Question

[Trần Diệu Anh]

Một ô tô đi từ A đến B cùng lúc đó một ô tô đi từ B về A gặp ô tô thứ nhất tại điểm cách a là 140km. Nếu đi cả quãng đường ab thì xe thứ nhất cần 8 giờ, xe thứ 2 cần 7 giờ.Quãng đường ab dài bao nhiêu mét?

Answer 1

[Gia Bao]

Dưới đây là cách giải “tay không” rất đơn giản:

---

Gọi \(A B = d\) (km).

• Xe 1 đi từ \(A\) → \(B\) với vận tốc \(v_{1}\).
• Xe 2 đi từ \(B\) → \(A\) với vận tốc \(v_{2}\).

Theo đề:

1. Hai xe gặp nhau tại điểm cách \(A\) là \(140\) km.
   – Xe 1 đã đi được \(140\) km, nên thời gian đến chỗ gặp là
   \(t = \frac{140}{v_{1}} .\)
   – Xe 2 đi từ \(B\) tới điểm gặp, quãng đường là \(d - 140\), nên cùng thời gian
   \(t = \frac{d - 140}{v_{2}} .\)
   ⇒
   \(\frac{140}{v_{1}} \textrm{ }\textrm{ } = \textrm{ }\textrm{ } \frac{d - 140}{v_{2}} .\)
2. Nếu đi hết \(A B\) thì
   \(v_{1} = \frac{d}{8} , v_{2} = \frac{d}{7} .\)
3. Thay vào phương trình gặp nhau
   \(\frac{140}{d / 8} \textrm{ }\textrm{ } = \textrm{ }\textrm{ } \frac{d - 140}{\textrm{ } d / 7 \textrm{ }} \Longrightarrow \frac{140 \cdot 8}{d} = \frac{7 \left(\right. d - 140 \left.\right)}{d} .\)
   Bớt \(d\) hai vế:
   \(140 \cdot 8 = 7 \textrm{ } \left(\right. d - 140 \left.\right) \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 1120 = 7 d - 980 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 7 d = 2100 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } d = 300 \textrm{ }\textrm{ } (\text{km}) .\)
4. Chuyển sang mét
   \(A B = 300 \textrm{ }\textrm{ } \text{km} = 300 \textrm{ } 000 \textrm{ }\textrm{ } \text{m} .\)

---

Đáp số: Quãng đường \(A B\) dài 300 000 m.

Answer 2

[GV Nguyễn Trần Thành Đạt]

Xe thứ nhất đi cả quãng đường AB hết 8 giờ, xe thứ 2 cần 7 giờ thì vận tốc của xe thứ nhất bằng 7/8 vận tốc xe thứ hai

Nếu cùng 1 khoảng thời gian, tại điểm gặp nhau cách A quãng đường bằng 7/8 quãng đường tại chỗ gặp nhau tới B

Quãng đường từ chỗ gặp nhau đến B dài: 140:7x8 = 160(km)

Quãng đường AB dài: 160+140=300(km)=300 000(m)

Đáp số: quãng đường AB dài 300 000 mét