K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023

Đặt cạnh huyền của tam giác là (\(x > 8\))

Theo giải thiết ta tính được cạnh góc vuông là \(x - 8\)

Áp dụng định lý Pitago ta tính được cạnh góc vuông còn lại là \(\sqrt {{x^2} - {{\left( {x - 8} \right)}^2}}  = \sqrt {16x - 64} \)

Ta có chu vi của tam giác là \(x + \left( {x - 8} \right) + \sqrt {16x - 64}  = 30\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {16x - 64}  = 38 - 2x\\ \Rightarrow 16x - 64 = {\left( {38 - 2x} \right)^2}\\ \Rightarrow 16x - 64 = 1444 - 152x + 4{x^2}\\ \Rightarrow 4{x^2} - 168x + 1508 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x = 13\) và \(x = 29\)

Thay \(x = 13\) và \(x = 29\) vào phương trình \(\sqrt {16x - 64}  = 38 - 2x\) ta thấy chỉ có \(x = 13\) thảo mãn phương trình

Vậy cạnh huyền có độ dài là 13 cm.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023

a) Đặt độ dài cạnh AB là x (\(x > 0\))

Theo giả thiết ta có độ dài \(AC = AB + 2 = x + 2\)

Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông ta có

\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \sqrt {{x^2} + {{\left( {x + 2} \right)}^2}}  = \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} \)

b) Chu vi của tam giác là \(C = AB + AC + BC\)

\( \Rightarrow C = x + \left( {x + 2} \right) + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4}  = 2x + 2 + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} \)

Theo giả thiết ta có

\(\begin{array}{l}C = 24 \Leftrightarrow 2x + 2 + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4}  = 24\\ \Leftrightarrow \sqrt {2{x^2} + 4x + 4}  = 22 - 2x\\ \Rightarrow 2{x^2} + 4x + 4 = {\left( {22 - 2x} \right)^2}\\ \Rightarrow 2{x^2} + 4x + 4 = 4{x^2} - 88x + 484\\ \Rightarrow 2{x^2} - 92x + 480 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x = 6\) hoặc \(x = 40\)

Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 4x + 4}  = 22 - 2x\) ta thấy chỉ có  \(x = 6\) thỏa mãn phương trình

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là \(AB = 6;AC = 8\) và \(BC = 10\)(cm)

19 tháng 10 2023

Ko biết

 

9 tháng 3 2019

Phương trình  x 2 - m x + m 2 - 3 = 0  có hai nghiệm  x 1 ,   x 2  là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài bằng 2 khi và chỉ khi:

Δ = m 2 − 4 m 2 + 12 ≥ 0 S = x 1 + x 2 = m > 0 P = x 1 . x 2 > 0 x 1 2 + x 2 2 = 4 ⇔ 3 < m ≤ 4 m > 0 x 1 + x 2 2 − 2 x 1 x 2 = 4

⇔ 3 < m ≤ 2 m 2 − 2 m 2 − 3 = 4 ⇔ 3 < m ≤ 2 m 2 = 2 ⇔ m ∈ ∅

Đáp án cần chọn là: D

24 tháng 8 2016

gọi a, b, c (m) lần lượt là độ dài cạnh huyền, cạnh góc vuông và cạnh góc vuông nhỏ nhất (0<c=<b<a)

theo đề bài ta có: a = b + 2 và b = c + 23

→ a = c + 25

định lý Pythagore:

a= b2 + c2 ↔ (c + 25)2 = (c + 23)2 + c2

↔ c2 - 4c - 96 = 0 ↔ c = 12 → a = 37 và b = 35

Vậy độ dài ba cạnh góc vuông lần lượt là 37 (m), 35 (m) và 12 (m) 

24 tháng 8 2016

Gọi a;b;c (m) lần lượt là độ dài cạnh huyên , cạnh góc vuông và cánh góc vuông nhỏ nhất (0<c\(\le\)b<a)

T/C: a=b+2 và b=c+23

\(\rightarrow\)a=c+25

Định lý PYthagore :

a2=b2+c2\(\leftrightarrow\)(c+25)2=(c+23)2+c2

\(\leftrightarrow\)c2-4c-96=0\(\leftrightarrow\)c=12\(\leftrightarrow\)a=37 và b=35

Vậy độ dài cạnh góc vuông lần lượt là:37(m);35(m) và 12(m)

10 tháng 9 2016

bài 1:

\(16\frac{2}{7}:\left(-\frac{2}{5}\right)-28\frac{2}{7}:\left(-\frac{2}{5}\right)\\ =\left(16\frac{2}{7}-28\frac{2}{7}\right):\left(-\frac{2}{5}\right)\\ =\left(-12\right):\left(-\frac{2}{5}\right)\\ =12:\frac{2}{5}\\ =\frac{6.5}{1}\\ =30\)

Bài 2:

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là x; y; z; ta có:

Chu vi của tam giác là 36

=> x + y + z = 36

Ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)

x/3 = 3 => x = 3.3 = 9 cm

y/4 = 3 => y = 3.4 = 12 cm 

z/5 = 3 => z = 3.5 = 15 cm

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 9; 12; 12 (cm)

 

10 tháng 9 2016

Bài 1:

\(16\frac{2}{7}:\left(-\frac{2}{5}\right)-23\frac{2}{7}:\left(-\frac{2}{5}\right)=-7:\left(-\frac{2}{5}\right)=\frac{35}{2}\)

Bài 2:

Gọi độ dài các cạnh của tam giác là a,b,c

theo đề bài ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và a+b+c=36

Apd đụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)

=>\(\begin{cases}a=9\\b=12\\c=15\end{cases}\)

Vậy độ dài các cạnh của tam giác là 9;12;15

7 tháng 8 2023

Áp dụng định lý pytago có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{2}AC\right)^2+AC^2=12^2\)

\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{24\sqrt{13}}{13}\) cm

Suy ra \(AB=\dfrac{36\sqrt{13}}{13}\) cm

Vậy...

7 tháng 7 2017

Chọn D.

Gọi M là trung điểm của BC

Ta có 

Mà AM = BC/ 2= 6 nên GA = 2/3. AM = 4

13 tháng 4 2016

a) Xét tổng  a2 + b – c= 82 + 10 – 13= -5 < 0 

Vậy tam giác này có góc C tù

cos C =  =   ≈ -0, 3125   =>   =  91047’

b) Áp dụng công thức tính đường trung tuyến, ta tính được AM ≈ 10,89cm