Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo tại đây nhé:
Câu hỏi của KHÔNG CẦN BIẾT - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a, thay m = 3 vào pt ta đc
x2 - ( 2 . 3 +1)x + 2.3 = 0
x2 - 7x + 6 =0
ta có a + b+c= 1 -7 + 6=0
\(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm pb x1 = 1
x2 = 6
b, x2 - (2m +1 )x + 2m=0
\(\Delta\)= [ - (2m + 1 )]2 - 4.2m
= 4m2 + 4m + 1 - 8m
= 4m2 - 4m + 1
= (2m-1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)m
để pt có 2 nghiệm pb thì 2m - 1 \(\ne\)0
m \(\ne\)1/2
theo hệ thức vi ét ta có
x1 + x2 = 2m + 1
x1 x2 = 2m
ta có | x1| - |x2| = 2
( |x1| - |x2| )2 = 4
x12 - 2 |x1x2| + x22 =4
x12 + 2 x1x2 + x22 - 2x1x2 - 2 | x1x2| = 4
( x1 + x2)2 - 2 |x1x2| = 4
(2m + 1 )2 - 2|2m|=4 (1 )
+, nếu 2m \(\ge\)0 \(\Rightarrow\)m \(\ge\)0 thì
(1)\(\Leftrightarrow\)(2m + 1)2 - 4m = 4
4m2 + 4m + 1 - 4m = 4
4m2 = 3
m2 = 3/4
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{\sqrt{3}}{2}\left(tm\right)\\m=-\frac{\sqrt{3}}{4}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
+, 2m < 0 suy ra m < 0 thì
(1) : (2m + 1 )2 + 4m =4
4m2 + 4m + 1 + 4m = 4
4m2 + 8m - 3 =0
\(\Delta\)= 64 + 4.4.3 = 112 > 0
pt có 2 nghiệm pb x1 = \(\frac{-8+\sqrt{112}}{8}\)= \(\frac{-2+\sqrt{7}}{2}\)(ko tm)
x2 = \(\frac{-2-\sqrt{7}}{2}\)(tm)
vậy m \(\in\){\(\frac{\sqrt{3}}{2}\); \(\frac{-2-\sqrt{7}}{2}\)} thì ...........
ko bt có đúng ko nữa
#mã mã#
dùng phương pháp Vi-ét ko hoàn toàn
(mình đăng lên youtube rồi đấy)
a: Thay m=3 vào (1), ta được:
\(x^2-2\left(3-5\right)x+1-2\cdot3=0\)
=>\(x^2+4x-5=0\)
=>(x+5)(x-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\)
b: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-5\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(1-2m\right)\)
\(=4\left(m^2-10m+25\right)-4+8m\)
\(=4m^2-40m+100-4+8m\)
\(=4m^2-32m+96\)
\(=4\left(m^2-8m+24\right)=4\left(m^2-8m+16+8\right)\)
\(=4\left(m-4\right)^2+32>=32>0\forall m\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
c: Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m-5\right)=2m-10\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=1-2m\end{matrix}\right.\)
=>\(x_1-2m=-x_2-10;x_2-2m=-x_1-10\)
\(\left(x_1^2-2mx_1+1\right)\left(x_2^2-2mx_2+1\right)=64\)
=>\(\left[x_1\left(x_1-2m\right)+1\right]\left[x_2\left(x_2-2m\right)+1\right]=64\)
=>\(\left[x_1\left(-x_2-10\right)+1\right]\left[x_2\left(-x_1-10\right)+1\right]=64\)
=>\(\left(-x_1x_2-10x_1+1\right)\left(-x_1x_2-10x_2+1\right)=64\)
=>\(\left(2m-1-10x_1+1\right)\left(2m-1-10x_2+1\right)=64\)
=>\(\left(2m-10x_1\right)\left(2m-10x_2\right)=64\)
=>\(\left(m-5x_1\right)\left(m-5x_2\right)=16\)
=>\(m^2-5m\left(x_1+x_2\right)+25x_1x_2=16\)
=>\(m^2-5m\left(2m-10\right)+25\left(1-2m\right)=16\)
=>\(m^2-10m^2+50m+25-50m=16\)
=>\(-9m^2=-9\)
=>\(m^2=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\)
a) thay m=3 vào phương trình \(x^2-2\left(m-5\right)+1-2m=0\)
nên ta có \(x^2+4x-5=0\)
giải pt đấy ra theo Δ thì \(x_1^{}=1,x_2^{}=-5\)
b)để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ'>0 nên ta có:
Δ\(=(m-5)^2-1+2m\)
=\(m^2-8m+24\)
=\(m^2-8m+16+8\)
=\(\left(m-4\right)^2+8>0\)
Nên với mọi m pt luôn co 2 nghiêm pb