Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)AC=EB và AC//BE
em chứng minh tam giác AMC = tam giác EMB (c.g.c)
=> AC = EB và góc CAM = góc BEM mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC//BE
b) Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.
em chứng minh IC = BK, góc ACM = góc EBM( suy ra từ câu a)
khi đó tam giác IMC = tam giác KMB (c.g.c)
=> góc IMC = góc KMB
khi đó góc IMK = 180 độ
I, M, K thẳng hàng
hình bạn tự vẽ nha
a)xét tam giác AMC và tam giác EMB có
AM=EM(giả thiết)
góc AMC=góc EMB(đối đỉnh)
AM=MB(giả thiết)
=>tam giác AMC= tam giác EMB(c.g.c)
=>AC=EB(2 cạnh tương ứng) và góc CAM = góc BEM(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>AC // BE
\(a)\)Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta BME\)có:
\(MB=MC\)(VÌ M là trung điểm cua BC)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)(vì đối đỉnh)
\(MA=ME\)(gt)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BME\)(c.g.c)
\(\Rightarrow AC=EB\)(2 cạnh tương ứng)
và\(\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\)(2 góc tương ứng)
Mà chúng lại ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AC//EB\)
\(b)\)Vì \(AC=EB\)(theo phàn a)
Mà \(AC//BE\)(theo phần a)
và\(K\in AC;I\in EB\)sao cho \(AI=KE\)
\(\Rightarrow I;K\)thẳng hàng
phần c sẽ suy ngjix sau nhé
M A B C E I K H 1 2
a, Xét hai tam giác AMC và tam giác BME, ta có:
AM=ME (giả thiết)
góc BME= góc AMC (2 góc đối đỉnh)
BM=MC (M là trung điểm của BC)
Suy ra: tam giác AMC= tam giác BME (c.g.c)
=> AC=BE (hai cạnh tương ứng) (ĐPCM)
=>góc MAC= góc MEB (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên: AC//BE (ĐPCM)
b, Xét tam giác AMI và tam giác EMK, ta có:
KE=AI (giả thiết)
góc CAM= góc EMK(chứng minh trên)
AM=Me ( giả thiết)
Suy ra: tam giác AMI= tam giác EMK(c.g.c)
=> góc AMI= góc EMK (2 góc tương ứng)
Mà góc AMI+ góc IME= 180 độ (2 góc kề bù)
Do đó: góc IME+ góc EMK= 180 độ
Hay 3 điểm I,M,K thẳng hàng (ĐPCM)
c, Vì góc HME là góc ngoài của tam giác BME nên:
HME= MBE+ MEB
= 50 độ+ 25 độ
= 75 độ
Xét tam giác vuông có H1= 90 độ, ta có
HME+HEM= 90 độ
=> Hem= 90 độ- HME= 90 độ- 75 độ= 15 độ
Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác BME, ta có:
BME+ MBE+ BEM= 180 độ
=> BME= 180 độ- MBE-BEM= 180 đọ- 50 đọ- 25 độ= 105 độ
Vậy HEM=15 độ
BME= 105 độ
A B C M E H K I
a/
-Xét tam giác ACM và tam giác EBM, có:
CM=MB (gt)
góc AMC = góc EMB ( đối đỉnh )
AM=ME ( gt)
=> tam giác ACM và tam giác EBM bằng nhau ( c.g.c )
=> AC=EB
- Theo chứng minh trên
=> góc ACM = góc MBE ( hai góc so le trong )
=> AC song song BE.
b) ( câu này ko bik nhé)
c)
ta có góc BME = 180 -50-25
= 105 độ.
góc HEM = góc MHE - góc HME
=90- 105 (??????)
Cậu xem lại đề nhé.
a: Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMEB
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//EB
ΔMAC=ΔMEB
=>AC=EB
b: Sửa đề: Lấy I trên AC
Xét ΔMAI và ΔMEK có
MA=ME
\(\widehat{MAI}=\widehat{MEK}\)
AI=EK
Do đó: ΔMAI=ΔMEK
=>\(\widehat{AMI}=\widehat{EMK}\)
=>\(\widehat{AMI}+\widehat{AMK}=180^0\)
=>I,M,K thẳng hàng
c: Xét ΔMPB vuông tại P và ΔMQC vuông tại Q có
MB=MC
\(\widehat{PMB}=\widehat{QMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMPB=ΔMQC
=>MP=MQ
=>M là trung điểm của PQ
AP+AQ
=AP+AP+PQ
=2AP+2PM
=2(AP+PM)
=2AM