Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M D
a) Xét ΔABD và ΔMCD có:
AD=MD(gt)
\(\widehat{ADB}=\widehat{CDM}\left(đđ\right)\)
BD=CD(gt)
=> ΔABD=ΔMCD(c.g.c)
b) Đính chính lại đề: CM AB vuông góc vs CM
VÌ: ΔABD=ΔMCD(cmt)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{MCD}\) . Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=>AB//CM
c)Xét ΔBDM và ΔCDA có:
DB=DC(gt)
\(\widehat{BDM}=\widehat{CDA}\left(đđ\right)\)
DM=AD(gt)
=>ΔBDM=ΔCDA(c.g.c)
=>\(\widehat{BMD}=\widehat{CAD}\). Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=>AC//BM
đọc nhầm đề lm lại từ phần b
b) Vì: ΔABD=ΔMCD(cmt)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{MCD}\) .Mà hai góc này ở vị trid sole trong
=> AB//CM
Mà: \(AB\perp AC\left(gt\right)\)
=> \(AC\perp CM\)
phần c vẫn như ở dưới
a)
Sửa đề: ΔBIM=ΔCKM
Xét ΔBIM vuông tại I và ΔCKM vuông tại K có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{IBM}=\widehat{KCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBIM=ΔCKM(cạnh huyền-góc nhọn)
A B C D E M
a. Xét tam giác ABC \(⊥\) A
BC2=AB2+AC2 (Pytago)
102=82+AC2 => AC=10cm
b. Xét tam giác BCD có \(\frac{BM}{AB}=\frac{\frac{16}{3}}{8}=\frac{2}{3}\)
=> M là trực tâm cuả tam giác BCD
c. Ta có: DM là đttuyến của tam giác BCD mà DE cũng là đttuyến của tam giác BCD ( BE=CE)
=> DM trùng DE=> D, M, E thẳng hàng
A B C M N H
a)MH là đường trung trực đoạn AC cũng là đường trung trực tam giác MAC hạ từ đỉnh M
Suy ra tam giác MAC cân tại M
Suy ra góc MAC = 1800 - 2* góc ACB = góc BAC (đpcm)
b)Tam giác MAC cân tại M suy ra góc MAC = góc MCA= góc ABC
lại có góc MAC + góc CAN= góc ABC+ góc ABM (cùng bằng 1800)
suy ra góc ABM= góc CAN
Xét tam giác AMB và tam giác CNA có
AC=AB (tam giác ABC cân tại A)
MB=AN (gt)
góc ABM= góc CAN(cmt)
Suy ra \(\Delta AMB~\Delta CNA\)(c.g.c)
suy ra góc CMA= góc CNA
suy ra tam giác MCN cân tại C
suy ra MC=CN (đpcm)
c) Có \(CM\perp CN\) và tam giác MCN cân tại C
Suy ra tam giác MCN vuông cân tại C
suy ra góc CNM= góc CMN = 450
mà góc NMA= góc CAB (cmt)
suy ra góc BAC = 450
Vậy để \(CM\perp CN\) thì tam giác ABC cân có góc A = 450
A B C M K Q F E
Xét tam giác ABE và tam giác MBE
có BA=BM(GT)
BE chung
AE=EM (GT)
suy ra tam giác ABE = tam giác MBE (c.c.c)
suy ra góc BEA=góc BEM , góc BAE=góc BME (1)
Mà góc BEA + góc BEM=180độ
suy ra góc BEA =góc BEM=90độ
Xét tam giác EAK và tam giác EMK
có AE=EM (GT)
góc KEA=góc KEM = 90 độ
cạnh EK chung
suy ra tam giác EAK = tam giác EMK (cg.c)
suy ra góc KME=góc KAE (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc KME +góc EMB=góc KAE+ góc EAB
suy ra góc KMB=góc KAB = 90 độ
suy ra KM vuông góc với BC
c) sai đề nhé
Trên tia đối của tia MA, lấy D sao cho MA=MD
Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
Ta có: AB//CD
AB\(\perp\)AC
Do đó: AC\(\perp\)CD
ΔAMB=ΔDMC
=>AB=DC
Xét ΔBAC vuông tại A và ΔDCA vuông tại C có
AC chung
BA=DC
Do đó: ΔBAC=ΔDCA
=>BC=DA
mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)
nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=MB=MC\)
không được dùng các bài như đường trung tuyến.