
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BT
2

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HB
1

1 tháng 1 2018
Ta có:\(1+2.2^2.2^3.2^4.2^5.2^6.2^7\)
\(=1+2^{1+2+3+4+5+6+7}=1+2^{\frac{7.\left(7+1\right)}{2}}\)
\(=1+2^{28}\)
Mặt khác:\(2\equiv-1\)(mod 3)
\(\Rightarrow2^{28}\equiv\left(-1\right)^{28}\) (mod 3)
\(\Rightarrow2^{28}\equiv1\) (mod 3)
\(\Rightarrow\)228 chia 3 dư 1
\(\Rightarrow S\) chia 3 dư 2
L
1
AN
1

17 tháng 11 2021
B=2.22+3.23+4.24+......+10.210
Hãy so sánh B với 214
Nhanh nhất, cụ thể và đúng nhất, 10k
NP
0

CV
0

NT
0

\(S=2.2^2+3.2^3+4.2^4+\cdots+99.2^{99}\)
\(\rArr2S=2.2^3+3.2^4+4.2^5+\cdots+99.2^{100}\)
\(S-2S=2.2^2+\left(3-2\right).2^3+\left(4-3\right).2^4+\cdots+\left(99-98\right)+99.2^{99}-99.2^{100}\)
\(\rArr-S=8+2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{99}-99.2^{100}\)
\(\rArr-S=8+\frac{2^3\left(1-2^{97}\right)}{1-2}-99.2^{100}\)
\(\rArr-S=8+8\left(2^{97}-1\right)-99.2^{100}\)
\(\rArr S=\left(99-1\right).2^{100}=98.2^{100}=\left(2.49\right).2^{100}=49.2^{101}\)
S=2.22+3.23+4.24+⋯+99.299
\(\Rightarrow 2 S = 2. 2^{3} + 3. 2^{4} + 4. 2^{5} + \hdots + 99. 2^{100}\)
\(S - 2 S = 2. 2^{2} + \left(\right. 3 - 2 \left.\right) . 2^{3} + \left(\right. 4 - 3 \left.\right) . 2^{4} + \hdots + \left(\right. 99 - 98 \left.\right) + 99. 2^{99} - 99. 2^{100}\)
\(\Rightarrow - S = 8 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + \hdots + 2^{99} - 99. 2^{100}\)
\(\Rightarrow - S = 8 + \frac{2^{3} \left(\right. 1 - 2^{97} \left.\right)}{1 - 2} - 99. 2^{100}\)
\(\Rightarrow - S = 8 + 8 \left(\right. 2^{97} - 1 \left.\right) - 99. 2^{100}\)
\(\Rightarrow S = \left(\right. 99 - 1 \left.\right) . 2^{100} = 98. 2^{100} = \left(\right. 2.49 \left.\right) . 2^{100} = 49. 2^{101}\)