Câu hỏi của Bảo Thiện Lê Nguyễn

Question

cho tam giác IHK cân tại I. Lấy Điẻm O sao cho K nằm giữa H và O. So sánh các độ dài IO và IK
(vẽ hình thì càng tốt...

Bùi Khánh Huyền · Accepted Answer

Vì tam giác $I H K$ là tam giác cân tại $I$, ta có:
$I H = I K$
Giải:Ta cũng biết rằng $K$ nằm giữa $H$ và $O$, nghĩa là $H - K - O$ theo thứ tự trên đoạn thẳng $H O$.
Đoạn thẳng $I O$ có thể được tính bằng tổng độ dài đoạn $I H$ cộng với đoạn $H O$ (vì $K$ nằm giữa $H$ và $O$):
$I O = I H + H O$
Tuy nhiên, $I K = I H$, do đó:
$I O = I K + H O$
Vì $O$ là một điểm nằm ngoài tam giác $I H K$ và ta biết rằng $H O > 0$, do đó:
$I O = I K + H O > I K$

Kết luận: Độ dài $I O$ lớn hơn độ dài $I K$.

Câu trả lời:

Vì tam giác $I H K$ là tam giác cân tại $I$, ta có:
$I H = I K$
Giải:Ta cũng biết rằng $K$ nằm giữa $H$ và $O$, nghĩa là $H - K - O$ theo thứ tự trên đoạn thẳng $H O$.
Đoạn thẳng $I O$ có thể được tính bằng tổng độ dài đoạn $I H$ cộng với đoạn $H O$ (vì $K$ nằm giữa $H$ và $O$):
$I O = I H + H O$
Tuy nhiên, $I K = I H$, do đó:
$I O = I K + H O$
Vì $O$ là một điểm nằm ngoài tam giác $I H K$ và ta biết rằng $H O > 0$, do đó:
$I O = I K + H O > I K$

Kết luận: Độ dài $I O$ lớn hơn độ dài $I K$.

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Answer

Xét ΔIHK có $\widehat{IKO}$ là góc ngoài tại đỉnh K

nên $\widehat{IKO}=\widehat{KIH}+\widehat{KHI}$

=>$\widehat{IKO}>\widehat{IHK}=\widehat{IKH}$

mà $\widehat{IKO}+\widehat{IKH}=180^0$(hai góc kề bù)

nên $\widehat{IKO}>\dfrac{180^0}{2}=90^0$

Xét ΔIKO có $\widehat{IKO}>90^0$

nên IO là cạnh lớn nhất trong ΔIKO

=>IKCâu trả lời: