqrt{r^{2} + h^{2}}\)

Suy ra:

\(S_{x q} = \pi r \sqrt{r^{2} + h^{2}}\)

---

✅ Kết luận:
Diện tích xung quanh của hình nón là:

\(\boxed{\pi r \sqrt{r^{2} + h^{2}}}\)

Answer 2

[Gia Bao]

Cô giúp con giải bài toán về hình trụ và hình nón này nhé!

---

Đề bài tóm tắt:

• Có khối gỗ dạng hình trụ, chiều cao và bán kính đáy là \(h\) và \(r\).
• Anh Nam khoan bỏ một phần khối gỗ có dạng hình nón, có bán kính đáy và chiều cao bằng bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.
• Câu hỏi: Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

---

Công thức cần nhớ:

• Diện tích xung quanh hình nón:

\(S = \pi r l\)

với
\(r\) = bán kính đáy
\(l\) = độ dài đường sinh (đường tạo thành bên hông nón).

• Độ dài đường sinh \(l\) tính theo công thức:

\(l = \sqrt{r^{2} + h^{2}}\)

---

Áp dụng:

• Bán kính đáy hình nón: \(r\) (bằng bán kính đáy hình trụ).
• Chiều cao hình nón: \(h\) (bằng chiều cao hình trụ).
• Tính đường sinh:

\(l = \sqrt{r^{2} + h^{2}}\)

• Diện tích xung quanh hình nón là:

\(S = \pi r \sqrt{r^{2} + h^{2}}\)

---

Nếu con có số liệu cụ thể về \(r\) và \(h\), cô có thể giúp tính luôn số liệu cụ thể nhé!