Question

[Lưu Kiều Trinh]

nghich đảo một phân số ta được một số tự nhiên lớn gấp 36 lần phân số đó.Vậy phân số đó là.Giúp mik với!

Answer 1

[Nguyễn Đức Hoàng]

ể giải bài toán, ta gọi phân số ban đầu là 𝑎 𝑏 b a ​ , với 𝑎 a là tử số và 𝑏 b là mẫu số. Khi nghịch đảo phân số này, ta sẽ được phân số 𝑏 𝑎 a b ​ . Theo đề bài, khi nghịch đảo phân số ban đầu, ta sẽ có một số tự nhiên lớn gấp 36 lần phân số ban đầu. Do đó, ta có phương trình: 𝑏 𝑎 = 36 × 𝑎 𝑏 a b ​ =36× b a ​ Bây giờ, ta nhân cả hai vế của phương trình với 𝑎 𝑏 ab (để loại bỏ mẫu số) ta được: 𝑏 2 = 36 𝑎 2 b 2 =36a 2 Chia cả hai vế cho 𝑎 2 a 2 , ta có: ( 𝑏 𝑎 ) 2 = 36 ( a b ​ ) 2 =36 Do đó, 𝑏 𝑎 = 6 a b ​ =6 hoặc 𝑏 𝑎 = − 6 a b ​ =−6. Vì 𝑏 b và 𝑎 a là số dương, ta chọn 𝑏 𝑎 = 6 a b ​ =6, suy ra: 𝑏 = 6 𝑎 b=6a Vậy phân số ban đầu là: 𝑎 𝑏 = 𝑎 6 𝑎 = 1 6 b a ​ = 6a a ​ = 6 1 ​ Vậy phân số đó là 1 6 6 1 ​ .

Answer 2

[Casio]

\(\frac{1}{36}\)