PM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 9 2016
\(1\frac{1}{3}.1\frac{1}{8}.1\frac{1}{15}...1\frac{1}{120}\)
\(=\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}...\frac{121}{120}\)
\(=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}...\frac{11.11}{10.12}\)
\(=\frac{2.3.4...11}{1.2.3...10}.\frac{2.3.4...11}{3.4.5...12}\)
\(=11.\frac{2}{12}=11.\frac{1}{6}=\frac{11}{6}\)
NM
0
22 tháng 2 2017
\(1\frac{1}{3}.1\frac{1}{8}.1\frac{1}{15}.....1\frac{1}{99}\)
\(=\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}......\frac{100}{99}\)
\(=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}.....\frac{10.10}{9.11}\)
\(=\frac{\left(2.3.4...10\right)\left(2.3.4....10\right)}{\left(1.2.3...9\right)\left(3.4.5....11\right)}\)
\(=\frac{10.2}{11}=\frac{20}{11}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
29 tháng 7 2017
Ta nhận thấy mẫu số của các phân số có qui luật 1x3; 2x4; 3x5; 4x6...... => mẫu số của phân số thứ 98 là 98x100
\(\Rightarrow A=\frac{4}{3}x\frac{9}{8}x\frac{16}{15}x\frac{25}{24}x\frac{36}{35}x...x\frac{9801}{9800}\)
\(A=\frac{2x2x3x3x4x4x5x5x6x6x...x99x99}{1x2x3x3x4x4x5x5x...x96x96x97x97x98x98x99x100}=\frac{2x99}{100}=\frac{99}{50}=1\frac{49}{50}\)
10/11
\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{24}+...+\dfrac{1}{120}\)
\(=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{99}\right)+\left(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{24}+...+\dfrac{1}{120}\right)\)
\(=\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{9.11}\right)+\left(\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+...+\dfrac{1}{10.12}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}\right)+\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{11}\right)+\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{12}\right)\)
\(=\dfrac{175}{264}\)