K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC

b:

Ta có: AB//EC

AB\(\perp\)AC

Do đó: CE\(\perp\)CA

=>ΔCEA vuông tại C

ΔMCE=ΔMBA

=>CE=BA

Xét ΔBAC vuông tại A và ΔECA vuông tại C có

BA=EC

AC chung

Do đó: ΔBAC=ΔECA

=>BC=EA

mà \(MC=\dfrac{1}{2}BC;ME=\dfrac{1}{2}AE\)

nên MC=ME

=>ΔMEC cân tại M

CK//AE
=>\(\widehat{KCE}=\widehat{CEA}\)

mà \(\widehat{CEA}=\widehat{CEM}=\widehat{MCE}\)(ΔMCE cân tại M)

nên \(\widehat{KCE}=\widehat{MCE}\)

Ta có: \(\widehat{KCE}+\widehat{KEC}=90^0\)(ΔKEC vuông tại K)

\(\widehat{MCE}+\widehat{BCA}=\widehat{ACE}=90^0\)

mà \(\widehat{KCE}=\widehat{MCE}\)

nên \(\widehat{KEC}=\widehat{BCA}\)

12 tháng 3

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

\(\hat{A M B} = \hat{E M C}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

=>\(\hat{M A B} = \hat{M E C}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC

b:

Ta có: AB//EC

AB\(\bot\)AC

Do đó: CE\(\bot\)CA

=>ΔCEA vuông tại C

ΔMCE=ΔMBA

=>CE=BA

Xét ΔBAC vuông tại A và ΔECA vuông tại C có

BA=EC

AC chung

Do đó: ΔBAC=ΔECA

=>BC=EA

mà \(M C = \frac{1}{2} B C ; M E = \frac{1}{2} A E\)

nên MC=ME

=>ΔMEC cân tại M

CK//AE
=>\(\hat{K C E} = \hat{C E A}\)

mà \(\hat{C E A} = \hat{C E M} = \hat{M C E}\)(ΔMCE cân tại M)

nên \(\hat{K C E} = \hat{M C E}\)

Ta có: \(\hat{K C E} + \hat{K E C} = 9 0^{0}\)(ΔKEC vuông tại K)

\(\hat{M C E} + \hat{B C A} = \hat{A C E} = 9 0^{0}\)

mà \(\hat{K C E} = \hat{M C E}\)

nên \(\hat{K E C} = \hat{B C A}\)

Sai thì cho em xl nha tại vì e mới L5 thui em giải đc là vì lục sách cũ của chị ạ

11 tháng 12 2019

Câu hỏi của le thu giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài làm tương tự ở link trên.

28 tháng 11 2017

A B C M E 40 1 2 1 1 d K

\(a)Xét\Delta ABC,tacó:\)

\(\Rightarrow A+ABC+ACB=180^o\left(tổngbagóctamgiác\right)\)

\(\Rightarrow90^o+ABC+40^o=180^o\)

\(\Rightarrow ABC=180^o-130^o\)

\(\Rightarrow ABC=50^o\)

\(b)Xét\Delta AMB=\Delta EMC,tacó:\)

\(\left\{{}\begin{matrix}MB=MC\left(gt\right)\\M_1=M_2\\MA=ME\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow A=E\left(2góctươngứng\right)\)

\(MàA_1vàE_1ởvịtrísoletrong\)

\(\Rightarrow AB//EC\)

Câu c đợi chút

27 tháng 12 2015

​dễ mà tích đi sau làm

27 tháng 12 2015

C/m : ^KEC=^BCA

Xet : 2 tg :tgKEC=tgBCA

Có :  CE cạnh chung 

       ^MCE = ^CEK (slt)  (vi : CE//AB ( tgAMB=tgEMC))

       ^ECK=^MEC (slt)     (vi : CE//AB(tgAMB=tgEMC))

=> tgKEC=tgBCA

=>^KEC=^BCA

*chú ý : "^" là góc ; tg là viết tắt của tam giác .

