Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3x=y\)=> \(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}\)
hay \(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}\)
\(5y=4z\)=> \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
hay \(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
suy ra: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
đến đây bạn ADTCDTSBN nhé
Bài 1:
a) \(\frac{1}{5}x^4y^3-3x^4y^3\)
= \(\left(\frac{1}{5}-3\right)x^4y^3\)
= \(-\frac{14}{5}x^4y^3.\)
b) \(5x^2y^5-\frac{1}{4}x^2y^5\)
= \(\left(5-\frac{1}{4}\right)x^2y^5\)
= \(\frac{19}{4}x^2y^5.\)
Mình chỉ làm 2 câu thôi nhé, bạn đăng nhiều quá.
Chúc bạn học tốt!
\(.a.\)
\(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)^{x+1}.\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\end{matrix}\right.\)
+ Nếu \(\left(x-7\right)^{x+1}=0\)
\(\Rightarrow x-7=0\)
\(\Rightarrow x=0+7\)
\(\Rightarrow x=7\)
+ Nếu \(1-\left(x-7\right)^{10}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)^{10}=1\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)^{10}=\left(\pm1\right)^{10}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-7=1\\x-7=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=1+7\\x=-1+7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=8\\x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(x\in\left\{6;7;8\right\}\)
a) \(5^{3x+1}=25^{x+2}\)
\(\Leftrightarrow5^{3x+1}=\left(5^2\right)^{x+2}\)
\(\Leftrightarrow5^{3x+1}=5^{2x+4}\)
\(\Leftrightarrow3x+1=2x+4\)
\(\Leftrightarrow3x-2x=4-1\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Ta có : \(\left(3x-\frac{y}{5}\right)^2\ge0;\left(2y+\frac{3}{7}\right)^2\ge0\)
\(=>\left(3x-\frac{y}{5}\right)^2+\left(2y+\frac{3}{7}\right)^2\ge0\)
Mà \(\left(3x-\frac{y}{5}\right)^2+\left(2y+\frac{3}{7}\right)^2=0\)nên dấu "=" xảy ra
\(< =>\hept{\begin{cases}3x-\frac{y}{5}=0\\2y+\frac{3}{7}=0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}3x-\frac{y}{5}=0\\y=-\frac{3}{14}\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{70}\\y=-\frac{3}{14}\end{cases}}\)
Ta có : \(\left(x+y-\frac{1}{4}\right)^2\ge0;\left(x-y+\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)
Cộng theo vế ta được : \(\left(x+y-\frac{1}{4}\right)^2+\left(x-y+\frac{1}{5}\right)^2\ge0\)
Mà \(\left(x+y-\frac{1}{4}\right)^2+\left(x-y+\frac{1}{5}\right)^2=0\)nên dấu "=" xảy ra
\(< =>\hept{\begin{cases}y+x=\frac{1}{4}\\y-x=\frac{1}{5}\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}y=\frac{9}{40}\\x=\frac{1}{40}\end{cases}}\)
1a) \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=1-4x\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}-\frac{5}{2}x=-\frac{3}{2}\\\frac{11}{2}x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)
b) \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
=>\(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\\\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=-\frac{5}{8}x-\frac{3}{5}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x=\frac{41}{10}\\\frac{15}{8}x=\frac{29}{10}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)
c) TT
a, \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}=4x-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}-4x=-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}-4x=-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)
\(b,\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
=> \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-0=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)
=> \(\frac{\left|5x-14\right|}{4}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)
=> \(\frac{10(\left|5x-14\right|)}{40}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)
=> \(\left|50x-140\right|=\left|25x+24\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}50x-140=25x+24\\-50x+140=25x+24\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)
c, \(\left|\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\\-\frac{7}{5}x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{55}{4}\\x=-\frac{25}{164}\end{cases}}\)
Bài 2 : a. |2x - 5| = x + 1
TH1 : 2x - 5 = x + 1
=> 2x - 5 - x = 1
=> 2x - x - 5 = 1
=> 2x - x = 6
=> x = 6
TH2 : -2x + 5 = x + 1
=> -2x + 5 - x = 1
=> -2x - x + 5 = 1
=> -3x = -4
=> x = 4/3
Ba bài còn lại tương tự
Chúng ta có hệ phương trình:
\(\left{\right. 3 x - 1 = 4 k \\ 7 y - 4 = 5 k \\ 3 x + 7 y - 5 = 3 k\)
Bước 1: Từ hai phương trình đầu, biểu diễn \(x\) và \(y\) theo \(k\):
\(3 x = 4 k + 1 \Rightarrow x = \frac{4 k + 1}{3}\) \(7 y = 5 k + 4 \Rightarrow y = \frac{5 k + 4}{7}\)
Bước 2: Thay \(x\) và \(y\) vào phương trình thứ 3:
\(3 x + 7 y - 5 = 3 k\)
Thay vào:
\(3 \times \frac{4 k + 1}{3} + 7 \times \frac{5 k + 4}{7} - 5 = 3 k\)
Rút gọn:
\(\left(\right. 4 k + 1 \left.\right) + \left(\right. 5 k + 4 \left.\right) - 5 = 3 k\) \(4 k + 1 + 5 k + 4 - 5 = 3 k\) \(9 k = 3 k\) \(9 k - 3 k = 0 \Rightarrow 6 k = 0 \Rightarrow k = 0\)
Bước 3: Thay \(k = 0\) vào biểu thức của \(x\) và \(y\):
\(x = \frac{4 \times 0 + 1}{3} = \frac{1}{3}\) \(y = \frac{5 \times 0 + 4}{7} = \frac{4}{7}\)
Kết luận:
\(\boxed{x = \frac{1}{3} , y = \frac{4}{7}}\)