Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 3

Cả hai bạn Tín và Nhi đều đúng.

Lý do:

Ta có một bảng \(10 \times 10\), và mỗi ô được tô bằng một trong ba màu: xanh, đỏ, hoặc tím. Xét số lượng ô của mỗi màu trong từng hàng và từng cột.

1. Phân tích lời của bạn Tín:

  • Mỗi hàng có 10 ô, được tô bởi 3 màu.
  • Gọi số ô màu xanh, đỏ, và tím trong hàng \(i\) lần lượt là \(x_{i} , y_{i} , z_{i}\), khi đó: \(x_{i} + y_{i} + z_{i} = 10.\)
  • Có tổng cộng 10 hàng, nên ta có 10 bộ ba số \(\left(\right. x_{i} , y_{i} , z_{i} \left.\right)\), mỗi bộ thỏa mãn phương trình trên.
  • Vì tổng số ô trong cả bảng là 100, nên tổng số ô của mỗi màu cũng là một số xác định (gọi là \(X\), \(Y\), \(Z\) với \(X + Y + Z = 100\)).
  • Theo nguyên lý Dirichlet, trong 10 hàng sẽ tồn tại ít nhất hai hàng có cùng số lượng ô của một màu nào đó. Vậy bạn Tín đúng.

2. Phân tích lời của bạn Nhi:

  • Tương tự như trên, mỗi cột cũng có 10 ô và được tô bởi 3 màu.
  • Gọi số ô màu xanh, đỏ, và tím trong cột \(j\)\(a_{j} , b_{j} , c_{j}\), ta có: \(a_{j} + b_{j} + c_{j} = 10.\)
  • Có 10 cột, tức là có 10 bộ ba \(\left(\right. a_{j} , b_{j} , c_{j} \left.\right)\).
  • Dùng nguyên lý Dirichlet như đã áp dụng cho hàng, ta thấy cũng phải tồn tại hai cột có cùng số lượng ô của một màu nào đó. Vậy bạn Nhi cũng đúng.
15 tháng 3

khó vậy


1 tháng 8 2020

nhanh nha để mik tích

1 tháng 8 2020

Giả sử số ô tô màu đỏ ở các dòng đều khác nhau . Như vậy , số ô được tô màu xanh ít nhất là :

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 ( ô )

Số ô được tô màu đỏ ít nhất là :

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 ( ô )

Số ô được tô màu tím ít nhất là :

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 ( ô )

Suy ra : Có tất cả 45 + 45 + 45 = 135 ( ô )

Bảng ô vuông có ; 10 \(\times\)10 = 100 ( ô )

=> Ko hợp lệ , mâu thuẫn với nhau .

Ít nhất có 2 dòng ô tô cùng màu là như nhau .

Vậy cả hai bạn Nhi và Tín đều nói đúng .

Học tốt

19 tháng 10 2018

Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.

Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.

Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.

Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả hai bạn đều nói đúng

2 tháng 2 2016

tớ nói sai nhé : Thi tài giải Toán Tuổi thơ có 5 bài. Số điểm của 51 bạn thi có thể xếp theo 5 loại điểm sau đây: 
+ Làm đúng 5 bài được: 
4 x 5 = 20 (điểm). 
+ Làm đúng 4 bài được: 
4 x 4 - 1 x 1 = 15 (điểm). 
+ Làm đúng 3 bài được: 
4 x 3 - 1 x 2 = 10 (điểm). 
+ Làm đúng 2 bài được: 
4 x 2 - 1 x 3 = 5 (điểm). 
+ Làm đúng 1 bài được: 
4 x 1 - 1 x 4 = 0 (điểm). 
Vì 51 : 5 = 10 (dư 1) nên phải có ít nhất 11 bạn có số điểm bằng nhau.

Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là :
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).
Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.
Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.
Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.
Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả hai bạn đều nói đúng.

2 tháng 2 2016

Bạn Tín sai ,bạn Nhi đúng

27 tháng 1 2016

vẽ hình giùm mik học kém lắm ko thông minh nên đọc đề ko hiểu gì cả!

27 tháng 1 2016

vẽ hình đi , mình giải

4 tháng 2 2016

Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là :
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).
Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.
Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.
Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.
Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả hai bạn đều nói đúng.

4 tháng 2 2016
          
          
          
          
          
          
          
          
          
          

 

Cả hai bạn đều nói đúng

 

14 tháng 1 2016

Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có

10 ô

nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là :

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.

Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.

Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.

Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả hai bạn đều nói đúng

14 tháng 1 2016

I_love_Sehun giỏi thật bài nào làm cũng đúng^_^ ^_^

8 tháng 12 2018

Bài giải: Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.

Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.

Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.

Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả hai bạn đều nói đúng.

8 tháng 12 2018

có giải đó trong sách nâng cao 5 ý

3 tháng 1 2016

Tín đúng

Cho mình xin tick

3 tháng 1 2016

Cả hai bạn đều nói đúng

14 tháng 4 2018

Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.

Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.

Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.

Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả hai bạn đều nói đúng.