Question

[Bùi Phạm Gia Phúc]

1 bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm kính (không có nắp) có chiều dài 80cm, chiều rộng 50cm, chiều cao 45cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 35cm. a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá đó ; b) Người ta cho vào bể một hòn đá có thể tích 10 dm3. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu xăng-ti-mét ?

Answer 1

[tiến nguyễn]

a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá

Bể cá có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, tức là bể chỉ có 5 mặt: đáy và 4 mặt xung quanh.

• Chiều dài (L) = 80 cm
• Chiều rộng (W) = 50 cm
• Chiều cao (H) = 45 cm

Diện tích đáy:
Diện tích đáy là diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng:

\(S_{đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}} = L \times W = 80 \times 50 = 4000 \textrm{ } \text{cm}^{2}\)

Diện tích 2 mặt dài (hai mặt có chiều dài L và chiều cao H):

\(S_{\text{2}\&\text{nbsp};\text{m}ặ\text{t}\&\text{nbsp};\text{d} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{i}} = 2 \times \left(\right. L \times H \left.\right) = 2 \times \left(\right. 80 \times 45 \left.\right) = 2 \times 3600 = 7200 \textrm{ } \text{cm}^{2}\)

Diện tích 2 mặt rộng (hai mặt có chiều rộng W và chiều cao H):

\(S_{\text{2}\&\text{nbsp};\text{m}ặ\text{t}\&\text{nbsp};\text{r}ộ\text{ng}} = 2 \times \left(\right. W \times H \left.\right) = 2 \times \left(\right. 50 \times 45 \left.\right) = 2 \times 2250 = 4500 \textrm{ } \text{cm}^{2}\)

Tổng diện tích kính (bao gồm đáy và 4 mặt xung quanh):

\(S_{\text{t}ổ\text{ng}} = S_{đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}} + S_{\text{2}\&\text{nbsp};\text{m}ặ\text{t}\&\text{nbsp};\text{d} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{i}} + S_{\text{2}\&\text{nbsp};\text{m}ặ\text{t}\&\text{nbsp};\text{r}ộ\text{ng}} = 4000 + 7200 + 4500 = 15700 \textrm{ } \text{cm}^{2}\)

Vậy, diện tích kính dùng để làm bể cá là 15700 cm².

---

b) Tính mực nước trong bể khi có hòn đá

Hòn đá có thể tích là 10 dm³. Vì 1 dm³ = 1000 cm³, nên hòn đá có thể tích là:

\(10 \textrm{ } \text{dm}^{3} = 10 \times 1000 = 10000 \textrm{ } \text{cm}^{3}\)

Khi hòn đá được cho vào bể, nó sẽ làm tăng mực nước trong bể. Vì thể tích của hòn đá là 10000 cm³, nên lượng nước trong bể sẽ tăng lên 10000 cm³.

Diện tích mặt đáy của bể là:

\(S_{đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}} = L \times W = 80 \times 50 = 4000 \textrm{ } \text{cm}^{2}\)

Mực nước tăng thêm sẽ là thể tích của hòn đá chia cho diện tích mặt đáy:

\(\text{M}ự\text{c}\&\text{nbsp};\text{n}ướ\text{c}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ }{\text{a}} \text{ng} = \frac{\text{Th}ể\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{ch}\&\text{nbsp};\text{h} \overset{ˋ}{\text{o}} \text{n}\&\text{nbsp};đ \overset{ˊ}{\text{a}}}{S_{đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}}} = \frac{10000}{4000} = 2.5 \textrm{ } \text{cm}\)

Mực nước ban đầu là 35 cm, vậy mực nước mới trong bể sẽ là:

\(\text{M}ự\text{c}\&\text{nbsp};\text{n}ướ\text{c}\&\text{nbsp};\text{m}ớ\text{i} = 35 + 2.5 = 37.5 \textrm{ } \text{cm}\)

Vậy, mực nước trong bể sau khi cho hòn đá vào là 37.5 cm.

Answer 2

[Nguyễn Sơn Tùng]

dung chatgpt à