Cho tam giác MNP (MN<MP). Kẻ tia phân giác AD của góc NMP( D thuộc NP). Trên cạn...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Sửa đề: kẻ tia phân giác MD của góc NMP

a: Xét ΔMND và ΔMED có

MN=ME

\(\widehat{NMD}=\widehat{EMD}\)

MD chung

Do đó: ΔMND=ΔMED
=>DN=DE

b: Ta có: MN+NF=MF

ME+EP=MP

mà MN=ME và MF=MP

nên NF=EP

Ta có: ΔMND=ΔMED
=>\(\widehat{MND}=\widehat{MED}\)

mà \(\widehat{MND}+\widehat{DNF}=180^0\)(hai góc kề bù)

và \(\widehat{MED}+\widehat{PED}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DNF}=\widehat{DEP}\)

Xét ΔDNF và ΔDEP có

DN=DE

\(\widehat{DNF}=\widehat{DEP}\)

NF=EP

Do đó: ΔDNF=ΔDEP

c: ΔDNF=ΔDEP

=>\(\widehat{NDF}=\widehat{EDP}\)

=>\(\widehat{NDF}+\widehat{NDE}=180^0\)

=>E,D,F thẳng hàng

13 tháng 3

nứng

7 tháng 2 2022

a) Ta có: OC=OA+AC

OD=OB+BD

Mà OA=OB và AC=BD (gt)

=>OC=OD

Xét Δ OAD và Δ OBC có:

OA=OB (gt)

ˆOO^ góc chung

OC=OD (cmt)

=> Δ OAD=Δ OBC (c.g.c)

=> AD=BC (2 cạnh tương ứng)

Δ OAD=Δ OBC (cmt)

=> ˆD=ˆCD^=C^ và ˆA1=ˆB1A1^=B1^ (2 góc tương ứng)

Mà ˆA1+ˆA2=ˆB1+ˆB2A1^+A2^=B1^+B2^= 180(kề bù)

=> ˆA2=ˆB2A2^=B2^

Δ EAC và Δ EBD có:

ˆC=ˆDC^=D^ (cmt)

AC=BD (gt)

ˆA2=ˆB2A2^=B2^ (cmt)

=> Δ EAC= ΔEBD (g.c.g)

c) Δ EAC=ΔEBD (cmt)

=> EA=EB (2 cạnh tương ứng)

ΔOBE và Δ OAE có:

OB=OA (gt)

ˆB1=ˆA1B1^=A1^ (cmt)

EA=EB (cmt)

=>Δ OBE=Δ OAE (c.g.c)

=> ˆO1=ˆO2O1^=O2^ (2 góc tương ứng)

Vậy OE là phân giác ˆxO

18 tháng 12 2016

a)Xét ΔAMD và ΔCMB có :

góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh)

AM = NC ( GT)

BM = MD ( GT)

--->ΔAMD = ΔCMB(c.g.c)

b) ta có góc CAD = góc ACB(ΔAMD = ΔCMB)

tạo ra hai góc so le trong bằng nhau

--->AD//BC

c)Xét ΔABC và ΔCDA có :

AC : cạnh chung

AD = BC (ΔAMD = ΔCMB)

góc CAD = góc ACB(ΔAMD = ΔCMB)

--->ΔABC = ΔCDA(c.g.c)

d)ta có AE + ED = AD

AF+ FC = BC

mà EF= BF; AD = BC

--->AE = FC

xét ΔAFC và ΔACE có :

AE = FC (CMT)

AC : cạnh chung

góc CAE = góc ACF (ΔAMD = ΔCMB)

--->ΔAFC = ΔCEA ( c.g.c)

--->góc AEC = góc AFC ( hai góc tương ứng)

--->góc AEC = góc AFC=90'

--->AF vuông góc với BC

Hỏi đáp Toán

18 tháng 12 2016

a) Xét t/g AMD và t/g CMB có:

AM = CM (gt)

AMD = CMB ( đối đỉnh)

MD = MB (gt)

Do đó, t/g AMD = t/g CMB (c.g.c) (đpcm)

b) t/g AMD = t/g CMB (câu a)

=> ADM = CBM (2 góc tương ứng)

Mà ADM và CBM là 2 góc so le trong nên AD // BC (đpcm)

c) t/g AMD = t/g CMB (câu a)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

Xét t/g ABC và t/g CDA có:

BC = AD (gt)

ACB = CAD (so le trong)

AC là cạnh chung

Do đó, t/g ABC = t/g CDA (c.g.c) (đpcm)

d) Có: AD = BC (câu c)

DE = BF (gt)

Suy ra AD - DE = BC - BF

=> AE = CF

Mà AE // CF do AD // BC (câu b)

Nên CE // AF ( vì theo tính chất đoạn chắn AE = CF khi AE // CF và CE // AF)

Lại có: CE _|_ AD (gt) => AF _|_ AD

Mà BC // AD (câu b) => AF _|_ BC (đpcm)

 

a: Xét ΔMNK và ΔMEK có

MN=ME

góc NMK=góc EMK

MK chung

=>ΔMNK=ΔMEK

b,c: Xét ΔKNF và ΔKEP có

KN=KE

góc KNF=góc KEP

NF=EP

=>ΔKNF=ΔKEP

=>KF=KP

d: ΔKNF=ΔKEP

=>góc NKF=góc EKP

=>góc EKP+góc PKF=180 độ

=>F,K,E thẳng hàng

3 tháng 3 2018

câu này mình vừa làm ở bạn Khang Phạm Duy , HÂN nhé

tham khảo .mình giải rất chi tiết 

3 tháng 3 2018

D E F N M I

a) Xét \(\Delta DEM\)và \(\Delta DFN\)

\(\widehat{D}\)chung

DM=DN

DF=DE

\(\Rightarrow\Delta DEM=\Delta DFN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DEM}=\widehat{DFN}\)(2 góc tương ứng)

b,c dễ bn tự làm

Bạn có thể tham khảo ơn đây nhé :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/238592362678.html