Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a) :
x=-5/3
Câu b) :
GỢI Ý : 3n-5 phải chia hết cho n-4 để A là số nguyên ( đk : n khác 4)
\(a,\left(\frac{1}{24.25}+\frac{1}{25.26}+...+\frac{1}{29.30}\right).120+x:\frac{1}{3}=-4\)
\(\left(\frac{1}{24}-\frac{1}{25}+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\right).120+3x=-4\)
\(\left(\frac{1}{24}-\frac{1}{30}\right).120+3x=-4\)
\(\frac{1}{120}.120+3x=-4\)
\(1+3x=-4\)
\(\Rightarrow3x=-5\)
\(\Rightarrow x=-\frac{5}{3}\)
\(b,A=\frac{3n-5}{n-4}=\frac{3n-12+7}{n-4}=3+\frac{7}{n-4}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow7⋮n-4\Leftrightarrow n-4\in\left(1;-1;7;-7\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(5;3;11;-3\right)\)
\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+2+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=2+\frac{3}{n-2}\)
Để A là số nguyên thì \(\frac{3}{n-2}\)là số nguyên
\(\frac{3}{n-2}\)là 1 số nguyên khi và chỉ khi \(n-2\)là ước của 3
\(\Rightarrow n-2=\left(-1;1;-3;3\right)\)
\(n-2=1\Rightarrow n=1+2=3\)
\(n-2=\left(-1\right)\Rightarrow n=\left(-1\right)+2=1\)
\(n-2=3\Rightarrow n=3+2=5\)
\(n-2=\left(-3\right)\Rightarrow n=\left(-3\right)+2=\left(-1\right)\)
Vậy \(n\)là \(3;1;5;\left(-1\right)\)để A là phân số
Xin lổi
Để A là giá trị lớn nhất nhé ! nhưng vẩn nhớ k cho tớ nhé
a. Vì A thuộc Z
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )
b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)
Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )
c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)
\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)
Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )
a, \(n+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
| n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 3 | -5 | 7 | -9 |
b, \(\dfrac{n-2+5}{n-2}=1+\dfrac{5}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| n-2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 3 | 1 | 6 | -3 |
c, \(\dfrac{3\left(n+4\right)-17}{n+4}=3-\dfrac{17}{n+4}\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
| n+4 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| n | -3 | -5 | 13 | -21 |
\(b)\) Ta có :
\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\) ( câu a mình đã phân tích rồi nên khỏi phân tích lại )
Để A đạt GTNN thì \(\frac{5}{3n+2}\) phải đạt GTLN hay nói cách khác \(3n+2>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(3n+2=1\)
\(\Rightarrow\)\(3n=-1\)
\(\Rightarrow\)\(n=\frac{-1}{3}\) ( loại vì \(n\inℤ\) )
\(\Rightarrow\)\(3n+2=2\)
\(\Rightarrow\)\(3n=0\)
\(\Rightarrow\)\(n=0\)
Suy ra : \(A=2-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3.0+2}=2-\frac{5}{2}=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{-1}{3}\) khi \(n=0\)
Chúc bạn học tốt ~
\(a)\) Ta có :
\(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{6n+4}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)
Để \(A\inℤ\) thì \(\frac{5}{3n+2}\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(5⋮\left(3n+2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(3n+2\right)\inƯ\left(5\right)\)
Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Suy ra :
| \(3n+2\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(n\) | \(\frac{-1}{3}\) | \(-1\) | \(1\) | \(\frac{-7}{3}\) |
Mà \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-1;1\right\}\)
Vậy \(n=1\) hoặc \(n=-1\)
Chúc bạn học tốt ~
\(\frac{x-1}{9}=\frac{8}{3}\Rightarrow\)\(\frac{x-1}{9}=\frac{24}{9}\Rightarrow x-1=24\)
x=24+1
x=25
Vậy x=25
\(\frac{x-1}{9}=\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right):9=\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)=24\)
\(\Leftrightarrow x=24+1\)
\(\Leftrightarrow x=25\)
Để A là số nguyên thì:
3n - 5 chia hết cho n + 4
=> 3n + 12 - 17 chia hết cho n + 4
=> 3.(n + 4) - 17 chia hết cho n + 4
Mà 3.(n + 4) chia hết cho n + 4
=> 17 chia hết cho n + 4
=> n + 4 thuộc Ư (17) = {-17; -1; 1; 17}
=> n thuộc {-21; -5; -3; 13}.
Để A nguyên thì \(5⋮n-4\)
=>\(n-4\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{5;3;9;-1\right\}\)
Để A nguyên thì 5/n-4 cũng pk nguyên
=>5:n-4
Vì n thuộc Z nên n-4€Z
Suy ra n-4€ Ư (5)
Ta có
n-4=1=>n=5
n-4 =5=>n=9
n-4=-1=>n=3
n-4 =-5=>n=-9