Question

[hyutvh]

1 con khỉ chạy trên cầu với vận tốc 20km/h. khi chạy được 3/7 cây cầu thì nó phát hiện ra 1 con báo đuổi theo từ xa . nếu con khỉ chạy tiếp hay quay đầu chạy quay lại thì đều bại con báo bắt đc ở chân cầu . hỏi vận tốc của con báo là bao nhieu?

Answer 1

[Gia Bao]

Đề bài:
Một con khỉ chạy trên cầu với vận tốc 20km/h. Khi chạy được 3/7 cây cầu thì nó phát hiện có một con báo đuổi theo từ xa. Nếu con khỉ chạy tiếp hay quay đầu lại thì đều bị con báo bắt. Hỏi con báo chạy với vận tốc bao nhiêu?

Cách giải:

• Gọi chiều dài cây cầu là \(L\).
• Con khỉ đã chạy được \(\frac{3}{7} L\), còn lại \(\frac{4}{7} L\).
• Nếu quay lại, quãng đường về đầu cầu là \(\frac{3}{7} L\).
• Giả sử con báo ở đầu cầu, chạy với vận tốc \(v\).
• Thời gian để con khỉ chạy đến cuối cầu: \(t_{1} = \frac{4 L}{7 \times 20}\)
• Thời gian để con khỉ quay lại đầu cầu: \(t_{2} = \frac{3 L}{7 \times 20}\)
• Vì con báo bắt được dù con khỉ chạy hướng nào nên thời gian con báo chạy đến vị trí con khỉ bằng thời gian con khỉ chạy đến đầu hoặc cuối cầu.

Thiết lập phương trình:

• Nếu con khỉ chạy tiếp:
  \(\frac{4 L}{7 \times 20} = \frac{L}{v}\)
  \(\Rightarrow v = \frac{7 \times 20}{4} = 35\) km/h
• Nếu con khỉ quay lại:
  \(\frac{3 L}{7 \times 20} = \frac{L}{v}\)
  \(\Rightarrow v = \frac{7 \times 20}{3} \approx 46 , 67\) km/h

Vì con báo bắt được dù con khỉ chạy hướng nào, vận tốc con báo phải lớn hơn hoặc bằng 46,67 km/h.