Question

[Duy Hưng Lê]

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết AB = 12cm; AC = 16cm

a) Chứng minh △ABC ∼ △HAC

b) Tính BC; AH; BH; CH

Giúp mình với! Mình cần đáp án gấp!

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCHA vuông tại H có

\(\hat{ACB}\) chung

Do đó: ΔCAB~ΔCHA

b: ΔCAB vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔCHA~ΔCAB

=>\(\frac{CH}{CA}=\frac{CA}{CB}=\frac{HA}{AB}\)

=>\(\frac{CH}{16}=\frac{AH}{12}=\frac{16}{20}=\frac45\)

=>\(CH=16\cdot\frac45=12,8\left(\operatorname{cm}\right);AH=12\cdot\frac45=9,6\left(\operatorname{cm}\right)\)

Ta có: HB+HC=BC

=>HB=20-12,8=7,2(cm)

Answer 2

[nahdsds]

**a) Chứng minh △ △ABC ∼ △HAC:

• ∠A = ∠AHC = 90°, ∠B = ∠HAC, ∠C = ∠ACH (góc chung).
  → △ABC ∼ △HAC (g.g).

b) Tính BC, AH, BH, CH:

• BC: BC=AB2+AC2=122+162=20 cmBC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{12^2 + 16^2} = 20 \, \text{cm} BC=AB2+AC2​=122+162​=20cm.
• AH: Diện tích S=12⋅AB⋅AC=12⋅BC⋅AHS = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot AH S=21​⋅AB⋅AC=21​⋅BC⋅AH:
  96=12⋅20⋅AH⇒AH=9.6 cm96 = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot AH \Rightarrow AH = 9.6 \, \text{cm} 96=21​⋅20⋅AH⇒AH=9.6cm.
• BH: AB2=BH⋅BC⇒144=BH⋅20⇒BH=7.2 cmAB^2 = BH \cdot BC \Rightarrow 144 = BH \cdot 20 \Rightarrow BH = 7.2 \, \text{cm} AB2=BH⋅BC⇒144=BH⋅20⇒BH=7.2cm.
• CH: AC2=CH⋅BC⇒256=CH⋅20⇒CH=12.8 cmAC^2 = CH \cdot BC \Rightarrow 256 = CH \cdot 20 \Rightarrow CH = 12.8 \, \text{cm} AC2=CH⋅BC⇒256=CH⋅20⇒CH=12.8cm.

Đáp án:

• BC = 20 cm, AH = 9.6 cm, BH = 7.2 cm, CH = 12.8 cm.
• cho xin một like :)