được rồi chứ bạn

   

27 tháng 12 2015

CÁI ĐÓ LÀ HÌNH NHÉ BÀI GIẢI TU TU

15 tháng 11 2019

Tham khảo

Câu hỏi của Hot girl 2k5 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

15 tháng 11 2019

mik ko hieu cau c cho lam, ai giang giup mik cau c voi :((

11 tháng 12 2019

Câu hỏi của le thu giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Câu 4. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) CM: \(\Delta MAB\) = \(\Delta MDC\). c) Gọi K là trung điểm của AC chứng minh KD = KB. d) KD cắt BC tịa I, KB cắt AD tại N chứng minh \(\Delta KNI\) cân. Câu 5. Cho tam giác ABC vuông ở A , có C = 300 . Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối...
Đọc tiếp

Câu 4. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) CM: \(\Delta MAB\) = \(\Delta MDC\). c) Gọi K là trung điểm của AC chứng minh KD = KB. d) KD cắt BC tịa I, KB cắt AD tại N chứng minh \(\Delta KNI\) cân.

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông ở A , có C = 300 . Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a/ Chứng minh : AB = CD. b/ Chứng minh: \(\Delta BAC=\Delta DAC\). c/ Chứng minh : \(\Delta ABM\) là tam giác đều.

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông ở B, gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a/ \(\Delta ABM=\Delta ECM\). b/ AC > CE. c/ góc BAM>góc MAC

4
1 tháng 5 2020

(tự vẽ hình )

câu 4:

 a) có AB2 + AC= 225

BC= 225

Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A

b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)

MA = MD (gt)

BM = BC ( do M là trung điểm của BC ) 

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )

=> \(\Delta MAB\)\(\Delta MDC\) (cgc)

c) vì \(\Delta MAB\)\(\Delta MDC\)

=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)

=> AB// DC

lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C

Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:

AB =CD (cmt)

AK = KC ( do k là trung điểm của AC )

=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)

=> KB = KD

d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K

=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)

có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)

=> MD = 7.5

mà MB = 7.5

=> MB = MD 

=> \(\Delta MBD\)cân tại M

=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)

Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:

\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)

\(\widehat{KBD}\)chung

KD =KB (cmt) 

=> \(\Delta KBI\)\(\Delta KDN\)(gcg)

=> KN =KI 

=. đpcm

1 tháng 5 2020

câu 5: 

a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):

MA=MD(gt)

MB=MC (M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )

=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)

b) Xét \(\Delta\)vuông ABC 

có AM là đường trung tuyến của tam giác 

=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )

=> AM = BM = MC 

có MA =MD => AM = MD =MB =MC

=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD

Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)

AB =DC

AC chung

BC =DC

=> \(\Delta BAC\)\(\Delta DCA\)(ccc)

c. Xét \(\Delta ABM\)

BM=AM

\(\widehat{ABM}\)= 600

=> đpcm

BÀI TẬP VỀ TRƯỜNG HỢP CẠNH GÓC CẠNHBài 1: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE = IB. Chứng minh rằng : a) AE = BC; b)AB // ECBài 2: Cho góc xOy.Trên cạnh Ox lấy các điểm A và B, trên cạnh Oy lấy các điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Chứng minh rằng: AD = BCBài 3: Tên các cạnh Ox và Oy của góc xOy, lấy các điểm A và B sao cho OA = OB.Tia phân...
Đọc tiếp

BÀI TẬP VỀ TRƯỜNG HỢP CẠNH GÓC CẠNH

Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE = IB. Chứng minh rằng :

a) AE = BC; b)AB // EC

Bài 2: Cho góc xOy.Trên cạnh Ox lấy các điểm A và B, trên cạnh Oy lấy các điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Chứng minh rằng: AD = BC

Bài 3: Tên các cạnh Ox và Oy của góc xOy, lấy các điểm A và B sao cho OA = OB.Tia phân giác của góc xOy cắt AB ở C. Chứng minh rằng

a) C là trung điểm của AB

b) AB vuông góc với OC

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia BC và CB lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho BD = CE. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC và DAE

Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A = 1000, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA

a) Tính số đo góc ABK

b) về phía ngoài tam giác ABC, vẽ các đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh rằng: tam giác ABK bằng tam giác DAK

c) Chứng minh MA vuông góc với DE

Bài 6: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của cạnh AB, E là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh rằng DE//BC và DE = 1/2 BC

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM =1/2BC

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC

a) Chứng minh rằng DE vuông góc với BC

b) Cho biết 4B = 5C trung điểm của BC. Chứng minh rằng :

a) FH = 2DE.

b) FH vuông góc với DE.

3
15 tháng 12 2016

nhìu quá bn à TTvTT

23 tháng 12 2016

từ từ thui