Question

[anhathucnguyen]

một lò xo có chiều dài tự nhiên 5cm được treo thẳng đứng.khi treo một quả nặng khối lượng 400g thì lò xo có chiều dài 10cm.nếu treo một vật có khối lượng m(g) thì độ dài của lò xo là 20cm.hãy xác định khối lượng m(g)?cho biết độ dãn của lò xo tỉ lệ thuận với khối lượng vật treo.

Answer 1

[Gia Bao]

“Lò xo: chiều dài tự nhiên 5 cm; khi treo khối lượng 400 g → dài 10 cm. Nếu treo khối lượng \(m\) (g) thì dài 20 cm. Tìm \(m\). Biết độ dãn tỉ lệ với khối lượng.”

• Gọi \(L_{0} = 5\) cm là chiều dài tự nhiên (không chịu lực), \(k\) là hệ số tỉ lệ.
• Khi treo vật \(m_{1} = 400\) g, độ dãn \(\Delta L_{1} = 10 - 5 = 5\) cm. Theo đề: \(\Delta L \propto m\) nên
  \(5 = k \cdot 400 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } k = \frac{5}{400} = 0,0125.\)
• Muốn chiều dài \(L = 20\) cm, thì độ dãn \(\Delta L = 20 - 5 = 15\) cm.
• Suy ra
  \(15 = k \cdot m = 0,0125 \cdot m \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } m = \frac{15}{0,0125} = 1200 \&\text{nbsp};(\text{g}) .\)
• Vậy \(m = 1200\) g.