K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 giờ trước (13:23)
Câu 5:
AB=1,6+25=26,6(m)
Ta có: \(\hat{xAC}=\hat{ACB}\) (hai góc so le trong, Ax//BC)
mà \(\hat{xAC}=38^0\)
nên \(\hat{ACB}=38^0\)
Xét ΔABC vuông tại B có tan ACB\(=\frac{AB}{BC}\)
=>\(BC=\frac{AB}{\tan ACB}=\frac{26.6}{\tan38}\) ≃34,0(m)
=>Chiếc xe cách chân tòa nhà khoảng 34m
16 giờ trước (13:34)
Câu 7:
Xét tứ giác AHBD có \(\hat{AHB}=\hat{ADB}=\hat{DBH}=90^0\)
nênAHBD là hình chữ nhật
=>HB=AD=68(m)
Xét ΔAHD vuông tại H có \(\tan HAB=\frac{HB}{AH}\)
=>\(AH=\frac{HB}{\tan HAB}=\frac{68}{\tan28}\) ≃127,89(m)
Xét ΔAHC vuông tại H có \(\tan HAC=\frac{HC}{HA}\)
=>\(HC=HA\cdot\tan HAC=127,89\cdot\tan43\) ≃119,26(m)
BC=BH+CH=68+119,26≃187,3(m)
LD
1
8 giờ trước (20:55)
Xét một phân số trong tổng:
\(\frac{1}{\sqrt{k} + \sqrt{k + 1}}\)
Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{k + 1} - \sqrt{k}\), ta được:
\(\frac{1}{\sqrt{k} + \sqrt{k + 1}} = \frac{\sqrt{k + 1} - \sqrt{k}}{\left(\right. \sqrt{k} + \sqrt{k + 1} \left.\right) \left(\right. \sqrt{k + 1} - \sqrt{k} \left.\right)} = \sqrt{k + 1} - \sqrt{k}\)
Vậy:
\(A=\left(\right.\sqrt{2}-\sqrt{1}\left.\right)+\left(\right.\sqrt{3}-\sqrt{2}\left.\right)+\cdots+\left(\right.\sqrt{n + 1}-\sqrt{n}\left.\right)\)
Cộng các hạng tử lại, ta thấy \(\sqrt{2}\) ở số hạng đầu bị trừ đi ở số hạng sau, \(\sqrt{3}\) cũng vậy,… chỉ còn:
\(A = \sqrt{n + 1} - \sqrt{1} = \sqrt{n + 1} - 1\)
Đáp số: \(\sqrt{n + 1} - 1\)
Tham khảo
19 giờ trước (9:43)
a: Xét (HA/2) có
ΔAEH nội tiếp
AH là đường kính
Do đó: ΔAEH vuông tại E
=>HE⊥AB tại E
Xét (HA/2) có
ΔAFH nội tiếp
AH là đường kính
Do đó: ΔAFH vuông tại F
=>HF⊥AC tại F
Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC=AH^2\)
Ta có: \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
=>\(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\)
Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\)
Do đó: ΔAEF~ΔACB
b: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
=>\(\hat{AFE}=\hat{AHE}\)
mà \(\hat{AHE}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
nên \(\hat{AFE}=\hat{ABC}\)
ΔOAC cân tại O
=>\(\hat{OAC}=\hat{OCA}=\hat{ACB}\)
\(\hat{AFE}+\hat{OAC}=\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>AO⊥ FE
c: Xét (O) có
ΔAKH nội tiếp
AH là đường kính
Do đó: ΔAKH vuông tại K
=>HK⊥AT tại K
Xét ΔAHT vuông tại H có HK là đường cao
nên \(AK\cdot AT=AH^2\)
=>\(AK\cdot AT=AE\cdot AB\)
=>\(\frac{AK}{AE}=\frac{AB}{AT}\)
Xét ΔAKB và ΔAET có
\(\frac{AK}{AE}=\frac{AB}{AT}\)
góc KAB chung
Do đó: ΔAKB~ΔAET
=>\(\hat{AKB}=\hat{AET}\)
d: ta có: A,C,B,K cùng thuộc (O)
=>ACBK nội tiếp
=>\(\hat{ACB}+\hat{AKB}=180^0\)
mà \(\hat{AKB}+\hat{AKI}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{IKA}=\hat{ICB}\)
Xét ΔIKA và ΔICB có
