Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABC: BAC+ABC+ACB=180\(\Rightarrow\)90+50+ACB=180
\(\Rightarrow\)ACB=180-140=40 độ
Xét tam giác ABM và tam giác HBM có:
BM chung; ABM = HBM (gt) ; AB=HB(gt)
\(\Rightarrow\)Tam giác ABM = tam giác HBM (c.g.c)
b) Theo câu a)tam giác ABM =tam giác HBM (c.g.c) nên BAM=BHM=90
Hay HM vuông góc với BC
c) ta có HN vuông góc với AB ; AC vuông góc với AB nên Hn song song với Ac
a, Xét tam giác ADB và tam giác ADC có
AD _ chung ; ^DAB = ^DAC ; AB = AC
Vậy tam giác ADB = tam giác ADC (c.g.c)
b, Xét tam giác ABC cân tại A có AD là phân giác
đồng thời là đường cao hay AD vuông BC
c, Xét tam giác AMD và tam giác AND có
AD _ chung ; ^MAD = ^NAD
Vậy tam giác AMD = tam giác AND ( ch-gn )
=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )
d, Ta có AM/AB = AN/AC => MN // BC ( Ta lét đảo )
Ta có : \(\widehat{HCK}=\widehat{HBC}\) ( cùng phụ với \(\widehat{BKC}\) ) ( 1 )
\(\widehat{HCB}+\widehat{HBC}=90^0\) ( 2 góc nhọn trong tam giác vuông )
\(\widehat{BCA}+\widehat{CBA}=90^0\) ( 2 góc nhọn trong tam giác vuông )
Nên : \(\widehat{HCB}+\widehat{HBC}+\widehat{BCA}+\widehat{CBA}=90^0+90^0=180^0\)
Hay : \(\widehat{HCA}+\widehat{HBA}=180^0\)
mà : \(\widehat{HBx}+\widehat{HBA}=180^0\) ( hai góc kề bù )
Do đó : \(\widehat{HCA}=\widehat{HBx}\left(2\right)\)
mà : \(\widehat{HBC}=\widehat{HBx}\) ( do By là tia phân giác ) ( 3 )
Từ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) Suy ra : \(\widehat{HCK}=\widehat{HCA}\left(đpcm\right)\)
Thằng kia ko tl thì cút,đừng có làm phiền người khác.Đã bị 20 vé báo cáo rồi đấy
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có
góc D1= góc D2 (=90 độ)
góc B = góc C (vì tam giác ABC cân ở A)
AB=AC(vì tam giác ABC cân ở A)
=> Tam giác ABD= Tam giác ACD(c h- g n)
=> Góc BAD= góc CAD( hai góc tg ứng)
=>AD là tia pg của góc A (dpcm)
((mk vẽ hình hơi xấu thông cảm nhé))
Mong bạn sẽ tích cho mình
Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách sử dụng tia phân giác, ta có thể áp dụng tính chất đặc biệt của tia phân giác trong các góc kề bù hoặc trong tam giác. Dưới đây là cách chứng minh phổ biến và ví dụ minh họa:
Cách chứng minh vuông góc bằng tia phân giác
Tính chất quan trọng:
Cụ thể, nếu hai góc kề bù \(\hat{A O B}\) và \(\hat{B O C}\) có tổng bằng 180°, thì tia phân giác của góc \(\hat{A O B}\) và tia phân giác của góc \(\hat{B O C}\) tạo với nhau một góc 90°.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Cho góc vuông \(x O y\) có số đo 90°. Vẽ tia phân giác \(O z\) của góc \(x O y\). Vẽ tia phân giác \(O m\) của góc kề bù với góc \(x O y\) (góc \(y O z\)).
Chứng minh: Hai tia phân giác \(O z\) và \(O m\) vuông góc với nhau.
Lời giải:
\(\hat{x O z} = \hat{z O y} = \frac{1}{2} \hat{x O y} = \frac{90^{\circ}}{2} = 45^{\circ}\)
\(\hat{y O m} = \hat{m O z} = \frac{1}{2} \hat{y O z}\)
\(\hat{y O z} = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}\)
\(\hat{y O m} = \hat{m O z} = \frac{1}{2} \times 90^{\circ} = 45^{\circ}\)
\(\hat{z O m} = \hat{z O y} + \hat{y O m} = 45^{\circ} + 45^{\circ} = 90^{\circ}\)
Do đó, hai tia phân giác này vuông góc với nhau.
Tóm lại
Nếu bạn cần ví dụ khác hoặc bài tập cụ thể để luyện tập, mình có thể giúp bạn!