Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi nghiệm của phương trình 6x2+20x+15=0 là t1và t2 .
Nếu ta giả sử rằng a=t1 thì b=\(\frac{1}{t_2}\)
Lúc này biểu thức đã cho trở thành :
\(\frac{\frac{1}{t^3_2}}{\frac{t_1}{t^2_2}-9\left(\frac{t_1}{t_2}+1\right)^3}\)\(=\frac{1}{t_1.t_2-9\left(t_1+t_2\right)^3}\)
Bây giờ chỉ cần thay các giá trị t1+t2 và t1.t2 từ phương trình bậc 2 vào biểu thức trên để có đáp án.
P/s : nếu chưa học pt bậc 2 thì k làm được đâu
\(A=\left(b+c\right)^2+b^2+c^2=2b^2+2c^2+2bc=2\left(b^2+bc+c^2\right)\) (tự hiểu nhé)
Mà \(a^2=2\left(a+c+1\right)\left(a+b-1\right)=2a^2+2\left(ab+bc+ca\right)+2\left(b-c\right)-2\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a\left(b+c\right)+2bc-2=0\) (*)
\(\Leftrightarrow2bc=2-a^2-2a\left(b+c\right)=2-\left(b+c\right)^2+2\left(b+c\right)^2\) (mấy cái này là từ a + b + c =0 suy ra a = -(b+c) suy ra a2 = [-(b+c)]2 = (b+c)2 thôi!)
\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)^2-2bc=-2\)
hay c2 + b2 = -2?? hay là mình làm sai nhì?
\(a^2=2\left(a+c+1\right)\left(a+b-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)^2=\left(b-1\right)\left(c+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(b-1\right)^2+\left(c+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow a=0,b=1,c=-1\)
\(\Rightarrow A=2\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}a^2+a=b^2\\b^2+b=c^2\\c^2+c=a^2\end{cases}}\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+\left(a+b+c\right)=a^2+b^2+c^2\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=0\left(1\right)\)
Lại có:\(\hept{\begin{cases}a^2+a=b^2\\b^2+b=c^2\\c^2+c=a^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2-b^2=-a\\b^2-c^2=-b\\c^2-a^2=-c\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right).\left(a+b\right)=-a\\\left(b-c\right).\left(b+c\right)=-b\\\left(c-a\right).\left(c+a\right)=-c\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)=-\frac{a}{a+b}\\\left(b-c\right)=-\frac{b}{b+c}\\\left(c-a\right)=-\frac{c}{a+c}\end{cases}}\)
Từ (1) \(\Rightarrow\left(a-b\right).\left(b-c\right).\left(c-a\right)=-\left(\frac{a}{a+b}\cdot\frac{b}{b+c}\cdot\frac{c}{a+c}\right)=\frac{-abc}{-c.\left(-a\right).\left(-b\right)}=1\)
Ta có
\(4a^2+b^2=5ab\)
\(\Leftrightarrow4a^2-4ab+b^2-ab=0\)
\(\Leftrightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=0\\4a-b=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\4a=b\end{cases}}\)
\(TH1:a=b\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{4a^2-a^2}=\frac{a^2}{3a^2}=\frac{1}{3}\)
\(TH2:4a=b\)
\(\Leftrightarrow\frac{4a^2}{4a^2-16a^2}=\frac{4a^2}{-12a^2}=\frac{-1}{3}\)
Vậy...............
k mk nha
Bài 1:
Ta có: a + b - 2c = 0
⇒ a = 2c − b thay vào a2 + b2 + ab - 3c2 = 0 ta có:
(2c − b)2 + b2 + (2c − b).b − 3c2 = 0
⇔ 4c2 − 4bc + b2 + b2 + 2bc − b2 − 3c2 = 0
⇔ b2 − 2bc + c2 = 0
⇔ (b − c)2 = 0
⇔ b − c = 0
⇔ b = c
⇒ a + c − 2c = 0
⇔ a − c = 0
⇔ a = c
⇒ a = b = c
Vậy a = b = c
Nhân 2 vế của 2 ĐT đề bài ta có
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\right)=\frac{47}{10}\)
<=> \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+\left(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a+b}\right)+\left(\frac{b}{b+c}+\frac{c}{b+c}\right)+\left(\frac{c}{a+c}+\frac{a}{a+c}\right)=\frac{47}{10}\)
=>\(P=\frac{17}{10}\)
Vậy \(P=\frac{17}{10}\)
:]] đề sai rồi:
\(a^3+3a=b^3+3b\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3-b^3\right)+\left(3a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right).\left(a^2+ab+b^2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=0\\\left(a^2+ab+\frac{b^2}{4}\right)+\frac{3}{4}b^2+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\\left(a+\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3}{4}b^2=-3\left(\text{loại vì }VP\ge0,\text{VT}< 0\right)\end{cases}}}\)
Nếu a+b=-3 (như trên), mà a=b => a=b=-3/2. Thao -3/2 vào a3+3a khác 2 :)))
Chọn D
C