
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


n nguyên nhỉ ?
a) 13 - 2n chia hết cho 3n + 1
=> -6n + 39 chia hết cho 3n + 1
=> -6n - 2 + 41 chia hết cho 3n + 1
=> -2( 3n + 1 ) chia hết cho 3n + 1
Vì -2( 3n + 1 ) chia hết cho 3n + 1
=> 41 chia hết cho 3n + 1
đến đây dễ rồi
b) \(\frac{n^2-n+1}{n-2}=\frac{n^2-2n+n-2+3}{n-2}=\frac{n\left(n-2\right)+\left(n-2\right)+3}{n-2}\)
\(=\frac{\left(n-2\right)\left(n+1\right)+3}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)\left(n+1\right)}{n-2}+\frac{3}{n-2}=\left(n+1\right)+\frac{3}{n-2}\)
Vì n nguyên nên n + 1 nguyên
nên để \(\frac{n^2-n+1}{n-2}\)nguyên thì \(\frac{3}{n-2}\)nguyên
đến đây dễ rồi
c) 5n2 - 3n + 2 chia hết cho n - 2
=> 5n2 - 10n + 7n - 14 + 16 chia hết cho n - 2
=> 5n( n - 2 ) + 7( n - 2 ) + 16 chia hết cho n - 2
=> ( n - 2 )( 5n + 7 ) + 16 chia hết cho n - 2
Vì ( n - 2 )( 5n + 7 ) chia hết cho n - 2
=> 16 chia hết cho n - 2
đến đây dễ rồi

n2+3n-13 chia hết cho n+3
=> n.(n+3)-13 chia hết cho n+3
Vì n.(n+3) chia hết cho n+3
=> -13 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(-13)
n+3 | n |
1 | -2 |
-1 | -4 |
13 | 10 |
-13 | -16 |
KL: n thuộc........................
2n+1 chia hết cho n-5
=> 2n-10+11 chia hết cho n-5
Vì 2n-10 chia hết cho n-5
=> 11 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(11)
n-5 | n |
1 | 6 |
-1 | 4 |
11 | 16 |
-11 | -6 |
KL: n thuộc................................


\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2011}-\frac{1}{2009}+\frac{1}{2009}-....+\frac{1}{3}-1\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2011}-1\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{-2012}{2011}=\frac{-1006}{2011}\)
\(2n^2+n-6⋮2n+1\)
=>\(n\left(2n+1\right)-6⋮2n+1\)
=>\(-6⋮2n+1\)
mà 2n+1 lẻ(do n là số nguyên)
nên \(2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
2n2+n−6⋮2n+1
=>\(n \left(\right. 2 n + 1 \left.\right) - 6 2 n + 1\)
=>\(- 6 2 n + 1\)
mà 2n+1 lẻ(do n là số nguyên)
nên \(2 n + 1 \in \left{\right. 1 ; - 1 ; 3 ; - 3 \left.\right}\)
=>\(n \in \left{\right. 0 ; - 1 ; 1 ; - 2 \left.\right}\)