Question

[Minh Nguyễn Thiên]

một xe máy đi từ A với 35km/h một tiếng rưỡi sau ô tô đi từ A với 60km/h cùng chiều với xe máy . hai xe đến B cùng lúc tính quãng đường AB

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1 tiếng rưỡi=1,5 giờ

Sau 1,5 giờ, xe máy đi được:

35x1,5=52,5(km/h)

Hiệu vận tốc của hai xe là 60-35=25(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi ô tô đi được:

\(52,5:25=2,1\left(giờ\right)\)

Độ dài quãng đường AB là:

\(2,1\times60=126\left(km\right)\)

Answer 2

[Nguyễn Xuân Phúc]

Bước 1: Tính thời gian di chuyển của xe máy

• Xe máy đi từ A với tốc độ 35 km/h.
• Sau 1 tiếng rưỡi (1.5 giờ), ô tô bắt đầu di chuyển cùng chiều với xe máy.

Giả sử quãng đường AB là \(d\) km.

• Trong 1 tiếng rưỡi, xe máy đã đi được quãng đường là:

\(\text{Qu} \overset{\sim}{\text{a}} \text{ng}\&\text{nbsp};đườ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{xe}\&\text{nbsp};\text{m} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}\&\text{nbsp};đ \overset{\sim}{\text{a}} \&\text{nbsp};đ\text{i} = 35 \times 1.5 = 52.5 \textrm{ } \text{km}\)

Bước 2: Tính thời gian mà xe máy di chuyển từ khi ô tô bắt đầu chạy

• Tốc độ ô tô là 60 km/h, và ô tô xuất phát 1.5 giờ sau xe máy. Tuy nhiên, cả hai xe đến điểm B cùng lúc, tức là thời gian mà xe máy di chuyển từ khi ô tô bắt đầu chạy là bằng với thời gian ô tô di chuyển.
• Gọi thời gian mà ô tô di chuyển là \(t\) giờ, thì xe máy đã di chuyển trong \(t + 1.5\) giờ.

Bước 3: Viết phương trình cho quãng đường

• Khi ô tô đi quãng đường \(d - 52.5\) km, quãng đường mà xe máy đi được là \(d\).
• Quãng đường mà ô tô đi được là:

\(\text{Qu} \overset{\sim}{\text{a}} \text{ng}\&\text{nbsp};đườ\text{ng}\&\text{nbsp}; \hat{\text{o}} \&\text{nbsp};\text{t} \hat{\text{o}} = 60 \times t\)

• Quãng đường mà xe máy đi được là:

\(\text{Qu} \overset{\sim}{\text{a}} \text{ng}\&\text{nbsp};đườ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{xe}\&\text{nbsp};\text{m} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y} = 35 \times \left(\right. t + 1.5 \left.\right)\)

Vì cả hai xe đến cùng lúc, quãng đường của xe máy và ô tô phải bằng nhau, tức là:

\(60 \times t = 35 \times \left(\right. t + 1.5 \left.\right)\)

Bước 4: Giải phương trình

Giải phương trình trên:

\(60 t = 35 \left(\right. t + 1.5 \left.\right)\)

Mở rộng:

\(60 t = 35 t + 52.5\)

Giảm phương trình:

\(60 t - 35 t = 52.5\) \(25 t = 52.5\) \(t = \frac{52.5}{25} = 2.1 \textrm{ } \text{gi}ờ\)

Bước 5: Tính quãng đường AB

Tính quãng đường AB từ thời gian và tốc độ của ô tô:

\(d = 60 \times t = 60 \times 2.1 = 126 \textrm{ } \text{km}\)

Vậy quãng đường AB là 126 km