\(\hat{IKA}=\hat{ICB}\)
góc KIA chung
Do đó: ΔIKA~ΔICB
20 giờ trước (9:34)
Gọi H là trực tâm của ΔABC
=>BH⊥AC; CH⊥AB; AH⊥BC
Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>BD⊥BA
mà CH⊥AB
nên CH//BD
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
=>CA⊥CD
mà BH⊥CA
nên BH//CD
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
mà X là trung điểm của BC
nên X là trung điểm của DH
=>DX đi qua H(1)
Xét (O) có
ΔBCE nội tiếp
BE là đường kính
Do đó: ΔBCE vuông tại C
=>CB⊥CE
mà AH⊥CB
nên AH//CE
Xét (O) có
ΔEAB nội tiếp
BE là đường kính
Do đó: ΔBAE vuông tại A
=>AE⊥AB
mà CH⊥AB
nên AE//CH
Xét tứ giác AHCE có
AH//CE
AE//CH
Do đó: AHCE là hình bình hành
=>AC cắt HE tại trung điểm của mỗi đường
mà Y là trung điểm của AC
nên Y là trung điểm của EH
=>EY đi qua H(2)
Xét (O) có
ΔFAC nội tiếp
FC là đường kính
Do đó: ΔFAC vuông tại A
=>AF⊥ AC
mà BH⊥AC
nên AF//BH
Xét (O) có
ΔFBC nội tiếp
FC là đường kính
Do đó: ΔFBC vuông tại B
=>BF⊥BC
mà AH⊥BC
nên AH//BF
Xét tứ giác AHBF có
AH//BF
AF//BH
Do đó: AHBF là hình bình hành
=>AB cắt HF tại trung điểm của mỗi đường
mà Z là trung điểm của AB
nên Z là trung điểm của FH
=>FZ đi qua H(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra DX,EY,FZ đồng quy tại H
NT
0
11 giờ trước (18:35)
a: Xét (O) có
ΔABP nội tiếp
AP là đường kính
Do đó: ΔABP vuông tại B
=>BA⊥BP
mà CH⊥BA
nên CH//BP
Xét (O) có
ΔACP nội tiếp
AP là đường kính
Do đó: ΔACP vuông tại C
=>CP⊥CA
mà BH⊥CA
nên BH//CP
Xét tứ giác BHCP có
BH//CP
BP//CH
Do đó: BHCP là hình bình hành
Gọi HP cắt CB tại I
BHCP là hình bình hành
=>BC cắt HP tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của HP và BC
Xét (O) có
ΔAKP nội tiếp
AP là đường kính
Do đó: ΔAKP vuông tại K
=>AK⊥KP
mà AK⊥BC
nên PK//BC
Xét ΔHKP có
I là trung điểm của HP
DI//KP
Do đó: D là trung điểm của HK
=>DH=DK
b: Xét ΔCKH có
CD là đường cao
CD là đường trung tuyến
Do đó: ΔCKH cân tại C
=>CH=CK
mà CH=BP
nên BP=CK
Xét tứ giác BCPK có
BC//PK
BP=CK
Do đó: BCPK là hình thang cân
P
Phong
CTVHS
15 tháng 10 2023
b) \(\sqrt{x^2}=\left|-8\right|\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=8\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-8\end{matrix}\right.\)
d) \(\sqrt{9x^2}=\left|-12\right|\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(3x\right)^2}=12\)
\(\Rightarrow\left|3x\right|=12\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=12\\3x=-12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{12}{3}\\x=-\dfrac{12}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
17 tháng 11 2023
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3>=0\\x+1>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{3}{2}\\x>=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(x>=\dfrac{3}{2}\)
\(\sqrt{2x-3}-\sqrt{x+1}=x-4\)
