Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có :
\(\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}\)
\(\frac{9}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{20}\)
\(\frac{9}{15}=\frac{1}{2}+\frac{1}{11}+\frac{1}{110}\)
\(\frac{7}{32}=\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}\) đây là những phân số Ai Cập
\(\frac{7}{10}=\frac{2}{10}+\frac{5}{10}=\frac{1}{5}+\frac{1}{2}\); \(\frac{7}{12}=\frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\)
a, 1/3 = 1/4 + 1/12
b, 9/12 = 3/4 = 1/3 + 1/4 + 1/6
c, 9/15 = 3/5 = 1/3 + 1/15 + 1/5
Ta có:
\(1=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{3}:\frac{1}{4}=\frac{1}{12}\)
\(\frac{1}{12}.4=\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{12}.3+\frac{1}{12}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{1}{12}+\frac{1}{4}=\frac{1}{3}\)
2 phân số đó là 1/12 và 1/4
Thử giá trị nhỏ cho một mẫu số
Giả sử a=2. Khi đó:
b1=107−21=107−105=102=51
Vậy, ta có một cách viết: 107=21+51. Trong đó, tử số đều là 1 và mẫu số (2 và 5) khác nhau.
Cách 2: Thử một giá trị khác
Giả sử a=3. Khi đó:
b1=107−31=3021−3010=3011
Vậy, ta có một cách viết khác: 107=31+301. Trong đó, tử số đều là 1 và mẫu số (3 và 30) khác nhau.
Tổng quát:
Để tìm các cách viết khác, bạn có thể chọn một giá trị a (lớn hơn 1) sao cho a1<107, sau đó tính b1=107−a1. Nếu b1 có dạng soˆˊ tự nhieˆn1 và b=a, thì đó là một cách viết hợp lệ.
Ví dụ khác:
Chọn a=5:b1=107−51=107−102=105=21 Ta được 107=51+21 (trùng với cách 1).
Chọn a=4:b1=107−41=2014−205=209 Trong trường hợp này, 209 không có dạng soˆˊ tự nhieˆn1.
Kết luận:
Một trong những cách viết phân số 107 thành tổng của hai phân số có tử số đều là 1 và mẫu số khác nhau là:
107=21+51
Hoặc một cách viết khác là:
107=31+301
Có thể có nhiều cách viết khác nữa. Bạn có thể thử các giá trị khác cho mẫu số đầu tiên để tìm thêm các cách phân tích.
\(\dfrac{7}{10}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{5}\)