Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ : \(b^2=a\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
Hay \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2016b}{2016c}\)
Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2016b}{2016c}=\frac{a+2016b}{a+2016c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{a+2016b}{b+2016c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\left(\frac{a+2016b}{a+2016c}\right)^2\)
Hay \(\frac{a.b}{b.c}=\frac{\left(a+2016b\right)^2}{\left(b+2016c\right)^2}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2016b\right)^2}{\left(b+2016c\right)^2}\)(ĐPCM)
mk nha
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-\dfrac{1}{4}\right)^0=1\\-2\dfrac{1}{3^2}=-2+\dfrac{1}{9}=-\dfrac{19}{9}\\0,5^3=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=\dfrac{1}{8}\\-1\dfrac{1}{3^4}=-1+\dfrac{1}{81}=-\dfrac{80}{81}\end{matrix}\right.\)
a: \(=-55x^3y^4z^5\)
Hệ số là -55
Bậc là 12
Phần biến là \(x^3;y^4;z^5\)
b: \(-6x^4y^4\cdot\dfrac{-2}{3}x^5y^3z^2=4x^9y^7z^2\)
Hệ số là 4
Bậc là 18
Phần biến là \(x^9;y^7;z^2\)
\(a,A=\dfrac{2}{3}x^3y.\dfrac{3}{4}xy^2z^2=\dfrac{1}{2}x^4y^3z^2\)
b, Bậc:9
c, Hệ số: `1/2`
Biến: x4y3z2
d, Thay x=-1, y=-2, z=-3 vào A ta có:
\(A=\dfrac{1}{2}x^4y^3z^2=\dfrac{1}{2}\left(-1\right)^4.\left(-2\right)^3.\left(-3\right)^2=\dfrac{1}{2}.\left(-8\right).9=-36\)
a, \(A=\dfrac{2}{3}x^3y.\dfrac{3}{4}xy^2z^2=\dfrac{x^4y^5z^2}{2}\)
b, bậc 11
c, hệ số 1/2 ; biến x^4y^5z^2
d, Thay x = -1 ; y = -1 ; z = -3 ta được
\(\dfrac{1.1.9}{2}=\dfrac{9}{2}\)
3.
a) \(\left(x-1\right)^3=125\)
=> \(\left(x-1\right)^3=5^3\)
=> \(x-1=5\)
=> \(x=5+1\)
=> \(x=6\)
Vậy \(x=6.\)
b) \(2^{x+2}-2^x=96\)
=> \(2^x.\left(2^2-1\right)=96\)
=> \(2^x.3=96\)
=> \(2^x=96:3\)
=> \(2^x=32\)
=> \(2^x=2^5\)
=> \(x=5\)
Vậy \(x=5.\)
c) \(\left(2x+1\right)^3=343\)
=> \(\left(2x+1\right)^3=7^3\)
=> \(2x+1=7\)
=> \(2x=7-1\)
=> \(2x=6\)
=> \(x=6:2\)
=> \(x=3\)
Vậy \(x=3.\)
Chúc bạn học tốt!
2. Cho 3 số a, b, c thỏa mãn: a/z = b/3 = c/4 và 2a^2 + b^2 + 2c^2 = 243. Hãy tìm a, b, c.
Trả lời chi tiết:
Đặt:
\(\frac{a}{z} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = k\)
=>
\(a = k z , b = 3 k , c = 4 k\)
Thay vào phương trình:
\(2 a^{2} + b^{2} + 2 c^{2} = 243\)\(2 \left(\right. k z \left.\right)^{2} + \left(\right. 3 k \left.\right)^{2} + 2 \left(\right. 4 k \left.\right)^{2} = 243\)\(2 k^{2} z^{2} + 9 k^{2} + 2 \times 16 k^{2} = 243\)\(2 k^{2} z^{2} + 9 k^{2} + 32 k^{2} = 243\)\(2 k^{2} z^{2} + 41 k^{2} = 243\)
Nếu z là 3 (vì b/3 = k, z = 3), thử z = 3:
\(a = 3 k , \&\text{nbsp}; b = 3 k , \&\text{nbsp}; c = 4 k\)\(2 \left(\right. 3 k \left.\right)^{2} + \left(\right. 3 k \left.\right)^{2} + 2 \left(\right. 4 k \left.\right)^{2} = 243\)\(2 \times 9 k^{2} + 9 k^{2} + 2 \times 16 k^{2} = 243\)\(18 k^{2} + 9 k^{2} + 32 k^{2} = 243\)\(59 k^{2} = 243 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } k^{2} = \frac{243}{59}\)
Không ra số nguyên đẹp. Thử z = 6:
\(a = 6 k , \&\text{nbsp}; b = 3 k , \&\text{nbsp}; c = 4 k\)\(2 \left(\right. 6 k \left.\right)^{2} + \left(\right. 3 k \left.\right)^{2} + 2 \left(\right. 4 k \left.\right)^{2} = 243\)\(2 \times 36 k^{2} + 9 k^{2} + 2 \times 16 k^{2} = 243\)\(72 k^{2} + 9 k^{2} + 32 k^{2} = 243\)\(113 k^{2} = 243 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } k^{2} = \frac{243}{113}\)
Không ra số nguyên đẹp. Thử z = 1:
\(a = k , \&\text{nbsp}; b = 3 k , \&\text{nbsp}; c = 4 k\)\(2 k^{2} + 9 k^{2} + 32 k^{2} = 243\)\(43 k^{2} = 243 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } k^{2} = \frac{243}{43}\)
Vậy, bài này có thể thiếu điều kiện hoặc cần kiểm tra lại đề. Nếu bạn có dữ kiện khác, hãy bổ sung nhé!