Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(\frac{1}{3}x-\frac{2}{5}=\frac{1}{3}\)
⇒ \(\frac{1}{3}x=\frac{1}{3}+\frac{2}{5}\)
⇒ \(\frac{1}{3}x=\frac{11}{15}\)
⇒ \(x=\frac{11}{15}:\frac{1}{3}\)
⇒ \(x=\frac{11}{5}\)
Vậy \(x=\frac{11}{5}.\)
2) \(2,5:7,5=x:\frac{3}{5}\)
⇒ \(\frac{5}{2}:\frac{15}{2}=x:\frac{3}{5}\)
⇒ \(\frac{1}{3}=x:\frac{3}{5}\)
⇒ \(x=\frac{1}{3}.\frac{3}{5}\)
⇒ \(x=\frac{1}{5}\)
Vậy \(x=\frac{1}{5}.\)
4) \(\left|x\right|+\left|x+2\right|=0\)
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|\ge0\\\left|x+2\right|\ge0\end{matrix}\right.\forall x.\)
⇒ \(\left|x\right|+\left|x+2\right|=0\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=0-2\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vô lí vì \(x\) không thể nhận cùng lúc 2 giá trị khác nhau.
⇒ \(x\in\varnothing\)
Vậy không tồn tại giá trị nào của \(x\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
10) \(5-\left|1-2x\right|=3\)
⇒ \(\left|1-2x\right|=5-3\)
⇒ \(\left|1-2x\right|=2\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}1-2x=2\\1-2x=-2\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}2x=1-2=-1\\2x=1+2=3\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\left(-1\right):2\\x=3:2\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
9, \(13\frac{1}{3}:1\frac{1}{3}=26:\left(2x-1\right)\)
\(\frac{40}{3}:\frac{4}{3}=26:\left(2x-1\right)\)
\(10=26:\left(2x-1\right)\)
\(2x-1=26:10\)
\(2x-1=2,6\)
\(2x=2,6+1\)
\(2x=3,6\)
\(x=3,6:2\)
\(x=1,8\)
a) \(3,6-\left|x-0,4\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-0,4\right|=3,6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-0,4=3,6\\x-0,4=-3,6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-3,2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{4;-3,2\right\}\)
b) Ta có:
\(\frac{x}{2}=y=\frac{z}{3}=\frac{2y}{2}=\frac{x-2y+z}{2-2+3}=\frac{210}{3}=70\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=70\\y=70\\\frac{z}{3}=70\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=140\\y=70\\z=210\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=140\); \(y=70\); \(z=210\)
c)\(\left|x+0,25\right|-4=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{1}{4}\right|=\frac{17}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{4}=\frac{17}{4}\\x+\frac{1}{4}=\frac{-17}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\frac{-9}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{4;\frac{-9}{2}\right\}\)
d) \(x:\left(0,25\right)^4=\left(0,5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x=\left(0,25\right)^4.\left(0,5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x=\left(0,5\right)^8.\left(0,5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x=\left(0,5\right)^{10}=\left(\frac{1}{2}\right)^{10}=\frac{1}{2^{10}}=\frac{1}{1024}\)
Vậy \(x=\frac{1}{1024}\)
e) \(3^{x-1}+5.3^{x-1}=162\)
\(\Leftrightarrow6.3^{x-1}=162\)
\(\Leftrightarrow3^{x-1}=27\)
\(\Leftrightarrow3^{x-1}=3^3\)
\(\Leftrightarrow x-1=3\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
f) \(\frac{x}{-25}=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\left(-25\right).\frac{2}{5}=-10\)
Vậy \(x=-10\)
g) \(\left|x+\frac{3}{4}\right|-\frac{3}{4}=\sqrt{\frac{1}{9}}\)
\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{3}{4}\right|-\frac{3}{4}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{3}{4}\right|=\frac{13}{12}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{3}{4}=\frac{13}{12}\\x+\frac{3}{4}=-\frac{13}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\x=-\frac{11}{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{3};-\frac{11}{6}\right\}\)
a) \(3,6-\left|x-0,4\right|=0\)
\(\Rightarrow\left|x-0,4\right|=3,6-0\)
\(\Rightarrow\left|x-0,4\right|=3,6.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-0,4=3,6\\x-0,4=-3,6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3,6+0,4\\x=\left(-3,6\right)+0,4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-3,2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{4;-3,2\right\}.\)
c) \(\left|x+0,25\right|-4=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{4}\right|=\frac{1}{4}+4\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{4}\right|=\frac{17}{4}.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{4}=\frac{17}{4}\\x+\frac{1}{4}=-\frac{17}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{17}{4}-\frac{1}{4}\\x=\left(-\frac{17}{4}\right)-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{4;-\frac{9}{2}\right\}.\)
d) \(x:\left(0,25\right)^4=\left(0,5\right)^2\)
\(\Rightarrow x:\left(0,25\right)^4=0,25\)
\(\Rightarrow x=\left(0,25\right).\left(0,25\right)^4\)
\(\Rightarrow x=\left(0,25\right)^5\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{1024}\)
Vậy \(x=\frac{1}{1024}.\)
Chúc bạn học tốt!
