Question

[NGUYỄN THỊ HỒNG THANH]

cách tính hình lăng trụ

Answer 1

[Nguyễn Duy Long]

Để tính diện tích và thể tích của hình lăng trụ, ta cần nắm vững một số công thức cơ bản liên quan đến hình lăng trụ. Hình lăng trụ là một hình học không gian có hai mặt đáy là hai đa giác giống nhau và các mặt bên là hình chữ nhật.

1. Diện tích xung quanh (diện tích mặt bên)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là tổng diện tích các mặt bên của nó. Mỗi mặt bên là một hình chữ nhật có chiều dài bằng cạnh của đa giác đáy và chiều rộng là chiều cao của lăng trụ.

Công thức tính diện tích xung quanh \(S_{\text{xq}}\) của hình lăng trụ là:

\(S_{\text{xq}} = P_{đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}} \times h\)

Trong đó:

• \(P_{đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}}\) là chu vi của đa giác đáy.
• \(h\) là chiều cao của hình lăng trụ.

2. Diện tích toàn phần

Diện tích toàn phần \(S_{\text{tp}}\) của hình lăng trụ là diện tích của tất cả các mặt của nó, bao gồm cả diện tích mặt đáy và diện tích xung quanh.

Công thức tính diện tích toàn phần \(S_{\text{tp}}\) của hình lăng trụ là:

\(S_{\text{tp}} = 2 \times A_{đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}} + S_{\text{xq}}\)

Trong đó:

• \(A_{đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}}\) là diện tích của đa giác đáy.
• \(S_{\text{xq}}\) là diện tích xung quanh.

3. Thể tích

Thể tích \(V\) của hình lăng trụ được tính bằng diện tích đáy nhân với chiều cao của lăng trụ.

Công thức tính thể tích \(V\) của hình lăng trụ là:

\(V = A_{đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}} \times h\)

Trong đó:

• \(A_{đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}}\) là diện tích của đa giác đáy.
• \(h\) là chiều cao của hình lăng trụ.

Ví dụ cụ thể:

Giả sử có một hình lăng trụ với đáy là một hình vuông có cạnh dài 4 cm và chiều cao của lăng trụ là 10 cm.

1. Tính diện tích đáy: Vì đáy là hình vuông, diện tích của đáy là:

\(A_{đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}} = 4^{2} = 16 \textrm{ } \text{cm}^{2}\)

1. Tính chu vi đáy: Chu vi của hình vuông là:

\(P_{đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}} = 4 \times 4 = 16 \textrm{ } \text{cm}\)

1. Tính diện tích xung quanh: Diện tích xung quanh là chu vi đáy nhân với chiều cao:

\(S_{\text{xq}} = P_{đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}} \times h = 16 \times 10 = 160 \textrm{ } \text{cm}^{2}\)

1. Tính diện tích toàn phần: Diện tích toàn phần là diện tích đáy nhân với 2 cộng với diện tích xung quanh:

\(S_{\text{tp}} = 2 \times A_{đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}} + S_{\text{xq}} = 2 \times 16 + 160 = 32 + 160 = 192 \textrm{ } \text{cm}^{2}\)

1. Tính thể tích: Thể tích của lăng trụ là diện tích đáy nhân với chiều cao:

\(V = A_{đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}} \times h = 16 \times 10 = 160 \textrm{ } \text{cm}^{3}\)

Tóm lại:

• Diện tích xung quanh: \(S_{\text{xq}} = P_{đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}} \times h\)
• Diện tích toàn phần: \(S_{\text{tp}} = 2 \times A_{đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}} + S_{\text{xq}}\)
• Thể tích: \(V = A_{đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}} \times h\)

Hy vọng cách giải này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính các đại lượng của hình lăng trụ!

Answer 2

[NGUYỄN THỊ HỒNG THANH]

bạn làm ở chát jpt