Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Thiết diện là một tam giác đều cạnh \(a\sqrt{3}\) nên \(2R=\sqrt{3}a\Rightarrow R=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)
Do đó diện tích xq của hình nón là:
\(S_{xq}=\pi Rl=\frac{3a^2}{2}\pi\)
Đáp án C
\(V_1=\pi\int\limits^9_0xdx=\frac{81\pi}{2}\)
Gọi \(M\left(a;\sqrt{a}\right)\) (\(0\le a\le9\)) và \(N\left(a;0\right)\) là hình chiếu của M trên Ox
Khi quay AOM quanh Ox sẽ tạo thành hai hình nón chung đáy với bán kính đáy \(r=MN=y_M=\sqrt{a}\); chiều cao lần lượt là \(ON=x_N=a\) và \(OM=x_M-x_N=9-a\)
\(\Rightarrow V_2=\frac{1}{3}\pi\left(\sqrt{a}\right)^2\left(a+9-a\right)=3\pi a\)
\(\Rightarrow\frac{81\pi}{2}=6\pi a\Rightarrow a=\frac{27}{4}\) \(\Rightarrow M\left(\frac{27}{4};\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\) diện tích phần giới hạn:
\(S=\int\limits^{\frac{27}{4}}_0\sqrt{x}dx-\frac{1}{2}.\frac{27}{4}.\frac{3\sqrt{3}}{2}=\frac{27\sqrt{3}}{4}-\frac{81\sqrt{3}}{16}=\frac{27\sqrt{3}}{16}\)
Vậy \(S=4\pi r^2=4\pi\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2=2\pi a^2\) và \(V=\dfrac{4}{3}\pi r^3=\dfrac{4}{3}\pi\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^3=\dfrac{1}{3}\pi a^3\sqrt{2}\)
Lời giải:
b/ $x^2-4x+20=0$
$\Leftrightarrow (x-2)^2+16=0\Leftrightarrow (x-2)^2=-16< 0$ (vô lý)
Do đó pt vô nghiệm.
c/ $2x^3-3x+1=0$
$\Leftrightarrow 2x^2(x-1)+2x(x-1)-(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(2x^2+2x-1)=0$
$\Rightarrow x-1=0$ hoặc $2x^2+2x-1=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{-1\pm \sqrt{3}}{2}$
S H B K A I C D
Gọi K là hình chiếu của I lên AB
Suy ra \(\widehat{SKI=60^0}\)
Mà \(\frac{BI}{ID}=\frac{BC}{AD}=\frac{a}{3a}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\frac{BI}{BI+ID}=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\frac{BI}{BD}=\frac{1}{4}\)
Suy ra \(\frac{KI}{DA}=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow KI=\frac{3a}{4}\Rightarrow SI=\frac{3a\sqrt{3}}{4}\)
Do \(IK\) \\ \(AD\Rightarrow\frac{KI}{AD}=\frac{BI}{BD}\)
\(V_{A.ABCD}=\frac{1}{3}.SI.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{3a\sqrt{3}}{4}.\frac{1}{2}\left(a+3a\right)a=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}\)
Gọi H là hình chiếu của I trên SK. Ta có \(\begin{cases}AB\perp IK\\AB\perp SI\end{cases}\)\(\Rightarrow AB\perp IH\)
Từ đó suy ra \(IK\perp\left(SAB\right)\Rightarrow d\left(I,\left(SAB\right)\right)=IK\)
Mà do \(DB=4IB\Rightarrow\left(D,\left(SAB\right)\right)=4d\left(I,\left(SAB\right)\right)=4IH\)
Lại có \(\frac{1}{IH^2}=\frac{1}{IS^2}+\frac{1}{IK^2}=\frac{16}{27a^2}+\frac{16}{9a^2}=\frac{64}{27a^2}\Leftrightarrow IH=\frac{3a\sqrt{3}}{8}\)
Vậy \(d\left(D,\left(SAB\right)\right)=\frac{3a\sqrt{3}}{2}\)
Giải:
Xác suất để không còn mặt nào hoàn chỉnh sau hai lần xoay Rubik 3x3x3 là:
Xaˊc suaˆˊt=964≈0.140625Xaˊc suaˆˊt=649≈0.140625Giải thích:
Tuy nhiên, do không phân biệt hướng quay và chỉ xét mỗi mặt được xoay một lần, tổng số khả năng thực tế là 6 × 6 = 36 (mỗi xoay chọn một mặt, không kể hướng).
Tuy nhiên, cần xem xét lại việc này.
Thật ra, xác suất chính xác là 9/64, tương đương 0.140625.
Kết luận: Xác suất để không còn mặt nào hoàn chỉnh sau hai lần xoay là 9/64.
Nhận câu trả lời thông minh hơn từ GPT-4o