a)
\(f\left(-2\right)=\left(-2\right).\left(-2\right)+3=4+3=7\)
\(f\left(-1\right)=\left(-2\right).\left(-1\right)+3=2+3=5\)
\(f\left(0\right)=\left(-2\right).0+3=0+3=3\)
\(f\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(-2\right).\left(-\frac{1}{2}\right)+3=1+3=4\)
\(f\left(\frac{1}{2}\right)=\left(-2\right).\frac{1}{2}+3=\left(-1\right)+3=2\)
Câu b thì bạn cứ thế số vào và làm tương tự vậy.
chúc bạn học tốt
x+1(x+3)1=8x. Tính \(A = \frac{\left(\right. x + 2 \left.\right)^{1}}{x}\).
Giải chi tiết:
Bước 1: Giải phương trình
\(\frac{\left(\right. x + 3 \left.\right)^{1}}{x + 1} = 8 \sqrt{x}\)\(x + 3 = 8 \sqrt{x} \left(\right. x + 1 \left.\right)\)\(x + 3 = 8 x \sqrt{x} + 8 \sqrt{x}\)\(x + 3 = 8 \sqrt{x} \left(\right. x + 1 \left.\right)\)
Đặt \(t = \sqrt{x}\) (\(t > 0\)), khi đó \(x = t^{2}\):
\(t^{2} + 3 = 8 t \left(\right. t^{2} + 1 \left.\right)\)\(t^{2} + 3 = 8 t^{3} + 8 t\)\(0 = 8 t^{3} + 8 t - t^{2} - 3\)\(8 t^{3} - t^{2} + 8 t - 3 = 0\)
Bước 2: Tính \(A\)
\(A = \frac{\left(\right. x + 2 \left.\right)^{1}}{x} = \frac{x + 2}{x} = 1 + \frac{2}{x}\)
Ta cần tìm \(x\) (hoặc \(t\)) để thay vào.
Bước 3: Thử nghiệm các giá trị \(t\)
Thử \(t = 1\):
\(8 \left(\right. 1 \left.\right)^{3} - \left(\right. 1 \left.\right)^{2} + 8 \left(\right. 1 \left.\right) - 3 = 8 - 1 + 8 - 3 = 12 \neq 0\)
Thử \(t = \frac{1}{2}\):
\(8 \left(\right. \frac{1}{8} \left.\right) - \left(\right. \frac{1}{4} \left.\right) + 8 \left(\right. \frac{1}{2} \left.\right) - 3 = 1 - 0.25 + 4 - 3 = 1 + 4 - 0.25 - 3 = 2.75 \neq 0\)
Thử \(t = \frac{1}{4}\):
\(8 \left(\right. \frac{1}{64} \left.\right) - \left(\right. \frac{1}{16} \left.\right) + 8 \left(\right. \frac{1}{4} \left.\right) - 3 = 0.125 - 0.0625 + 2 - 3 = 0.0625 + 2 - 3 = - 0.9375 \neq 0\)
Thử \(t = \frac{1}{2}\) (đã thử), thử \(t = 1\), thử \(t = 3\):
\(8 \left(\right. 27 \left.\right) - 9 + 24 - 3 = 216 - 9 + 24 - 3 = 216 + 24 - 9 - 3 = 240 - 12 = 228 \neq 0\)
Thử \(t = \frac{1}{4}\), thử \(t = \frac{3}{2}\):
\(8 \left(\right. \frac{27}{8} \left.\right) - \left(\right. \frac{9}{4} \left.\right) + 8 \left(\right. \frac{3}{2} \left.\right) - 3 = 27 - 2.25 + 12 - 3 = 27 + 12 - 2.25 - 3 = 39 - 5.25 = 33.75 \neq 0\)
Thử \(t = \frac{1}{8}\):
\(8 \left(\right. \frac{1}{512} \left.\right) - \left(\right. \frac{1}{64} \left.\right) + 8 \left(\right. \frac{1}{8} \left.\right) - 3 = 0.015625 - 0.015625 + 1 - 3 = 0 + 1 - 3 = - 2\)
Có vẻ như nghiệm không đơn giản. Để giải nhanh, bạn có thể dùng máy tính CASIO hoặc giải phương trình bậc ba này bằng công thức Cardano hoặc phần mềm hỗ trợ.
Tạm thời, nếu bạn nhập lại đề bài (vì dấu mũ 1, có thể là mũ 2), mình sẽ giải lại chi tiết.