Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có S 1= S QAM =1/2 S QAB(2 tam giác cùng chiều cao hạ từ đỉnh Q và đáy AM = 1/2 AB)
và S BQA =1/2 S BDA (2 tam giác cùng chiều cao hạ từ đỉnh B và đáy AQ = 1/2 AD)
=>S 1=1/4 S ABD
*Tương tự:
S 2 = 1/4 S ABC
S 3 = 1/4 S BCD
S 4 = 1/4 S ACD
=> S 1+ S 2+ S 3+ S 4 = 1/4 S (ABD + ABC + BCD + ACD) = 1/4 S (ABCD x 2) = 1/2 S ABCD
=> S MNPQ = S ABCD - 1/2 S ABCD = 1/2 S ABCD
Kết luận: S MNPQ=1/2 S ABCD
Vì M cách B 5 cm
Nên M là trung điểm của AB
=>AM=MB=AB/2=5 cm
Chiều cao tam giác MBC=chiều cao hình thang AMCD=chiều cao hình thang ABCD
Vậy chiều cao =2.S(MBC):MB
=2.280:5=112 cm
=>Diện tích hình thang AMCD là:
(5+15).112:2=1120 cm2
Đ s:
Xét tam giác ABD và BCD có chiều cao bằng nhau đáy AB = 1/2 CD => S_ABD = 1/2 S_BCD
Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy BD => chiều cao đỉnh A = 1/2 chiều cao đỉnh C
Xét tam giác ABG và BCG chung đáy BG, chiều cao đỉnh A = 1/2 chiều cao đỉnh C => S_ABG = 1/2 S_BCG
Vậy diện tích tam giac BCG là : 34,5 x 2 = 69 (cm2)
Diện tích ABCD là : (34,5 + 69) + (34,5 + 69) x 2 = 310,5 (cm2)
Độ dài đáy lớn là:
3,2x1,5=4,8(m)
Chiều cao của hình thang là:
\(10,4\times2:\left(3,2+4,8\right)=2,6\left(m\right)\)
Vì AB//CD nên \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3.2}{8}=\dfrac{2}{5}\)
=>\(S_{ADC}=2,5\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{ADC}+S_{ABC}=S_{ABCD}\)
=>\(3,5\times S_{BAC}=10,4\)
=>\(S_{BAC}=\dfrac{10.4}{3.5}=\dfrac{104}{35}\left(cm^2\right)\)
Vì \(AM=\dfrac{1}{3}AC\)
nên \(S_{ABM}=\dfrac{1}{3}\times\dfrac{104}{35}=\dfrac{104}{105}\left(cm^2\right)\)