Question

[Dũng Trương]

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 160m.Tính diện tích hình chữ nhật đó, biết rằng nếu chiều rộng tăng 5m và chiều dài giảm 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông.

Answer 1

[thanhan9825]

Cách giải đơn giản:

1. Tính tổng chiều dài và chiều rộng:
2. • Ta biết rằng chu vi của hình chữ nhật là 160m.
   • Công thức tính chu vi hình chữ nhật là:
     \(\text{Chu}\&\text{nbsp};\text{vi} = 2 \times \left(\right. C h i \overset{ˋ}{\hat{e}} u d \overset{ˋ}{a} i + C h i \overset{ˋ}{\hat{e}} u r ộ n g \left.\right)\)
   • Ta thay chu vi vào công thức:
     \(2 \times \left(\right. L + W \left.\right) = 160\)
   • Chia cả hai vế cho 2:
     \(L + W = 80\)
     Vậy tổng chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng là 80m.
3. Tính chiều dài và chiều rộng sau khi thay đổi:
4. • Ta biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 5m và chiều dài giảm 5m, thì thửa ruộng trở thành hình vuông. Điều này có nghĩa là chiều dài mới và chiều rộng mới sẽ bằng nhau.
   • Sau khi thay đổi, chiều dài sẽ là \(L - 5\) và chiều rộng sẽ là \(W + 5\). Vì thửa ruộng trở thành hình vuông, nên:
     \(L - 5 = W + 5\)
     Điều này có nghĩa là chiều dài \(L\) sẽ dài hơn chiều rộng \(W\) 10m.
5. Tính chiều dài và chiều rộng:
6. • Ta có hai thông tin:
   • • \(L + W = 80\) (tổng chiều dài và chiều rộng)
     • \(L = W + 10\) (chiều dài dài hơn chiều rộng 10m)
   • Thay \(L = W + 10\) vào \(L + W = 80\):
     \(\left(\right. W + 10 \left.\right) + W = 80\) \(2 W + 10 = 80\)
     \(2 W = 70\)
     \(W = 35\)
   • • Trừ 10 ở cả hai vế:
   • • Chia cả hai vế cho 2:
   • Vậy, chiều rộng \(W = 35\)m.
   • Chiều dài \(L = W + 10 = 35 + 10 = 45\)m.
7. Tính diện tích của hình chữ nhật: Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
   \(\text{Di}ệ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{ch} = L \times W\)
   Thay \(L = 45\) và \(W = 35\) vào công thức:
   \(\text{Di}ệ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{ch} = 45 \times 35 = 1575 \textrm{ } \text{m}^{2}\)

Kết luận:

Diện tích của thửa ruộng là 1575 m².

Hy vọng cách giải này đã rõ ràng và dễ hiểu hơn!

Answer 2

[Vũ Trung Nhân]

• Gọi chiều dài là a (m), chiều rộng là b (m).
• Chu vi của hình chữ nhật là 160 m, do đó ta có:

2(a+b)=160  ⟹  a+b=80 (1)

• Khi chiều dài giảm 5 lần, chiều dài mới là a/5.
• Khi chiều rộng tăng 5 lần, chiều rộng mới là 5b.
• Theo đề bài, hình chữ nhật biến thành hình vuông, nên:

a/5=5b  ⟹  a=25b (2)

Từ (1) và (2), ta giải hệ:

a+b=80: a=25b

• Thay a=25b vào a+b=80

25b+b=80  ⟹  26b=80  ⟹  b=80/26=40/13  a=25b=25×40/13=1000/13 (m)

Diện tích của hình chữ nhật là:

S=a×b=1000/13×40/13=40000/169≈236.69 (m2)