Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Vì đt $y=ax+b$ song song với $y=2x+2019$ nên $a=2$
$y=ax+b$ cắt trục tung tại điểm có tung độ $2020$, nghĩa là $(0,2020)\in (y=ax+b)$
$\Leftrightarrow 2020=a.0+b$
$\Rightarrow b=2020$
Vậy $a=2; b=2020$
a: Gọi hàm số cần tìm có dạng là y=ax+b(a<>0)
Vì đồ thị của hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=5x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=5x+b
Thay x=2 và y=-3 vào y=5x+b, ta được:
\(b+5\cdot2=-3\)
=>b+10=-3
=>b=-13
Vậy: y=5x-13
b: Thay y=5 vào y=2x-1, ta được:
2x-1=5
=>2x=6
=>x=3
Thay x=3 và y=5 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot3+b=5\)
=>3a+b=5(1)
Thay x=2 và y=-3 vào y=ax+b, ta được:
2*a+b=-3
=>2a+b=-3(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=5\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+b-2a-b=5-\left(-3\right)\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=-3-2a=-3-16=-19\end{matrix}\right.\)
vậy: y=8x-19
Gọi hàm số cần tìm có dạng là y=ax+b
Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=2x-1 nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=2x+b
Thay x=1 vào y=3x+2, ta được:
\(y=3\cdot1+2=5\)
Thay x=1 và y=5 vào y=2x+b, ta được:
\(b+2\cdot1=5\)
=>b+2=5
=>b=3
Vậy: hàm số cần tìm là y=2x+3
a: Thay x=1 và y=4 vào y=mx+1, ta được:
\(m\cdot1+1=4\)
=>m+1=4
=>m=3
b: Để hai đường thẳng này song song với nhau thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=m\\m\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m=0\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m\ne1\end{matrix}\right.\)
=>m=0
Gọi hàm số cần tìm là \(y = ax + b\).
Đồ thị hàm số là đường thẳng \(d:y = ax + b\). Vì đường thẳng \(d\) song song với đường thẳng \(y = - 2x + 10\) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b \ne 10\end{array} \right.\).
Vậy hàm số cần tìm là \(y = - 2x + b\) với \(b \ne 10\).
Đáp án đúng là D
- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a = \dfrac{1}{3}\).
- Đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a = - \dfrac{1}{3}\).
- Đồ thị hàm số \(y = - 3x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a = - 3\).
Vì cả ba đường thẳng đều có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau.
- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\).
- Đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\)
- Đồ thị hàm số \(y = - 3x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\)
Do đó điểm \(A\left( {0;2} \right)\) là giao điểm của ba đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm.
a, Với \(m\ne2\)
d đi qua A(0;5) <=> \(m=5\)(tm)
b, (d1) : y = 2x + 3 nhé, mình đặt tên luôn ><
d // d1 <=> \(\hept{\begin{cases}m-2=2\\m\ne3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=4\\m\ne3\end{cases}}\Leftrightarrow m=4\)
a) Để đường thẳng \(y = 2mx - 5\) và đường thẳng \(y = 2x + 1\) song song với nhau thì \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m = 2\\ - 5 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2:2\\ - 5 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 1\\ - 5 \ne 1\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)
Vậy \(m = 1\) thì hai đường thẳng \(y = 2mx - 5\) và \(y = 2x + 1\) song song với nhau.
b) Để đường thẳng \(y = 2mx - 5\) và đường thẳng \(y = 2x + 1\) cắt nhau thì \(a \ne a' \Rightarrow 2m \ne 2 \Leftrightarrow m \ne 2:2 \Leftrightarrow m \ne 1\).
Đường thẳng \(d:y = x + 2023\) có \(a = 1;b = 2023\).
- Gọi \({d_1}:y = {a_1}x + {b_1}\) là đường thẳng cần tìm thứ nhất. Vì \({d_1}\) song song với \(d\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}a = {a_1}\\b \ne {b_1}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = {a_1}\\2023 \ne {b_1}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = 1\\{b_1} \ne 2023\end{array} \right.\). Ta chọn \({b_1} = 25\)
Ta có đường thẳng \({d_1}:y = x + 25\).
Vậy hàm số thứ nhất cần tìm là \(y = x + 25\)
- Gọi \({d_2}:y = {a_2}x + {b_2}\) là đường thẳng cần tìm thứ hai. Vì \({d_2}\) song song với \(d\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}a = {a_2}\\b \ne {b_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = {a_2}\\2023 \ne {b_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_2} = 1\\{b_2} \ne 2023\end{array} \right.\). Ta chọn \({b_2} = 5\)
Ta có đường thẳng \({d_2}:y = x + 5\).
Vậy hàm số thứ hai cần tìm là \(y = x + 5\).
Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=2x
nên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne0\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=2x+b
Thay x=-3 và y=1 vào y=2x+b, ta được:
\(2\cdot\left(-3\right)+b=1\)
=>b-6=1
=>b=1+6=7(nhận)
Vậy: y=2x+7
Vì đồ thị hàm số y=ax+b cắt trục tung tại điểm của tung độ là 1 nên b=1
Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đồ thị hàm số y=2x, nên a=2
Vậy hàm số cần tìm là y=2x+1