Question

[nguyễn ngọc bảo nam]

Có hai thùng đựng dầu, thùng một đựng nhiều hơn thùng hai 48 lít. Nếu

đổ thêm 2 lít vào mỗi thùng thì số dầu ở thùng hai bằng 2/5

số dầu ở thùng một.

a) Hỏi lúc đầu mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu?

b) Muốn số dầu ở thùng một gấp hai lần số dầu ở thùng hai thì phải rót từ

thùng một sang thùng hai bao nhiêu lít dầu?

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Nếu đổ thêm 2 lít dầu vào mỗi thùng thì thùng một vẫn đựng nhiều hơn thùng hai là 48 lít

Hiệu số phần bằng nhau là 5-2=3(phần)

Số lít dầu ở thùng 1 sau khi đổ thêm 2 lít là:

\(48:3x5=80(lít)\)

Số lít dầu ban đầu ở thùng 1 là:

80-2=78(lít)

Số lít dầu ban đầu ở thùng 2 là:

78-48=30(lít)

b: Số lít dầu cần phải đổ sang là:

(78-30x2):3=18:3=6(lít)

Answer 2

[Đỗ Lê Hoàng Việt]

Câu a: Tính số dầu ban đầu trong mỗi thùng

Giả sử:

• Số dầu ban đầu ở thùng 1 là \(x\) lít.
• Số dầu ban đầu ở thùng 2 là \(y\) lít.

Ta có 2 điều kiện sau:

1. Thùng 1 đựng nhiều hơn thùng 2 48 lít, tức là:
   \(x = y + 48\)
2. Nếu đổ thêm 2 lít vào mỗi thùng thì số dầu ở thùng 2 bằng \(\frac{2}{5}\) số dầu ở thùng 1. Sau khi thêm 2 lít vào mỗi thùng, số dầu ở thùng 1 và thùng 2 sẽ là \(x + 2\) và \(y + 2\) lít, tương ứng. Do đó, ta có:
   \(y + 2 = \frac{2}{5} \times \left(\right. x + 2 \left.\right)\)

Bước 1: Giải hệ phương trình

Từ điều kiện thứ nhất, ta có:

\(x = y + 48\)

Thay vào điều kiện thứ hai:

\(y + 2 = \frac{2}{5} \times \left(\right. y + 48 + 2 \left.\right)\) \(y + 2 = \frac{2}{5} \times \left(\right. y + 50 \left.\right)\)

Nhân cả hai vế với 5 để loại bỏ mẫu:

\(5 \left(\right. y + 2 \left.\right) = 2 \left(\right. y + 50 \left.\right)\)

Mở rộng:

\(5 y + 10 = 2 y + 100\)

Chuyển vế:

\(5 y - 2 y = 100 - 10\) \(3 y = 90\) \(y = 30\)

Vậy số dầu ban đầu ở thùng 2 là \(y = 30\) lít. Thay vào phương trình \(x = y + 48\) để tính \(x\):

\(x = 30 + 48 = 78\)

Vậy số dầu ban đầu ở thùng 1 là \(x = 78\) lít.

Kết quả câu a:

• Thùng 1 đựng 78 lít dầu.
• Thùng 2 đựng 30 lít dầu.

---

Câu b: Tính số lít dầu cần rót từ thùng 1 sang thùng 2

Giả sử cần rót \(z\) lít dầu từ thùng 1 sang thùng 2 sao cho số dầu ở thùng 1 gấp đôi số dầu ở thùng 2. Sau khi rót \(z\) lít, số dầu ở thùng 1 và thùng 2 sẽ lần lượt là \(78 - z\) và \(30 + z\).

Ta có điều kiện:

\(78 - z = 2 \times \left(\right. 30 + z \left.\right)\)

Giải phương trình này:

\(78 - z = 60 + 2 z\)

Chuyển vế:

\(78 - 60 = 2 z + z\) \(18 = 3 z\) \(z = 6\)

Kết quả câu b:

Cần rót 6 lít dầu từ thùng 1 sang thùng 2 để số dầu ở thùng 1 gấp đôi số dầu ở thùng 2.

---

Kết luận:

• Câu a: Thùng 1 đựng 78 lít dầu, thùng 2 đựng 30 lít dầu.
• Câu b: Cần rót 6 lít dầu từ thùng 1 sang thùng 2.