=>\(\dfrac{2x-3-x-1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x+1}}-\left(x-4\right)=0\)
=>\(\left(x-4\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x+1}}-1\right)=0\)
=>x-4=0
=>x=4(nhận)
1: Thay m=4 vào phương trình, ta được:
\(x^2-3x-4\cdot4-2=0\)
=>\(x^2-3x-18=0\)
=>(x-6)(x+3)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-3\end{matrix}\right.\)
2: \(\Delta=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-4m-2\right)=9+16m+8=16m+17\)
Để phương trình có hai nghiệm thì 16m+17>=0
=>16m>=-17
=>\(m>=-\dfrac{17}{16}\)
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=3\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-4m-2\end{matrix}\right.\)
\(2x_1^3=x_1^2x_2+3\left(x_2-2x_1\right)\)
=>\(2x_1^3=x_1^2\left(3-x_1\right)+3\left(3-x_1-2x_1\right)\)
=>\(2x_1^3=3x_1^2-x_1^3+9-9x_1\)
=>\(3x_1^3-3x_1^2+9x_1-9=0\)
=>\(\left(x_1-1\right)\left(3x_1^2+9\right)=0\)
=>\(x_1-1=0\)
=>\(x_1=1\)
\(x_2=3-x_1=3-1=2\)
\(x_1x_2=-4m-2\)
=>-4m-2=2
=>-4m=4
=>m=-1(nhận)
Bài 2. Cho phương trình
\(& x^{2} - 3 x - 4 m - 2 = 0 & & (\text{1})\)
với ẩn \(x\) và tham số \(m\).
1) Giải phương trình khi \(m = 4\)
Khi \(m = 4\), (1) trở thành
\(x^{2} - 3 x - 4 \cdot 4 - 2 = x^{2} - 3 x - 18 = 0.\)
Áp dụng công thức nghiệm:
\(x = \frac{3 \pm \sqrt{\left(\right. - 3 \left.\right)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \left(\right. - 18 \left.\right)}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 72}}{2} = \frac{3 \pm 9}{2} ,\)
suy ra
\(\boxed{x_{1} = 6 , x_{2} = - 3.}\)
2) Tìm \(m\) để nghiệm \(x_{1} , x_{2}\) thỏa
\(2 x_{1}^{3} \textrm{ }\textrm{ } = \textrm{ }\textrm{ } x_{1}^{2} x_{2} \textrm{ }\textrm{ } + \textrm{ }\textrm{ } 3 \textrm{ } \left(\right. x_{2} - 2 x_{1} \left.\right) .\)
Với (1) nói chung, tổng và tích hai nghiệm là
\(S = x_{1} + x_{2} = 3 , P = x_{1} x_{2} = - 4 m - 2.\)
Ta đặt \(x_{2} = 3 - x_{1}\) rồi thế vào đẳng thức cần tìm:
\(2 x_{1}^{3} = x_{1}^{2} \left(\right. 3 - x_{1} \left.\right) \textrm{ }\textrm{ } + \textrm{ }\textrm{ } 3 \left(\right. \left(\right. 3 - x_{1} \left.\right) - 2 x_{1} \left.\right) = 3 x_{1}^{2} - x_{1}^{3} + 9 - 9 x_{1} .\)
Chuyển vế:
\(2 x_{1}^{3} + x_{1}^{3} - 3 x_{1}^{2} + 9 x_{1} - 9 = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 3 \left(\right. x_{1}^{3} - x_{1}^{2} + 3 x_{1} - 3 \left.\right) = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. x_{1} - 1 \left.\right) \left(\right. x_{1}^{2} + 3 \left.\right) = 0.\)
Trong thực, chỉ có \(x_{1} = 1\). Khi đó \(x_{2} = 3 - 1 = 2\), và
\(P = x_{1} x_{2} = 1 \cdot 2 = 2.\)
Nhưng \(P = - 4 m - 2\), nên
\(- 4 m - 2 = 2 \Longrightarrow m = - 1.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm thỏa điều kiện đã cho chỉ khi
\(\boxed{m = - 1.}\)