Question

[Vũ Nam Phong]

có 101đường thẳng phân biệt cứ qua 2đường thẳng có một giao điểm và có đúng 9 đường thẳng cùng đi qua một điểm tính số giao điểm

Answer 1

[Nguyễn Tuấn Tú]

Giả sử 101 đường thẳng đó không có bất kì 3 đường thẳng đồng quy thì khi đó số giao điểm là:
\(100.101:2=5050\) (giao điểm)

Nhưng vì có 9 đường thẳng đồng quy nên số giao điểm giảm đi \(\frac{8.9}{2}-1=35\) (giao điểm)

Do đó, số giao điểm được tạo ra bởi 101 đường thẳng phân biệt, trong đó cứ qua 2 đường thẳng có 1 giao điểm và có đúng 9 đường thẳng đồng quy là:
\(5050-35=5015\) (giao điểm)