\(\frac{5}{n-4}\) (n ∈ \(Z\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Để A nguyên thì \(5⋮n-4\)

=>\(n-4\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{5;3;9;-1\right\}\)

7 tháng 3

Để A nguyên thì 5/n-4 cũng pk nguyên

=>5:n-4

Vì n thuộc Z nên n-4€Z

Suy ra n-4€ Ư (5)

Ta có

n-4=1=>n=5

n-4 =5=>n=9

n-4=-1=>n=3

n-4 =-5=>n=-9

22 tháng 6 2018

 Câu a) :

x=-5/3

Câu b) :

GỢI Ý : 3n-5 phải chia hết cho n-4 để A là số nguyên ( đk : n khác 4)

30 tháng 7 2018

\(a,\left(\frac{1}{24.25}+\frac{1}{25.26}+...+\frac{1}{29.30}\right).120+x:\frac{1}{3}=-4\)

\(\left(\frac{1}{24}-\frac{1}{25}+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\right).120+3x=-4\)

\(\left(\frac{1}{24}-\frac{1}{30}\right).120+3x=-4\)

\(\frac{1}{120}.120+3x=-4\)

\(1+3x=-4\)

\(\Rightarrow3x=-5\)

\(\Rightarrow x=-\frac{5}{3}\)

\(b,A=\frac{3n-5}{n-4}=\frac{3n-12+7}{n-4}=3+\frac{7}{n-4}\)

Để \(A\in Z\Rightarrow7⋮n-4\Leftrightarrow n-4\in\left(1;-1;7;-7\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(5;3;11;-3\right)\)

19 tháng 5 2017

\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+2+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=2+\frac{3}{n-2}\)

Để A là số nguyên thì \(\frac{3}{n-2}\)là số nguyên 

\(\frac{3}{n-2}\)là 1 số nguyên khi và chỉ khi \(n-2\)là ước của 3

\(\Rightarrow n-2=\left(-1;1;-3;3\right)\)

\(n-2=1\Rightarrow n=1+2=3\)

\(n-2=\left(-1\right)\Rightarrow n=\left(-1\right)+2=1\)

\(n-2=3\Rightarrow n=3+2=5\)

\(n-2=\left(-3\right)\Rightarrow n=\left(-3\right)+2=\left(-1\right)\)

Vậy \(n\)là \(3;1;5;\left(-1\right)\)để A là phân số 

19 tháng 5 2017

Xin lổi 

Để A là giá trị lớn nhất nhé ! nhưng vẩn nhớ k cho tớ nhé 

19 tháng 8 2020

a. Vì A thuộc Z 

\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )

b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)

Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z

\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )

c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)

\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)

Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )

12 tháng 3 2022

a, \(n+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

n+11-12-24-48-8
n0-21-33-57-9

 

b, \(\dfrac{n-2+5}{n-2}=1+\dfrac{5}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

n-21-15-5
n316-3

 

c, \(\dfrac{3\left(n+4\right)-17}{n+4}=3-\dfrac{17}{n+4}\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

n+41-117-17
n-3-513-21

 

19 tháng 3 2018

\(b)\) Ta có : 

\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\) ( câu a mình đã phân tích rồi nên khỏi phân tích lại ) 

Để A đạt GTNN thì \(\frac{5}{3n+2}\) phải đạt GTLN hay nói cách khác \(3n+2>0\) và đạt GTNN

\(\Rightarrow\)\(3n+2=1\)

\(\Rightarrow\)\(3n=-1\)

\(\Rightarrow\)\(n=\frac{-1}{3}\) ( loại vì \(n\inℤ\) ) 

\(\Rightarrow\)\(3n+2=2\)

\(\Rightarrow\)\(3n=0\)

\(\Rightarrow\)\(n=0\)

Suy ra : \(A=2-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3.0+2}=2-\frac{5}{2}=\frac{-1}{2}\)

Vậy \(A_{min}=\frac{-1}{3}\) khi \(n=0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

19 tháng 3 2018

\(a)\) Ta có : 

\(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{6n+4}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Để \(A\inℤ\)  thì \(\frac{5}{3n+2}\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(5⋮\left(3n+2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(3n+2\right)\inƯ\left(5\right)\)

Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Suy ra : 

\(3n+2\)\(1\)\(-1\)\(5\)\(-5\)
\(n\)\(\frac{-1}{3}\)\(-1\)\(1\)\(\frac{-7}{3}\)

Mà \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-1;1\right\}\)

Vậy \(n=1\) hoặc \(n=-1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

28 tháng 8 2016

\(\frac{x-1}{9}=\frac{8}{3}\Rightarrow\)\(\frac{x-1}{9}=\frac{24}{9}\Rightarrow x-1=24\)

                                        x=24+1

                                        x=25

Vậy x=25

 

28 tháng 8 2016

\(\frac{x-1}{9}=\frac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right):9=\frac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)=24\)

\(\Leftrightarrow x=24+1\)

\(\Leftrightarrow x=25\)

 

 

 

 

4 tháng 1 2018

Để A là số nguyên thì:

3n - 5 chia hết cho n + 4

=> 3n + 12 - 17 chia hết cho n + 4

=> 3.(n + 4) - 17 chia hết cho n + 4

Mà 3.(n + 4) chia hết cho n + 4

=> 17 chia hết cho n + 4

=> n + 4 thuộc Ư (17) = {-17; -1; 1; 17}

=> n thuộc {-21; -5; -3; 13}.

28 tháng 4 2020

Để A là số nguyên thì:

3n - 5 chia hết cho n + 4

3n+12-17 chia hết cho n + 4

=> 3.(n + 4) - 17 chia hết cho n + 4

Mà 3.(n + 4) chia hết cho n + 4

=> 17 chia hết cho n + 4

=> n + 4 thuộc Ư (17) = {-17; -1; 1; 17}

=> n thuộc {-21; -5; -3; 13}.

Vậy...