Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(=\frac{5.2^{12}.3^{10}+2^{10}.3^{10}.2^2.5^2}{2^{12}.3^{12}-2^{11}.3^{11}}=\frac{5.2^{12}.3^{10}.\left(1+5\right)}{2^{11}.3^{11}.\left(6-1\right)}=\frac{2.6}{3}=\frac{12}{3}=4\)
Đặt tên cho n điểm ấy là A1;A2;...;An
Xét điểm A1, ta có thể vẽ đường thẳng đi qua A1 và một trong các điểm còn lại.
Do đó số đường thẳng đi qua A1 là n đường
Lập luận tương tự với các điểm còn lại, ta được tổng số đường thẳng đi qua n điểm ấy là
n.n=n2 đường
Nhưng cần lưu ý rằng do mỗi trường hợp ta xét luôn xảy ra trường hợp có 1 đường thẳng trùng với trường hợp trước đó
Do vậy ta phải bớt đi:
1+2+...+n=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Tóm lại số đường thẳng ta có thể vẽ là n2-\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)=\(\frac{2n^2-n^2-n}{2}\)=\(\frac{n^2-n}{2}\)=\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Gọi số điểm cho trước là x
Theo đề, ta có: (x-3)*3=36
=>x-3=12
=>x=15
Bài giải
Có thể vẽ được số đoạn thẳng đi qua hai trong 5 điểm nhưng không có ba điểm nào thẳng hàng là :
\(\frac{5.\left(5-1\right)}{2}=10\left(đoạn\right)\)
Đáp số : 10 đoạn
áp dụng công thức \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\)
Lấy 1 điểm trong 5 điểm cho trước
Từ điểm đó kẻ các đường thẳng tới 4 điểm còn lại ta được 4 đường thẳng
Làm tương tự như thế với 4 điểm còn lại ta được \(4.5=20\)đường thẳng
mà mỗi đường thẳng trùng nhau 2 lần nên số đường thẳng thực tế là \(20:2=10\)đường thẳng
Vậy vẽ được 10 đường thẳng
Gọi số điểm cho trước là n.
Ta biết rằng, cứ 2 điểm phân biệt thì vẽ được 1 đoạn thẳng.
Nếu có 2 điểm, ta vẽ được 1 đoạn thẳng.
Nếu có 3 điểm, ta vẽ được 3 đoạn thẳng.
Nếu có 4 điểm, ta vẽ được 6 đoạn thẳng.
Nếu có 5 điểm, ta vẽ được 10 đoạn thẳng.
...
Ta nhận thấy số đoạn thẳng vẽ được tăng dần theo một quy luật nhất định. Để tìm ra quy luật này, ta hãy xem xét kỹ hơn:
3 điểm: 3 = 1 + 2
4 điểm: 6 = 1 + 2 + 3
5 điểm: 10 = 1 + 2 + 3 + 4
...
Như vậy, với n điểm, số đoạn thẳng vẽ được sẽ là tổng của các số tự nhiên từ 1 đến (n - 1).
Ta cần tìm n sao cho:
1 + 2 + 3 + ... + (n - 1) = 36
Tổng của các số tự nhiên từ 1 đến n được tính bằng công thức: n . (n + 1) / 2
Vậy tổng các số tự nhiên từ 1 đến (n - 1) sẽ là: (n - 1) . n / 2
Ta cần tìm n sao cho:
(n - 1) . n / 2 = 36
(n - 1) . n = 72
Ta thấy 72 = 8 . 9. Vậy n = 9.
Olm chào em, đề bài chưa đủ chặt chẽ em nhé. Trong đó có bao nhiều điểm thẳng hàng, nếu có thì nó lại khác em nhẽ.
Còn nếu không đề cần ghi rõ, trong đó bất cứ ba điểm nào cũng không thẳng hàng với nhau.
Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm, chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm.