Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: tổng số tiền nhận được sau 1 năm là:
\(T=10000000\left(1+\dfrac{0.05}{2}\right)^2=10506250\left(đồng\right)\)
b: Tổng số tiền nhận được sau 1 năm là:
\(T=100000000\cdot e^{0.05}\simeq\text{10512711}\left(đồng\right)\)
a) Số tiền chị có trong ngân hàng sau tháng 1 là:
\({P_1} = 100 + 100.0,5\% + 6 = 106,5\) (triệu đồng)
b) Số tiền chị có trong ngân hàng sau 2 tháng là:
\({P_2} = 106,5 + 106,5.0,5\% + 6 = 113,0325\) (triệu đồng)
Số tiền chị có trong ngân hàng sau 3 tháng là:
\({P_1} = 113,0325 + 113,0325.0,5\% + 6 \approx 119,6\) (triệu đồng)
c) Dự đoán công thức của \({P_n}\): \({P_n} = 100.{\left( {1 + 0,5\% } \right)^n}\)
Đáp án D
Áp dụng công thức 73 = 50(1+r)8 ta được lãi suất một quý là r = 73 50 8 - 1 ≈ 0 , 0484 .
Do đó lãi suất một tháng là r : 3 ≈ 0 , 0161 .
a) Tổng số tiền vốn và lãi người đó nhận được sau 1 ngày là:
\(T = 5000000.{e^{0,04.\frac{1}{{365}}}} \approx 5000548\) (đồng).
b) Tổng số tiền vốn và lãi người đó nhận được sau 30 ngày là:
\(T = 5000000.{e^{0,04.\frac{{30}}{{365}}}} \approx 5016465\) (đồng).
Theo đề, ta có: A>=800
=>\(500\left(1+0.075\right)^n>=800\)
=>\(1.075^n>=1.6\)
=>\(n>=log_{1.075}1.6\simeq6.5\)
=>Sau ít nhất 7 năm thì số tiền bác Minh thu được là ít nhất 800 triệu
a: nếu lãi kép kì hạn 12 tháng thì số tiền cô Hương có được là:
\(100\cdot\left(1+\dfrac{0.06}{1}\right)^1=106\)(triệu đồng)
Nếu lãi kép kì hạn 1 tháng thì số tiền cô Hương có được là;
\(100\cdot\left(1+\dfrac{0.06}{12}\right)^{12}\simeq106.168\)(triệu đồng)
Nếu lãi kép liên tục thì số tiền cô Hương có được là;
\(100\cdot e^{0.06\cdot1}\simeq106.18\)(triệu đồng)
b: Theo đề, ta có: \(100\cdot e^{0.06\cdot t}=150\)
=>\(e^{0.06\cdot t}=1.5\)
=>\(0.06t=log_e1.5\)
=>\(t\simeq6.76\simeq7\)
=>Sau 7 năm thì cô Hương mới thu được 150 triệu đồng
Số năm để người đó có được tổng số tiền cả vốn và lãi 15 triệu đồng là:
\(y_1=log_{1,06}\left(\dfrac{15}{10}\right)\simeq7\left(năm\right)\)
Số năm để người đó có được tổng số tiền cả vốn và lãi 20 triệu đồng là:
\(y_2=log_{1,06}\left(\dfrac{20}{10}\right)\simeq12\left(năm\right)\)
-Gọi số tiền sinh viên A có được sau n tháng là \(u_n\) (đồng) (\(u_n>0;n\in N\cdot\)).
-Theo đề bài, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2.10^6\left(đồng\right)\\u_{n+1}=\left(100\%+0,6\%\right)u_n+10^5=1,006u_n+10^5\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
(NHÁP:
-Ta sẽ tạo ra dãy cấp số nhân có liên hệ với (1). Để làm vậy, trước tiên đặt \(v_n=u_n-a\Rightarrow u_n=v_n+a\) (a là hằng số).
Khi đó \(v_{n+1}+a=1,006\left(v_n+a\right)+10^5\)
\(\Rightarrow v_{n+1}=1,006v_n+\left(1,006a-a+10^5\right)\)
Để tạo thành cấp số nhân, \(1,006a-a+10^5=0\), giải ra ta được: \(a=\dfrac{-5.10^7}{3}\))
*Đặt \(v_n=u_n+\dfrac{5.10^7}{3}\Rightarrow u_n=v_n-\dfrac{5.10^7}{3}\). Thế vào (1) ta được:
\(v_{n+1}=1,006v_n\) => \(\left(v_n\right)\) là cấp số nhân với \(q=1,006\)
Ta lại có: \(v_1=u_1+\dfrac{5.10^7}{3}=2.10^6+\dfrac{5.10^7}{3}\)
\(\Rightarrow v_n=\left(2.10^6+\dfrac{5.10^7}{3}\right).1,006^{n-1}\)
\(\Rightarrow u_n=\left(2.10^6+\dfrac{5.10^7}{3}\right).1,006^{n-1}-\dfrac{5.10^7}{3}\)
Vậy sau 12 tháng sinh viên A có:
\(u_{12}=\left(2.10^6+\dfrac{5.10^7}{3}\right).1,006^{11}-\dfrac{5.10^7}{3}=3.269.633,331\left(đồng\right)\)
Số tiền ban đầu T1 = 100 (triệu đồng).
Số tiền sau 1 năm bác Linh thu được là:
T2 = 100 + 100.6% = 100.(1 + 6%) (triệu đồng).
Số tiền sau 2 năm bác Linh thu được là:
T3 = 100.(1 + 6%) + 100.(1 + 6%).6% = 100.(1 + 6%)2 (triệu đồng).
Số tiền sau 3 năm bác Linh thu được là:
Tn = 100.(1 + 6%)2 + 100.(1 + 6%)2.6% = 100.(1 + 6%)3 (triệu đồng).
Số tiền sau n năm bác Linh thu được chính là một cấp số nhân với số hạng đầu T1 = 100 và công bội q = 1 + 6% có số hạng tổng quát là:
Tn+1 = 100.(1 + 6%)n (triệu đồng).
a) Số tiền ông An nhận được sau 1 tháng:
\({A_1} = 100{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^1} = 100,5\) (triệu đồng)
Số tiền ông An nhận được sau 2 tháng:
\({A_2} = 100{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^2} = 101,0025\) (triệu đồng)
b) Số tiền ông An nhận được sau 1 năm:
\({A_{12}} = 100{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^{12}} = 106,1678\) (triệu đồng)