Question

[Thu Thảo]

Cho các dãy 3 bit 101 và 110. Em hãy liệt kê tất cả các dãy 4 bit được tạo ra từ hai dãy 3 bit này.

Answer 1

[Gia Bao]

Cho các dãy 3 bit là 101 và 110, các dãy 4 bit được tạo ra từ hai dãy này là tất cả các dãy 4 bit mà có thể được hình thành bằng cách thêm một bit 0 hoặc 1 vào đầu hoặc cuối của mỗi dãy 3 bit, hoặc kết hợp các bit từ hai dãy 3 bit này sao cho tạo thành dãy 4 bit.

Cách làm phổ biến là lấy từng dãy 3 bit rồi thêm một bit 0 hoặc 1 vào đầu hoặc cuối, hoặc lấy 3 bit từ dãy này cộng thêm 1 bit từ dãy kia sao cho tạo thành dãy 4 bit.

Cụ thể với dãy 3 bit 101 và 110, ta có thể liệt kê các dãy 4 bit như sau:

• Từ dãy 101:
• • Thêm 0 vào đầu: 0101
  • Thêm 1 vào đầu: 1101
  • Thêm 0 vào cuối: 1010
  • Thêm 1 vào cuối: 1011
• Từ dãy 110:
• • Thêm 0 vào đầu: 0110
  • Thêm 1 vào đầu: 1110
  • Thêm 0 vào cuối: 1100
  • Thêm 1 vào cuối: 1101

Ngoài ra, có thể kết hợp các bit từ hai dãy 3 bit để tạo ra các dãy 4 bit khác, ví dụ lấy 3 bit đầu của dãy 101 và 1 bit đầu của dãy 110, hoặc các cách ghép khác.

Tuy nhiên, nếu chỉ xét việc tạo dãy 4 bit từ hai dãy 3 bit 101 và 110 bằng cách thêm một bit vào đầu hoặc cuối thì các dãy 4 bit được tạo ra là:

0101, 1101, 1010, 1011, 0110, 1110, 1100, 1101

Lưu ý dãy 1101 xuất hiện hai lần do có thể tạo từ cả 101 thêm 1 vào đầu hoặc 110 thêm 1 vào cuối.

Như vậy, tất cả các dãy 4 bit được tạo ra từ h