LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
V
1
25 tháng 4 2023
A=1/2^2+1/3^2+...+1/23^2
=>A<1-1/2+1/2-1/3+...+1/22-1/23
=>A<22/23
KN
23 tháng 6 2020
Ta có :
\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{81}+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{92}+\frac{1}{10^2}\)
Mà \(\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4}\)
\(\frac{1}{4^2}>\frac{1}{4.5}\)
\(...\)
\(\frac{1}{9^2}>\frac{1}{9.10}\)
\(\frac{1}{10^2}>\frac{1}{10.11}\)
\(\Rightarrow A-\frac{1}{2^2}>\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}\)
\(\Rightarrow A-\frac{1}{2^2}>\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(\Rightarrow A-\frac{1}{2^2}>\frac{1}{3}-\frac{1}{11}\)
\(\Rightarrow A-\frac{1}{4}>\frac{8}{33}\)
\(\Rightarrow A>\frac{8}{33}+\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A>\frac{65}{132}\left(dpcm\right)\)
3 tháng 1 2017
bài 1 a x+16 chia hết cho x+1 suy ra [(x+16)-(x+1)] chia hết cho x+1
=x+16-x-1=15 chia hết cho x+1
suy ra x+1 thuộc ước của 15 nên x+1 thuộc{1;3;5;15}
TH1 x+1=1 suy ra x=0;TH2:x+1=3 suy ra x=2;TH3 : x+1=5 suy ra x=4;TH4:x+1=15 suy ra x=14
Vậy x=0 hoặc x=2 hoặc x=4 hoặc x=14
23 tháng 6 2018
a, Ta có :
\(M=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot100}\\ < \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\\ =1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}< 1\\ \Rightarrow M< 1\\ \RightarrowĐpcm\)
22 tháng 7 2019
Mik lười quá bạn tham khảo câu 3 tại đây nhé:
Câu hỏi của nguyen linh nhi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
22 tháng 7 2019
\(S=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38\cdot39}\)
\(2S=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38}-\frac{1}{38\cdot39}\)
\(2S=\frac{1}{2}-\frac{1}{38\cdot39}\)
\(S=\frac{1}{4}-\frac{1}{2\cdot38\cdot39}< \frac{1}{4}\)
11 tháng 4 2018
2,
\(M=\dfrac{\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{11}}{\dfrac{4}{5}+\dfrac{4}{7}-\dfrac{4}{11}}\) =\(\dfrac{3\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}\right)}{4\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}\right)}\)
\(=\dfrac{3}{4}\)
Giải thích các bước giải:
A=14+19+116+....+1529A=14+19+116+....+1529
=122+132+142+....+1232=122+132+142+....+1232
Ta có:122>12.3122>12.3
132>13.4132>13.4
142>14.5142>14.5
..............
1232>123.241232>123.24
⇒A>12.3+13.4+14.5+.....+123.24⇒A>12.3+13.4+14.5+.....+123.24
=12−13+13−14+.....+123−124=12-13+13-14+.....+123-124
=12−124=12-124
=1224−124
=1124