VD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 4 2018
Ta có :
\(x^2+2x+3\)
\(=\)\(x^2+2x+1+2\)
\(=\)\(\left(x^2+2x+1\right)+2\)
\(=\)\(\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)
Vậy đa thức \(x^2+2x+3\) không có nghiệm
Chúc bạn học tốt ~
5 tháng 11 2017
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
15 tháng 7 2020
a) Ta có: \(A=x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-x+3\right)\)
\(=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3\)
\(=3\)
Vậy: Với mọi giá trị của x, A luôn 3
hay A không phụ thuộc vào x(đpcm)
b) Ta có: \(B=x\left(x^3+2x^2-3x+2\right)-\left(x^2+2x\right)x^2+3x\left(x-1\right)+x-12\)
\(=x^4+2x^3-3x^2+2x-x^4-2x^3+3x^2-3x+x-12\)
\(=-12\)
Vậy: Với mọi giá trị của x, B luôn bằng -12
hay B không phụ thuộc vào x(đpcm)
ND
2 tháng 4 2019
Câu 1: Tìm nghiệm của các đa thức:
1. P(x) = 2x -3
⇒2x-3=0
↔2x=3
↔x=\(\frac{3}{2}\)
2. Q(x) = −12−12x + 5
↔-12-12x+5=0
↔-12x=0+12-5
↔-12x=7
↔x=\(\frac{7}{-12}\)
3. R(x) = 2323x + 1515
↔2323x+1515=0
↔2323x=-1515
↔x=\(\frac{-1515}{2323}\)
4. A(x) = 1313x + 1
↔1313x + 1=0
↔1313x=-1
↔x=\(\frac{-1}{1313}\)
5. B(x) = −34−34x + 1313
↔−34−34x + 1313=0
↔-34x=0+34-1313
↔-34x=-1279
↔x=\(\frac{1279}{34}\)
Câu 2: Chứng minh rằng: đa thức x2 - 6x + 8 có hai nghiệm số là 2 và 4
Giải :cho x2 - 6x + 8 là f(x)
có:f(2)=22 - 6.2 + 8
=4-12+8
=0⇒x=2 là nghiệm của f(x)
có:f(4)=42 - 6.4 + 8
=16-24+8
=0⇒x=4 là nghiệm của f(x)
Câu 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
1.⇒ (2x - 4) (x + 1)=0
↔2x-4=0⇒2x=4⇒x=2
x+1=0⇒x=-1
-kết luận:x=2 vàx=-1 là nghiệm của A(x)
2. ⇒(-5x + 2) (x-7)=0
↔-5x + 2=0⇒-5x=-2⇒
x-7=0⇒x=7
-kết luận:x=\(\frac{2}{5}\)và x=7 là nghiệm của B(x)
3.⇒ (4x - 1) (2x + 3)=0
⇒4x-1=0↔4x=1⇒x=\(\frac{1}{4}\)
2x+3=0↔2x=3⇒x=\(\frac{3}{2}\)
-kết luận:x=\(\frac{1}{4}\)và x=\(\frac{3}{2}\) là nghiệm của C(x)
4. ⇒ x2- 5x=0
↔x.x-5.x=0
↔x.(x-5)=0
↔x=0
x-5=0⇒x=5
-kết luận:x=0 và x=5 là nghiệm của D(x)
5. ⇒-4x2 + 8x=0
↔-4.x.x+8.x=0
⇒x.(-4x+x)=0
⇒x=0
-4x+x=0⇒-3x=0⇒x=0
-kết luận:x=0 là nghiệm của E(x)
Câu 4: Tính giá trị của:
1. f(x) = -3x4 + 5x3 + 2x2 - 7x + 7 tại x = 1; 0; 2
-X=1⇒f(x) =4
-X=0⇒f(x) =7
-X=2⇒f(x) =89
2. g(x) = x4 - 5x3 + 7x2 + 15x + 2 tại x = -1; 0; 1; 2
-X=-1⇒G(x) =-14
-X=0⇒G(x) =2
-X=1⇒G(x) =20
-X=2⇒G(x) =43
27 tháng 6 2022
a: \(=x^2-2x-3x^2+5x-4+2x^2-3x+7=3\)
b: \(=2x^3-4x^2+x-1-5+x^2-2x^3+3x^2-x=4\)
c: \(=1-x-\dfrac{3}{5}x^2-x^4+2x+6+0.6x^2+x^4-x=7\)
15 tháng 9 2018
Mk nhầm nha câu đầu chỉ có 1 cái x-1 + x -2 thôi ko có cái đằng sau nhé ! giá trị tuyệt đối thì vẫn giữ nguyên !
29 tháng 5 2022
a: \(\dfrac{2.75}{x}=\dfrac{0.4}{1.5}=\dfrac{4}{15}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{15}{4}=\dfrac{165}{16}\)
b: \(3\dfrac{1}{2}:\left(2x-3\right)=\dfrac{-3}{4}:0.2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{2}:\left(2x-3\right)=\dfrac{-3}{4}:\dfrac{1}{5}=\dfrac{-15}{4}\)
\(\Leftrightarrow2x-3=\dfrac{7}{2}:\dfrac{-15}{4}=\dfrac{-7}{2}\cdot\dfrac{4}{15}=\dfrac{-28}{30}=\dfrac{-14}{15}\)
=>2x=-14/15+3=45/45-14/15=31/45
=>x=31/90
c: \(\dfrac{3x+2}{27}=\dfrac{3}{3x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)^2=81\)
=>3x+2=9 hoặc 3x+2=-9
=>3x=7 hoặc 3x=-11
=>x=7/3 hoặc x=-11/3
d: \(\dfrac{5-x}{4}=\dfrac{2x+3}{2}\)
=>10-2x=8x+12
=>-10x=2
hay x=-1/5
Để chứng minh phương trình \(\left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. x + 3 \left.\right) + \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. 2 x - 3 \left.\right) = 3 \left(\right. x^{2} + 3 \left.\right)\), ta thực hiện như sau:
\(\left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. x + 3 \left.\right) = x^{2} + 5 x + 6\) \(\left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. 2 x - 3 \left.\right) = 2 x^{2} - 5 x + 3\)
Cộng lại:
\(\left(\right. x^{2} + 5 x + 6 \left.\right) + \left(\right. 2 x^{2} - 5 x + 3 \left.\right) = 3 x^{2} + 9\)
\(3 \left(\right. x^{2} + 3 \left.\right) = 3 x^{2} + 9\)
\(3 x^{2} + 9 = 3 x^{2} + 9\)
Kết luận: Phương trình đúng.
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)+\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\)
\(=x^2+3x+2x+6+2x^2-3x-2x+3\)
\(=\left(x^2+2x^2\right)+\left(3x+2x-3x-2x\right)+\left(6+3\right)\)
\(=3x^2+9\)
\(=3.\left(x^2+3\right)\) (đpcm)