Question

[Nguyen Minh Khang]

Bài 4. Lúc 7 giờ, một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40km/giờ. Sau 3 giờ, một ô tô đi  từ A đến B với vận tốc 80km/giờ. Khoảng cách AB dài 360km. Hỏi: 

a. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? 

b. Xe ô tô đến sớm hơn xe máy bao nhiêu giờ?  

Answer 1

[Dai Nguyen]

Giải bài toán:

• Khoảng cách AB = 360 km.
• Xe máy xuất phát lúc 7 giờ với vận tốc 40 km/h.
• Xe ô tô xuất phát sau xe máy 3 giờ, tức là 10 giờ, với vận tốc 80 km/h.

a. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?

Để giải bài toán này, ta tính quãng đường mà xe máy đã đi được trong 3 giờ trước khi xe ô tô xuất phát.

1. Quãng đường xe máy đi trong 3 giờ đầu: \(D_{\text{m}\overset{ˊ}{\text{a}}\text{y}}=\text{v}ậ\text{nt}\overset{ˊ}{\hat{\text{o}}}\text{c}\times\text{th}ờ\text{igian}=40\textrm{ }\text{km}/\text{h}\times3\textrm{ }\text{gi}ờ=120\textrm{ }\text{km}\)

Sau 3 giờ, xe máy đã đi được 120 km, vì vậy khoảng cách còn lại giữa xe máy và điểm B là: \(360 - 120 = 240 \textrm{ } \text{km}\)

2. Tốc độ tương đối giữa xe máy và xe ô tô:

• Xe máy đi với vận tốc 40 km/h.
• Xe ô tô đi với vận tốc 80 km/h.
• Tốc độ tương đối giữa xe ô tô và xe máy là: \(80 - 40 = 40 \textrm{ } \text{km}/\text{h}\)

3. Thời gian xe ô tô cần để gặp xe máy:

• Khoảng cách còn lại giữa hai xe là 240 km.
• Thời gian để xe ô tô bắt kịp xe máy là: \(\text{Th}ờ\text{igian}=\frac{\text{Kho}ảng\text{c}\overset{ˊ}{\text{a}}\text{ch}}{\text{T}\overset{ˊ}{\hat{\text{o}}}\text{c}độ\text{t}ưo\text{ng}đ\overset{ˊ}{\hat{\text{o}}}\text{i}}=\frac{240 \textrm{ } \text{km}}{40 \textrm{ } \text{km}/\text{h}}=6\textrm{ }\text{gi}ờ\)

4. Thời điểm hai xe gặp nhau:

• Xe ô tô xuất phát lúc 10 giờ.
• Sau 6 giờ, hai xe sẽ gặp nhau lúc: \(10 \textrm{ } \text{gi}ờ + 6 \textrm{ } \text{gi}ờ = 16 \textrm{ } \text{gi}ờ\)

Vậy, hai xe gặp nhau lúc 16 giờ (tức là 4 giờ chiều).

b. Xe ô tô đến sớm hơn xe máy bao nhiêu giờ?

1. Thời gian xe máy đi hết quãng đường 360 km:

• Xe máy đi với vận tốc 40 km/h.
• Thời gian để xe máy đi hết quãng đường 360 km là: \(\text{Th}ờ\text{i}\&\text{nbsp};\text{gian} = \frac{360 \textrm{ } \text{km}}{40 \textrm{ } \text{km}/\text{h}} = 9 \textrm{ } \text{gi}ờ\)
• Xe máy xuất phát lúc 7 giờ, nên xe máy sẽ đến B lúc: \(7 \textrm{ } \text{gi}ờ + 9 \textrm{ } \text{gi}ờ = 16 \textrm{ } \text{gi}ờ\)

2. Thời gian xe ô tô đi hết quãng đường 360 km:

• Xe ô tô đi với vận tốc 80 km/h.
• Thời gian để xe ô tô đi hết quãng đường 360 km là: \(\text{Th}ờ\text{i}\&\text{nbsp};\text{gian} = \frac{360 \textrm{ } \text{km}}{80 \textrm{ } \text{km}/\text{h}} = 4 , 5 \textrm{ } \text{gi}ờ\)
• Xe ô tô xuất phát lúc 10 giờ, nên xe ô tô sẽ đến B lúc: \(10 \textrm{ } \text{gi}ờ + 4 , 5 \textrm{ } \text{gi}ờ = 14 , 5 \textrm{ } \text{gi}ờ\) (14,5 giờ tức là 2 giờ 30 phút chiều).

3. Xe ô tô đến sớm hơn xe máy bao nhiêu giờ?

• Xe ô tô đến lúc 14,5 giờ, còn xe máy đến lúc 16 giờ.
• Khoảng thời gian xe ô tô đến sớm hơn xe máy là: \(16 \textrm{ } \text{gi}ờ - 14 , 5 \textrm{ } \text{gi}ờ = 1 , 5 \textrm{ } \text{gi}ờ\) Vậy, xe ô tô đến sớm hơn xe máy 1,5 giờ.

---

Kết quả:

• a. Hai xe gặp nhau lúc 16 giờ.
• b. Xe ô tô đến sớm hơn xe máy 1,5 giờ.

Answer 2

[Kiều Vũ Linh]

a) Quãng đường xe máy đi được trong 3 giờ:

40 × 3 = 120 (km)

Hiệu vận tốc hai xe:

80 - 40 = 40 (km/giờ)

Thời gian xe ô tô đuổi kịp xe máy:

120 : 40 = 3 (giờ)

Hai xe gặp nhau lúc:

7 + 3 + 3 = 13 (giờ)

b) Thời gian xe ô tô đi hết quãng đường AB:

360 : 80 = 4,5 (giờ)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB:

360 : 40 = 9 (giờ)

Ô tô đến sớm hơn xe máy số giờ là:

9 - 4,5 - 3 = 1,5 (giờ)